يکشنبه ۴ تیر ۱۳۹۶
سؤال ریاضی: اکسترمم و نقطه بحرانی

سؤال ریاضی: اکسترمم و نقطه بحرانی

کد: m162
سطح دشواری این سؤال آزمون ورودی دانشگاه: متوسط
تاریخ انتشار: ۱۵ اردیبهشت ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۷۸۱
تعداد پاسخ: ۳
امتیاز کاربران: ۴.۶۷
تعداد آرا: ۳

چکیده:

یک تابعی داریم که می خواهیم وضعیت اکسترمم و نقطه بحرانی را در مورد آن بررسی نماییم.

تابع f روی [a,b] تعريف شده و a<c<b است. كدام بيان نادرست است؟


۱) اگر c نقطه ی اكسترمم نسبی و (f'(c وجود داشته باشد، آنگاه خط مماس بر منحنی در c افقی است.
۲) اگر c نقطه ی بحرانی باشد، آنگاه c نقطهی اكسترمم نسبی است.
۳) اگر c نقطه ی اكسترمم نسبی باشد، آنگاه c نقطه ی بحرانی است.
۴) اگر c نقطه ی اكسترمم مطلق باشد، آنگاه c نقطه ی بحرانی است.

امتیاز شما به این معما:

پاسخ سؤال ریاضی: اکسترمم و نقطه بحرانی

گزینه 2

میدانيم هر نقطهی اكسترمم نسبی و اكسترمم مطلق، بحرانی است ولی هر نقطه ی بحرانی لزوما اكسترمم نسبی يا اكسترمم مطلق نمی باشد. همچنين  اگر c نقطه ی اكسترمم نسبی بـوده و (f'(c موجـود باشـد، آنگـاه 0=(f'(c و لـذا خـط ممـاس بـر نمودار f در نقطه ی c موازی محور x هاست. 

جواب این سؤال آزمون ورودی دانشگاه، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. احمد جمعه ۱۷ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۱۳:۳۵:۱۴

    با اینکه سطح دشواری این مسأله برچسب متوسط خورده است، بسیار سؤال ساده و پیش پاافتاده ای است. منتهی بنظر می آید منظور از سطح دشواری، سطح ریاضیات بکار رفته در سؤال (مقدماتی، پیشرفته، عالی) باشد. ای کاش سؤالها بر اساس سطح و پیچیدگی تحلیل هم دسته بندی شوند. بعضی از سؤالهای سایت برای حل بسیار ابتدایی و بعضی سؤالها هم بسیار حرفه ای و نیازمند تحلیل قوی (مستقل از سطح ریاضیات بکار رفته در سؤال) هستند.
    برای شاهد بیان سؤالات المپیاد ریاضی ذکر می شوند که با وجود استفاده از ریاضیات مقدماتی، تراز تحلیل مورد نیاز آنها بالا و نیازمند تسلط قوی بر همان مفاهیم پایه و ابتدایی بعلاوه بهره گیری از قوه ابتکار است.

  2. ارش دوشنبه ۴ مرداد ۱۳۹۵ --- ۰:۰۴:۰۸

    البته اكسترمم مطلقى كه لبه بازه باشه ديگه بحرانى نيست يعنى گزينه ٤ هم پتانسيل غلط بودن رو داره

  3. مائده سه شنبه ۱۲ مرداد ۱۳۹۵ --- ۲۲:۱۲:۳۹

    جواب را اشتباه دادید خودتون نوشتید هر نقطه ی بحرانی اکسترمم نیست ولی گزینه دو گفته بحرانیست پس اکسترمم است!!!!!
    جواب گزینه 3 است بقیه گزینه ها با شکل و ناپیوستگی و حد بی نهایت یا مماس قائم رد میشوند

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز