دوشنبه ۸ خرداد ۱۳۹۶
معمای ریاضی: مجموع ارقام متمایز

معمای ریاضی: مجموع ارقام متمایز

کد: m163
سطح دشواری این سؤال آزمون ورودی دانشگاه: متوسط
تاریخ انتشار: ۱۶ اردیبهشت ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱۴۱۰
تعداد پاسخ: ۵
امتیاز کاربران: ۳.۶
تعداد آرا: ۵

چکیده:

عددی داریم که نُه برابر آن، فقط از رقم 1 تشکیل شده است.

9  برابر عددی فقط از ارقام 1 تشكیل می شود. مجموع ارقام متمایز این عدد كدام است؟

37 (4                   35 (3               33 (2           31 (1

امتیاز شما به این معما:

قبل از هرچیز باید در نظر بگیرید چه عددی بر 9 بخشپذیر است...


راهنمایی

پاسخ معمای ریاضی: مجموع ارقام متمایز

گزینه 4

عددی بر 9 بخشپذیر است كه مجموع ارقامش بر 9 بخشپذیر باشد. کوچکترین عددی که شرایط مسئله را پوشش می دهد، عدد 111111111 خواهد بود و داریم:

 111111111÷9 = 12345679

و مجموع ارقام برابر است با:

1+2+3+4+5+6+7+9 = 37

توضیح: عدد بعدی که در شرایط مسئله صدق می کند، عددیست با 18 رقم 1 و پس از تقسیم آن بر 9 خواهیم داشت:

111111111111111111÷9 = 12345679012345679

و همانطور که میبینیم اعداد متمایز در آن باز هم همین اعداد خواهند بود. (هیچگاه رقم 8 را نخواهیم داشت!)

 

جواب این سؤال آزمون ورودی دانشگاه، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. احمد جمعه ۱۷ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۰:۴۵:۰۲

    37
    کوچکترین چنین عددی که نه برابرش فقط رقم یک داشته باشد، عبارتست از عددی نه رقمی با ارقام یک. تقسیم این عدد بر نه می شود: 12345679
    که مجموع ارقام آن برابر است با 37.
    البته اعداد بزرگتری با این خاصیت هم وجود دارند مثلاً عدد 18رقمی با ارقام یک!

  2. parsa جمعه ۱۷ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۲۰:۱۳:۳۲

    37

  3. منوچهر بابایی جمعه ۱۷ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۲۳:۰۴:۳۰

    بسیار ساده هست.
    عددی بر 9 بخشپذیر است که مجموع ارقامش بر 9 بخشپذیر باشه.و وقتیکه گفته شده همه ارقام یک هستند پس کوچکترین عدد یک عدد 9 رقمی با ارقام یک است.و همون 12345679 است که مجموع ارقام متمایزش 37 است

  4. عرفان شنبه ۱۸ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۸:۲۶:۵۳

    4

  5. رضا يکشنبه ۱۳ تیر ۱۳۹۵ --- ۹:۱۲:۴۷

    گزینه 4

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز