چهارشنبه ۲۹ دی ۱۳۹۵
سؤال ریاضی: نمودار مشتق

سؤال ریاضی: نمودار مشتق

کد: m161
سطح دشواری این سؤال آزمون ورودی دانشگاه: متوسط
تاریخ انتشار: ۶ اردیبهشت ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۷۹۳
تعداد پاسخ: ۲
امتیاز کاربران: ۵
تعداد آرا: ۲

چکیده:

نمودار یک تابع را داریم. می خواهیم نمودار مشتق تابع را از بین گزینه های موجود بیابیم.

شكل بالا نمودار تابع (y=f(x است. نمودار (f′(x، به كدام صورت است؟ 

امتیاز شما به این معما:

می توانید با مماس در نقطه مبدأ شروع کنید.


راهنمایی

پاسخ سؤال ریاضی 'نمودار مشتق'

این سؤال متأسفانه دارای ابهام است! گزینه های 1 و 2 هر دو می توانند پاسخ صحیح باشند.

تابع در مبدأ مماس مایل دارد، پس f’(0)=0 و به این ترتیب گزینه 3 و 4 حذف می شوند. همچنین تابع در مبدأ، نقطه عطف دارد، یعنی در مبدأ، مماس پذیر است و مشتق دوم (یعنی مشتقِ اولِ مشتق) تغییر علامت می دهد، پس f’ قبل از صفر صعودی و بعد از آن نزولی است.

اگر مشتق دوم در x=0 وجود داشته باشد برابر صفر است، مانند تابع y=tan-1x که در این صورت، جواب گزینه 2 است و اگر ناموجود باشد مانند تابع y=sin(x/1+|x|)، جواب گزینه 1 خواهد بود. (لزومی ندارد که f’’ در صفر موجود باشد.)

جواب این سؤال آزمون ورودی دانشگاه، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. پیمان قهرمانی سه شنبه ۷ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۱۶:۵۹:۴۸

    2

  2. مرتضی يکشنبه ۲ خرداد ۱۳۹۵ --- ۱۲:۳۰:۵۱

    نمودار داده شده نمودار وارون تابع تانژانت است که نمودار مشتق آن به شکل گزینه ی 2 میباشد.

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز