دوشنبه ۱ آبان ۱۳۹۶
معمای المپیادی: معمای نمایی

از مجموعه سوالات المپیاد ریاضی کشور

معمای المپیادی: معمای نمایی

کد: m182
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۲۱ شهریور ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۰۸۲
تعداد پاسخ: ۸
امتیاز کاربران: ۳.۵۴
تعداد آرا: ۲۶

چکیده:

دو عددد حقیقی داریم. با توجه به رابطه های موجود، می خواهیم مقدار حاصلضرب این دو عدد را بیابیم.

x و y دو عدد حقیقی هستند و دو رابطه زیر نیز برقرار است:

2x+1=18   ,   3-y=2

حاصلضرب این دو عدد حقیقی، چند است؟

 

الف) 2-

  ب) 1-

  ج) 2

  د) 1/2-

هـ) 1/2

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای المپیادی: معمای نمایی

گزینه الف

از آنجایی که داریم: 2x+1=18 پس نتیجه می گیریم 2x=9 پس:

2x=9 ⇒ 2xy=9y= (3y)2=1/4=2-2

⇒ xy=-2

البته با لگاریتم گرفتن از دو رابطه داده شده در صورت سؤال نیز می توان راه حل مشابهی ارائه کرد.

 

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. نابغه يکشنبه ۲۱ شهریور ۱۳۹۵ --- ۲۱:۵۶:۰۷

    جواب گزينه د
    1/2-

  2. نابغه يکشنبه ۲۱ شهریور ۱۳۹۵ --- ۲۳:۰۳:۳۷

    ببخشيد جواب 2-

  3. احمد دوشنبه ۲۲ شهریور ۱۳۹۵ --- ۱:۴۰:۰۶

    گزینه الف (2-)

  4. نابغه دوشنبه ۲۲ شهریور ۱۳۹۵ --- ۱۱:۲۱:۲۴

    راستش من از اين قبيل معادله ها رو نخوندم فقط x وy را به صورت تقريبي بدست اوردم و ممكنه جوابم دقيق نباشه

  5. امیر حسین سه شنبه ۲۳ شهریور ۱۳۹۵ --- ۰:۴۸:۱۹

    جواب منهای دو یعنی الف خواهد شد

  6. پیمان شعبانی شنبه ۲۷ شهریور ۱۳۹۵ --- ۱۹:۵۲:۱۵

    سلام دوستان با کمی تحلیل می رسیم به اینکه دو به توان ایکس مساوی 9 است و سه به توان y- مساوی 2 است سپس با لگاریتم می رسیم به اینکه لگاریتم 9در مبنای 2 برابر ایکس است و لگاریتم دو در مبنای یک سوم برابر y است سپس با ضرب ایکس و y به لگاریتم 9 در مبنای یک سوم می رسیم که به سادگی طبق خواص لگاریتم جواب برابر 2- می شود در پناه خدا موفق باشید

  7. مصطفی چهارشنبه ۷ مهر ۱۳۹۵ --- ۲۰:۳۶:۲۰

    الف

  8. علی يکشنبه ۱۴ آذر ۱۳۹۵ --- ۵:۲۶:۵۴

    2-

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز