شنبه ۷ اسفند ۱۳۹۵
معمای المپیادی: نمودار تبدیل شده

از سوالات المپیاد ریاضی

معمای المپیادی: نمودار تبدیل شده

کد: m134
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۵ تیر ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱۹۴۱
تعداد پاسخ: ۳
امتیاز کاربران: ۵
تعداد آرا: ۶

چکیده:

نموداری داریم، می خواهیم نمودار حالتی دیگر از آن را بیابیم.

فرض کنید نمودار تابع f: R->R به شکل بالا باشد. در این صورت نمودار تابع (f(x)/(x-1 شبیه کدامیک از گزینه های زیر است؟
توضیح: نمودار همه گزینه ها در نقطه x=1 تعریف نشده اند.
 
 
[جواب این معمای المپیادی، در بخش پاسخ در دسترس می باشد.]
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

از آنجا که برای اعداد کمتر از صفر (f(x و x − ۱ هر دو منفی هستند، حاصل تقسيم آنها عددی مثبت خواهد شد. بنابراين گزينه های ۱ و ۲ نمی توانند نمودار تابع (f(x)/(x-1 باشند. فرض کنيد f به جز نقاط صفر و يک، در نقطه c صفر شده است. برای اعداد بيشتر از f(x) ،c و x − ۱ هر دو مثبت هستند. بنابراين در اين محدوده نيز حاصل تقسيم آنها مثبت است. به اين ترتيب گزينه های ۳ و ۵ نيز نمی توانند جواب مسأله باشند. بنابراين جواب تنها میتواند گزینه 4 باشد.
 
اگر (f(x) = x(x −۱)(x −۲ آنگاه (f(x)/(x-1)= x(x-2 نموداری مشابه گزینه 4 خواهد داشت.

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. عرفان جمعه ۵ تیر ۱۳۹۴ --- ۱۶:۳۶:۱۳

    4

  2. امین جمعه ۵ تیر ۱۳۹۴ --- ۱۷:۲۶:۴۸

    گزینه 5

  3. PARISA شنبه ۱۳ تیر ۱۳۹۴ --- ۱۳:۱۳:۲۳

    گزینه4درسته.چون وقتی f(x)/Xروتشکیل بدیم و از اون در 1حد بگیریم حاصل صفر صفرم هست که باید رفع ابهام بشه،پس HOPمی گیریم که مخرج میشه 1وصورت میشه مشتق Fکه با توجه به نمودارمنفی هست،پس حد نمودار خواسته شده در سوال در1 باید منفی باشه که فقط گزینه4این شرط رو داره.

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز