پنجشنبه ۷ اردیبهشت ۱۳۹۶
معمای المپیادی: اعداد یکنوا

برای عاشقان چالش های ریاضی

معمای المپیادی: اعداد یکنوا

کد: m129
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۲ اردیبهشت ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱۹۲۷
تعداد پاسخ: ۲
امتیاز کاربران: ۴.۶
تعداد آرا: ۱۰

چکیده:

می خواهیم مجموع همه ی اعداد یكنوای چهار رقمی را بدست آوریم...
:: از سئوالات المپیاد ریاضی:
 
یك عدد طبیعی را یكنوا می گوییم هرگاه رقم صفر نداشته باشد و همچنین ارقام آن به صورت اكیداً صعودی یا اكیداً نزولی مرتب شده باشند. مثلاً اعداد 1359 و 72 یكنوا هستند اما اعداد 22، 2034 و 1383 یكنوا نیستند. مجموع همه ی اعداد یكنوای چهار رقمی چند است؟
 
 
الف) 1399860            ب) 999980            ج) 7955420             د) 1260000            هـ) 4949550
 
 
[جواب این معمای المپیادی را می توانید در بخش پاسخ ملاحظه نمایید...]
 
 
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

گزینه (الف ) صحیح است.
تناظری بین اعداد با ویژگی یاد شده پیدا می کنیم. به ازای هر عدد یکنوا به صورت a1a2a3a4 عدد دیگری به صورت زیر انتخاب می کنیم که یکنواست:
 
(10-a1)(10-a2)(10-a3)(10-a4)
 
حال مجموع این دو عدد برابر 11110 است. پس باید تعداد کل اعداد صعودی چهار رقمی را بیابیم و در عدد 11110 ضرب کنیم تا مجموع کلا به دست آید:
 
\binom{9}{4}\times 11110 = 1399860

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. نصرت الله يکشنبه ۱۸ مرداد ۱۳۹۴ --- ۲۰:۵۸:۲۴

    ببخشید.برای دیدن پاسخ کلیک می کنی صفحه ای همانند صفحه نخست باز می شود پاسخ را نشان نمی دهد.باید چکار کرد؟

    دوست عزیز، جاوا اسکریپت بر روی مرورگر اینترنت شما غیر فعال است. آن را فعال کنید. ترجیحا هم از آخرین نسخه گوگل کروم یا فایرفاکس استفاده کنید بهتر است.

  2. امین سه شنبه ۲۹ تیر ۱۳۹۵ --- ۲۱:۵۵:۳۳

    آقا واقعا سوالتان عالی بود

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز