چهارشنبه ۲۰ فروردین ۱۳۹۹
معمای المپیادی: چراغ برق

معمای المپیادی: چراغ برق

کد: m138
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۲۷ شهریور ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱
تعداد پاسخ: ۶
امتیاز کاربران: ۳.۶۴
تعداد آرا: ۷۷

چکیده:

در دو طرف خيابان اصلی شهر هجده چراغ برق در دو رديف نُه تايی مقابل هم نصب شده اند.
در دو طرف خيابان اصلی شهر هجده چراغ برق در دو رديف نُه تايی مقابل هم نصب شده اند. فاصله بين دو چراغ متوالی پنجاه متر و عرض خيابان ده متر است. بعضی از چراغ اند ها خاموش شده اما در فاصله کمتر از شصت متر از هر چراغ خاموش حداکثر سه چراغ خاموش ديگر وجود دارد.  
 
تعداد چراغهای خاموش حداکثر چندتاست؟
 
 
[جواب این معمای المپیادی، در بخش پاسخ در دسترس می باشد.]
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

 
چراغها را مطابق شکل ۱، به سه دسته تقسيم میکنيم.
اگر در يک دسته بيشتر از ۴ چراغ خاموش باشد، پس يکی از دو چراغ وسطی اين آن دسته خاموش است. توجه کنيد از آنجا که اين چراغ از پنج چراغ ديگرِ همدسته اش فاصلهای کمتر از ۶۰ متر دارد، با اين فرض که در همسايگیِ ۶۰متریِ هر چراغ خاموش حداکثر سه چراغ خاموش ديگر قرار دارد تناقض دارد. پس در هر دسته حداکثر چهار چراغ خاموش داريم و بنابراين در کل حداکثر ۱۲ چراغ میتواند خاموش باشد.
 
شکل ۲ مثالی برای ۱۲ چراغ را نمايش میدهد. (دايره های توخالی چراغ های خاموش هستند.) 

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

منبع
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. حسین جمعه ۲۷ شهریور ۱۳۹۴ --- ۱۸:۲۷:۱۶

    13 چراغ خاموش است.

    1. شایان دوشنبه ۳۰ شهریور ۱۳۹۴ --- ۱۰:۳۴:۱۷

      14 چراغ خاموش میباشند که البته 16 حالت برای به تصویر کشیدن 14 چراغ خاموش وجود دارد!!

  2. a سه شنبه ۳۱ شهریور ۱۳۹۴ --- ۲۰:۵۸:۱۶

    12 خاموش

  3. مرتضی پنجشنبه ۳۰ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۲۳:۵۴:۴۶

    سلام و تشکر از سایت خوبتون؛
    حداکثر 13 چراغ می تواند خاموش باشد.

  4. sina1baniasad2azad.sharif سه شنبه ۲ شهریور ۱۳۹۵ --- ۱۴:۵۵:۲۴

    حداکثر۱۴چراغ خاموش داریم

  5. چراغ پنجشنبه ۲۰ آبان ۱۳۹۵ --- ۱۴:۰۰:۰۶

    5 تا خاموشه

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز