چهارشنبه ۹ مهر ۱۳۹۹
معمای المپیادی: خمره سفالی

از سئوالات المپیاد ریاضی

معمای المپیادی: خمره سفالی

کد: m128
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۱ اردیبهشت ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱
تعداد پاسخ: ۴
امتیاز کاربران: ۴.۵۳
تعداد آرا: ۱۷

چکیده:

یک خُمره سفالی داریم که با نرخ ثابتی در آن آب می ریزیم...

:: از سئوالات المپیاد ریاضی: 
در شکل بالا یک خمره سفالی مشاهده می کنید. در این خمره با نرخ ثابت، در هر دقیقه یک لیتر آب می ریزیم. کدام یک از نمودارها، می تواند نشان دهنده ارتفاع آب بر حسب زمان باشد؟
 
 
 
[جواب این معمای المپیادی، در بخش پاسخ، در دسترس می باشد...]
 
 
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

گزینه (ب) صحیح است. کافی است به چند نکته توجه نماییم:
 
- ارتفاع آب در طول زمان همواره صعودی است.
- شیب نمودار در هر لحظه تابعی نزولی از مساحت هر قطاع ظرف است.
 
در نتیجه ابتدا باید شیب زیاد باشد و به مرور زمان کم شود تا به قسمتی از خمره برسد که بیشترین مساحت را دارد و سپس دوباره شیب افزایش پیدا می کند.
تنها گزینه درست، نمودار (ب) می باشد.

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. عرفان چهارشنبه ۲ اردیبهشت ۱۳۹۴ --- ۸:۴۳:۱۹

    گزینه د

  2. محمدرضا دوشنبه ۷ اردیبهشت ۱۳۹۴ --- ۸:۴۲:۴۷

    اگر محور افقی را زمان و محور عمودی را ارتفاع در نظر بگیریم جواب گزینه ب خواهد وبد

  3. فرید چهارشنبه ۲۴ تیر ۱۳۹۴ --- ۱۱:۲۸:۲۱

    گزینه ج است چون ارتفاع آب به شکل کوزه مربوط نمی شود وهر چه زمان میگذرد ارتفاع آب بالا تر میآید و بعد از مدتی آب سر ریز میکند و نمودار ثابت میشود

  4. امیر حسین سه شنبه ۲۲ دی ۱۳۹۴ --- ۱۲:۱۵:۱۷

    سلام. در هر لحظه شیب مماس بر نمودار (مشتق آن) نشان دهنده ی سرعت لحظه ای افزایش ارتفاع است. پس بدیهیست که به دلیل قطر مقطع کم پایین خمره لازمه شیب مماس در ابتدای نمودار بیشتر باشد. از طرفی هرگز آب قطع نمی شود تا شیب مماس بر نمودار صفر شود. تا الآن گزینه های الف و ه و د رد شدند. حال ب و ج می ماند. با فرض اینکه طراح سوال در نظر داشته که تابع تا زمان پس از پر شدن نیز رسم شود، باز هم گزینه ج نمی تواند جواب باشد. چون در آن صورت در زمانی باید نمودار ارتفاع آن خط موازی محور x شود که می بینیم اینطور نیست و شیب مماس در آنجا صفر نیست. پس گزینه ب درست است. :)

پاسخ شما