سه شنبه ۳۱ مرداد ۱۳۹۶
تست هوش: عقربه های ساعت در یک راستا

تست هوش با چاشنی حل ریاضی!

تست هوش: عقربه های ساعت در یک راستا

کد: i256
سطح دشواری این تست هوش: نسبتا سخت
تاریخ انتشار: ۱۸ اردیبهشت ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۷۷۲۳
تعداد پاسخ: ۱۳
امتیاز کاربران: ۲.۸۲
تعداد آرا: ۱۴۴

چکیده:

یک ساعت عقربه دار داریم. در حالت اول، دو عقربه ساعت شمار و دقیقه شمار بر هم منطبق هستند. می خواهیم ببینیم چقدر زمان لازم است که در یک راستا قرار گیرند

در یك ساعت عقربه دار، دو عقربه ساعت شمار و دقیقه شمار بر هم منطبق اند. آیا می توانید بگویید پس از 32 دقیقه و چند ثانیه، هر دو عقربه در یک راستا قرار می گیرند؟
 

امتیاز شما به این معما:

پاسخ تست هوش: عقربه های ساعت در یک راستا

زاویه ی بین عقربه های ساعت برابر است با (چرا؟)

|30×دقیقه× 11/2- ساعت|

اگر دو عقربه بر هم منطبق باشند، یعنی زاویه ی بین آنها صفر است و اگر دو عقربه با هم در یك راستا باشند، یعنی زاویه ی بین آنها برابر 180 درجه است.

|30h - 11/2m| = 0

|30h - 11/2(m+32+s/60| = 180 

|30h - 11/2m - 11/2 × 32 - 11/2 × s/60| = 180 

11 × 16 + 11s/120 = 180

11s/120 = 4

s= 43.6363 ثانیه

 

جواب این تست هوش، منتشر شده است.

کلمات کلیدی
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. parsa شنبه ۱۸ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۱۵:۵۶:۰۸

    32 دقيقه و 43.6 ثانيه


    اگر اشتباه نكنم

  2. پارسا شنبه ۱۸ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۱۶:۰۳:۱۳

    ١٢

  3. پارسا شنبه ۱۸ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۱۶:۱۳:۳۱

    ٤٣.٦٣ ثانيه

  4. گلنار شنبه ۱۸ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۲۱:۰۷:۰۱

    فکر میکنم بعد از 32دقیقه و حدودا 40 ثانیه عقربه دقیقه شمار در زاویه 196 درجه نسبت به حالتی که برهم منطبق هستند و عقربه ساعت شمار در وضعیت حدود 16 درجه که تقاضل این ها می شود 180 درجه یعنی در یک راستا هستند

    1. گلنار يکشنبه ۱۹ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۱۸:۴۰:۳۱

      دقیق تر: 43.6362922

  5. عرفان يکشنبه ۱۹ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۱۲:۵۷:۱۴

    43.6363636363

  6. احمد شنبه ۱۵ خرداد ۱۳۹۵ --- ۱۹:۲۷:۵۶

    در ساعت h:m، زاویه از محور 12 برای عقربه دقیقه شمار 6m و برای عقربه ساعت شمار برابر با 6x(h+m/60) می باشد. وقتی عقربه ساعت شمار و دقیقه شمار بر هم منطبقند، یعنی این دو زاویه مساوی و یعنی: h=11/60m

    حال برای آنکه در نزدیکترین زمان، راستای دو عقربه یکی شود، یعنی اختلاف این دو زاویه 180درجه باشد. این در زمان H:M رخ می دهد.

    وقتی ساعت h قبل از 6 باشد، آنگاه H=h (در لحظه همراستایی ساعت عوض نمی شود) و M بزرگتر از m+30 و اختلاف زوایا (زاویه دقیقه شمار نسبت به محور 12 بیشتر است) که 6M-6(H+M/60) می باشد باید 180 شود. با جاگذاری مقدار H=11/60m حاصل می شود که: M-m=360/11

    وقتی ساعت h بعد از 6 باشد، آنگاه H=h+1 (در لحظه همراستایی عقربه ساعت شمار روی ساعت بعدی ایستاده است) و M کوچکتر ازm-30 و اختلاف زوایا (زاویه دقیقه شمار نسبت به محور 12 بیشتر است) که 6x(H+M/60)-6M می باشد باید 180 شود. با جاگذاری مقدار H=11/60m حاصل می شود که: M-m=300/11

    پس بسته به اینکه عقربه ساعت شمار روی ساعتی کمتر از 6 یا بیشتر از (و مساوی با) 6 باشد، دقیقاً 360/11 (حدود 32دقیقه و 43.6364 ثانیه) و 300/11 (حدود 27 دقیقه و 16.3636 ثانیه) زمان لازم است تا همراستایی تأمین شود.

  7. احمد دوشنبه ۱۷ خرداد ۱۳۹۵ --- ۱۹:۲۳:۴۶

    یک راه ابتکاری دیگر هم که به نظرم می رسد این است که:
    از ساعت 00:00 تا ساعت 12:00 (یک دور چرخش کامل عقربه های ساعت شمار) یعنی در 12 ساعت می توان تعداد بارهایی را که عقربه دقیقه شمار به ناچار بر روی عقربه دقیقه شمار می افتد را شمرد!
    اولی خود ساعت 24:00 به عنوان مبدأ، دومی ساعت ؟؟:1 که عقربه دقیقه شمار ساعت شمار را می گیرد، سومی ساعت 2 و خورده ای، و همینطور 3 و خورده ای و ... تا ده و خورده ای و پس از آن یازده و خورده ای نخواهیم داشت (چون اینجا تطابق بر روی 11:60 می شود که همان ساعت 12:00 پایان خواهد بود!)

    یعنی انطباق در 10 نقطه میانی و بعبارتی در یازده فاصله زمانی مساوی (چون سرعت حرکت زاویه ای دو عقربه یکنواخت است). پس فاصله زمانی هر دو انطباق از حاصل تقسیم مدت زمان کل (12 ساعت) به تعداد بازه های زمانی (11 بازه) بدست می آید و تعداد همراستایی ها هم از تقسیم 12 بر 11 بر 2 (دو همراستایی در هر بازه یکی انطباق و یکی با زاویه 180درجه) می آید.

    پس مدت زمان بین دو انطباق 12/11 (1:05:27.2727ساعت) و بین دو همراستایی 6/11 (0:32:43.63636 ساعت) خواهد بود.

  8. محمد سه شنبه ۱ تیر ۱۳۹۵ --- ۱۳:۲۲:۰۷

    6hours

  9. turaj چهارشنبه ۹ تیر ۱۳۹۵ --- ۱۴:۴۲:۰۴

    32 ثانیه

  10. Kimya چهارشنبه ۱۰ شهریور ۱۳۹۵ --- ۱۳:۴۹:۲۹

    ۳۲ دقیقه و۰ ثانیه

  11. مصطفی يکشنبه ۱۴ شهریور ۱۳۹۵ --- ۶:۰۱:۰۶

    32 دقیقه و 30 ثانیه

  12. matinfat شنبه ۱۲ فروردین ۱۳۹۶ --- ۱۱:۱۹:۵۷

    ساعت ۶ و ۳۲ دقیقه و ۴۳ ثانیه و ۶۳ صدم ثانیه
    شبیه معما خودم بود!! ولی این خیلی اسونتره!

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز