سه شنبه ۱ خرداد ۱۳۹۷
معمای المپیادی: اعداد متوازن

معمای المپیادی: اعداد متوازن

کد: m219
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: متوسط
تاریخ انتشار: ۱۹ دی ۹۶
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱
تعداد پاسخ: ۳
امتیاز کاربران: ۴.۲۷
تعداد آرا: ۱۱

چکیده:

می خواهیم تعداد اعداد متوازن بین دو عدد را مشخص کنیم.

عدد N را «متوازن» می‌گوییم اگر مجموع تعداد ارقام ۱ در همه‌ی اعداد ۱ تا N برابر N باشد. مثلاً ۱ متوازن است. ۱۱ متوازن نیست چون مجموع تعداد ارقام ۱ آن (فقط در عددهای ۱، ۱۰ و ۱۱) برابر ۴ است. می‌دانیم که اولین عدد متوازن بزرگ‌تر از ۱ عدد ۱۹۹۹۸۱ است. تعداد عددهای متوازن بین (و شامل) ۱۹۹۹۸۱ تا ۲۰۰۰۰۰ چند تاست؟

الف) ۱
  ب) ۱۱
  ج) ۱۲
   د) ۱۹
 هـ) ۲۰

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای المپیادی: اعداد متوازن

گزینه (ب) صحیح است.

چون عدد ۱۹۹۹۸۱ متوازن است بنابراین اعداد ۱۹۹۹۸۳٬۱۹۹۹۸۲،…،۱۹۹۹۹۰ نیز همگی متوازن هستند زیرا در هریک از آن اعداد فقط یک رقم ۱ وجود دارد و از عددی به عدد دیگر فقط یک واحد به مجموع ارقام مورد اشاره اضافه می‌شود.

عدد ۱۹۹۹۹۱ متوازن نیست چون ۲ واحد به مجموع مورد نظر اضافه می‌شود، به این معنا که به ازای هر یک از اعداد ۱۹۹۹۹۱ تا ۱۹۹۹۹۹ مجموع مورد اشاره، ۱ واحد از خود عدد بیش‌تر خواهد بود و در نتیجه در مورد عدد ۲۰۰۰۰۰ که رقم ۱ ندارد، آن مجموع با خود عدد ۲۰۰۰۰۰ یکسان خواهد بود به این معنا که عدد ۲۰۰۰۰۰ نیز متوازن است.

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. m چهارشنبه ۲۰ دی ۱۳۹۶ --- ۱۸:۰۸:۵۵

    😒

  2. m چهارشنبه ۲۰ دی ۱۳۹۶ --- ۱۸:۱۲:۱۱

    yeki

  3. صفر يکشنبه ۲۷ اسفند ۱۳۹۶ --- ۹:۰۹:۵۸

    11

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز