پنجشنبه ۲۴ آبان ۱۳۹۷
معمای المپیادی: بازی با سنگ‌ریزه‌ها

معمای المپیادی: بازی با سنگ‌ریزه‌ها

کد: m202
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: متوسط
تاریخ انتشار: ۷ اردیبهشت ۹۶
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۲۴۰۰
تعداد پاسخ: ۲
امتیاز کاربران: ۳.۹۳
تعداد آرا: ۱۵

چکیده:

تعدادی سنگ‌ریزه روی میز است و یک بازی دو نفره در جریان است...

فرض کنید تعدادی سنگ‌ریزه روی میز است. دو نفر باهم این بازی را ‎(نوبتی)‎ انجام می‌دهند:

هرکس در نوبت خودش می‌تواند ‎d‎ سنگ‌ریزه از روی میز بردارد، به‌ این شرط که تعداد سنگ‌ریزه‌های روی میز بر‎d ‎ بخش‌پذیر باشد و از ‎d‎ بزرگ‌تر باشد. هر کس با حرکتش باعث شود ‎۱‎ سنگ‌ریزه باقی بماند برنده می‌شود. اگر تعداد سنگ‌ریزه‌های اولیه در ‎۹‎ بازی انجام شده به‌ترتیب ۳٬۲،… و ‎۱۰‎ باشد، در چند تا از این بازی‌ها نفر اول می‌تواند برنده شود؟

الف) ۳
  ب) ۴
  ج) ۵
   د) ۶
 هـ) ۷

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای المپیادی: بازی با سنگ ریزه ها

گزینه (ج) درست است.

کسی که در نوبتش با ۲ سنگ‌ریزه روبه‌رو شود یکی از آن دو را برداشته و برنده می‌شود. بنابراین به ازای n=2 نفر اول برنده می‌شود. به ازای n=3 نفر اول به نا‌چار ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفر دوم با ۲ سنگ‌ریزه مواجه شده و برنده می‌شود. به‌ازای n=4 نفر اول ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفرد دوم با ۳ سنگ‌ریزه مواجه شده و بازنده می‌شود. به ازای n=5 نفر اول ۱ سنگ‌ریزه برداشته و نفر دوم با ۴ سنگ‌ریزه مواجه شده و برنده می‌شود. به همین ترتیب معلوم می‌شود که اگر تعداد سنگ‌ریزه‌ها زوج باشد نفر اول و در غیر این صورت نفر دوم برنده خواهد شد.

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. Reyhaneh چهارشنبه ۲۰ اردیبهشت ۱۳۹۶ --- ۱۴:۲۲:۳۰

    ج

  2. ياسمينا شنبه ۲۳ اردیبهشت ۱۳۹۶ --- ۱۷:۴۹:۰۳

    ج

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز