پنجشنبه ۲۴ آبان ۱۳۹۷
معمای ریاضی: مجموع سه زاویه

معمای ریاضی: مجموع سه زاویه

کد: m207
سطح دشواری این معمای ریاضی: متوسط
تاریخ انتشار: ۱۲ تیر ۹۶
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۵۹۵
تعداد پاسخ: ۱۸
امتیاز کاربران: ۳.۷۹
تعداد آرا: ۵۳

چکیده:

مربعی را به 9 قسمت مساوی تقسیم کرده ایم. سه زاویه را مشخص می کنیم و می خواهیم مجموع آنها را بیابیم.

همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به 9 مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟

الف) ۱۵۰         ب) ۱۶۵         ج) ۱۷۵          د) ۱۸۰         هـ) ۱۹۵

 

آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای ریاضی: مجموع سه زاویه

د) 180

با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:

tan x=1 ⇒ x=45°
tan y=2 
tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))
= (2+3)/(1-2(3)) = -1
⇒ y+z=135°

x+y+z=180°

البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)

y=63.4349488°
z=71.5650512°

 

 

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. g.g.gala دوشنبه ۱۲ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۷:۱۸:۲۹

    180

  2. پویا دوشنبه ۱۲ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۸:۰۴:۴۱

    جمع زاویه ها 180

  3. سید محمد دوشنبه ۱۲ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۸:۵۶:۲۱

    180

  4. g.g.gala دوشنبه ۱۲ تیر ۱۳۹۶ --- ۲۰:۲۹:۵۸

    180

  5. غنی آبادی دوشنبه ۱۲ تیر ۱۳۹۶ --- ۲۲:۵۵:۵۱

    175

  6. علیرضا عالمی دوشنبه ۱۲ تیر ۱۳۹۶ --- ۲۳:۱۴:۰۸

    جواب:۱۸۰ درجه
    زاویه ها به ترتیب از چپ به راست:۴۵ درجه؛حدود ۶۳ درجه و حدود ۷۳ درجه

  7. اللهم صلي علي فاطمه الزه... سه شنبه ۱۳ تیر ۱۳۹۶ --- ۰:۳۳:۴۵

    سلام
    z+y=135
    x=45
    مجموع 180 درجه
    البته y+z رو با مثلثات به دست اوردم
    يا علي مدد

  8. رضا زاغیان سه شنبه ۱۳ تیر ۱۳۹۶ --- ۰:۵۹:۰۱

    گزینه د 180

  9. شهرام سه شنبه ۱۳ تیر ۱۳۹۶ --- ۸:۴۳:۵۳

    ت ) 180 درجه

  10. MATIN سه شنبه ۱۳ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۲:۳۱:۰۹

    180 درجه

  11. MATIN سه شنبه ۱۳ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۹:۲۴:۴۷

    من با یه روش خیلی متفاوت مثلثات جوابو بدست اوردم

  12. MATIN چهارشنبه ۱۴ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۲:۱۷:۰۷

    اینو می تونیم با هوش فضایی نیز حل کنیم

  13. مازیار سه شنبه ۲۰ تیر ۱۳۹۶ --- ۲۳:۲۸:۴۸

    180

  14. داود شنبه ۲۴ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۹:۳۰:۱۵

    180

  15. امید دوشنبه ۲۶ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۴:۳۹:۲۰

    سلام من رشتم ریاضی نیست ولی شکل کشیده شده در قسمت حل اشتباه است تمام خطوط در شکل اصلی در یک ستون هستن ولی یک خط از شکل حل شده در یک ستون نیستند در نتیجه مثلث به گونه دیگری شکل خواهد گرفت

  16. ستار سه شنبه ۳ مرداد ۱۳۹۶ --- ۹:۱۷:۲۴

    180درجه

  17. سلام جمعه ۱۳ مرداد ۱۳۹۶ --- ۸:۰۱:۰۸

    سلام
    x+y+z=180
    x=45
    y=63.5
    z=71.5

  18. محسن شنبه ۱۰ شهریور ۱۳۹۷ --- ۱:۱۷:۴۰

    بسیار راحت قابل محاسبه می باشد
    y=Arctg2
    Z= Arctg3
    tg(y+z)= ( ( tg arctg 2 +tg arc tg 3)/ (1-tg arctg2*tg arc tg 3))
    tg (y+z) = (2+3) /(1-2*3)
    tg (y+z) = -1
    Y+z=135
    X=45
    x+y+z=180

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز