چهارشنبه ۲۸ شهریور ۱۳۹۷
معمای ریاضی: حدس می‌زنید اول باشد؟

برای دوست داران اعداد اول و معماهای توان!

معمای ریاضی: حدس می‌زنید اول باشد؟

کد: m220
سطح دشواری این معمای ریاضی: متوسط
تاریخ انتشار: ۴ اسفند ۹۶
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۲۵۶۸
تعداد پاسخ: ۱۲
امتیاز کاربران: ۳.۵۷
تعداد آرا: ۷۰

چکیده:

عددی نسبتا بزرگ داریم و می خواهیم بررسی کنیم آیا این عدد می تواند اول باشد یا خیر

برای دوست داران اعداد اول و معماهای حیطه توان!

 

۱ + ۲۵۰

 

عدد فوق را در نظر بگیرید. آیا این عدد می تواند اول باشد یا خیر؟ دلیل خود را هم ذکر کنید.

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای ریاضی: حدس می‌زنید اول باشد؟

خیر. این عدد اول نیست.

رقم سمت راست عدد 250 به راحتی قابل محاسبه است:

21 ≡ 2 (mod 10)
22 ≡ 4 (mod 10)
23 ≡ 8 (mod 10)
24 ≡ 6 (mod 10)
25 ≡ 2 (mod 10)
.
.
.

یعنی عدد 250 به رقم 4 ختم می شود:

250 ≡ 4 (mod 10)

و عدد مورد نظر ما، بر 5 قابل قسمت خواهد بود.

 

نکته و نتیجه:

هر عدد بصورت 24n+2+1 بر پنج، بخشپذیر است.

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. محمدعلی جلینی شنبه ۱۲ اسفند ۱۳۹۶ --- ۱۹:۱۰:۴۲

    عدد رو بر پنج تقسیم کنید باقیمانده صفر میشود
    عدد رو به مود پنج حل کنید باقیمانده صفر میشه
    پس اول نیست

  2. ghasedak پنجشنبه ۱۷ اسفند ۱۳۹۶ --- ۱۴:۲۳:۵۰

    2 به توان اعداد زوج + 1 میشود عدد اول پس جوابش عدد اول است

    1. نادر شنبه ۱۹ اسفند ۱۳۹۶ --- ۱۳:۰۳:۰۸

      2 به توان اعداد زوج +1 همیشه عدد اول نیست به عنوان مثال:
      2 به توان 6 + 1 برابر است با 65 که عدد اول نیست.

  3. نادر شنبه ۱۹ اسفند ۱۳۹۶ --- ۱۸:۵۱:۴۵

    2 به توان 50 عددی زوج است و مجموع آن با عدد 1 عددی فرد بدست می آید. رقم یکان اعداد اول می تواند 1، 3، 5، 7 و 9 باشد. بنابراین حدس می زنیم این عدد می تواند عددی اول باشد.

  4. صفر يکشنبه ۲۷ اسفند ۱۳۹۶ --- ۹:۰۲:۲۰

    خیر این عدد اول نیست. به صور کل همیشه 2^(4x+1)، به 5 بخش پذیره.

  5. قاسم شنبه ۲۵ فروردین ۱۳۹۷ --- ۱۴:۳۰:۳۸

    رقم یکان عدد ۵۰^۲ طبق قضیه‌ی نیوتون میشه ۴
    که با یک جمع شه میشه ۵ درنتیجه به ۵ بخشپذیره و اول نیست.

  6. rafig256 شنبه ۱ اردیبهشت ۱۳۹۷ --- ۱۷:۰۶:۰۷

    خیر اول نیست. چون رقم یکان عدد دو به توان پنجاه چهار است که +1 می شود 5. بنابراین بر 5 بخشپذیر است

  7. Esiac دوشنبه ۳۱ اردیبهشت ۱۳۹۷ --- ۰:۴۴:۱۹

    بلی

  8. آلبرت انیشتین چهارشنبه ۳۰ خرداد ۱۳۹۷ --- ۱۴:۲۵:۴۴

    عدد اول نمی باشد بلکه مرکب است
    من ابتدا خود حساب نمودم سپس به کامپیوتر مراجعه کرده و جواب مرکب شد.

  9. j59863 پنجشنبه ۱۴ تیر ۱۳۹۷ --- ۸:۳۲:۰۴

    خیر عددی اول نیست زیرا رقم یکان ان بر 5 بخشپذیر است

  10. علی شنبه ۱۶ تیر ۱۳۹۷ --- ۱۵:۴۲:۲۰

    عدد یکان 2 بتوان 50 عدد 4 است - با یک جمع شود میشود 5 و لذا عدد حداقل بر 5 بخش پذیر است و اول نیست.
    برای استدلال 4 بودن عدد یکان نظم زیر در یکانها تکرار میشود
    2,4,8,6

  11. وهاب شنبه ۳ شهریور ۱۳۹۷ --- ۱۴:۰۴:۵۹

    اگر ثابت کنیم که حداقل بریک عدد جز یک و خوش بخش پذی راس یعنی مرکب است،و چون این عدد بر 5 بخش پذیر است پس این عدد مرکب است.
    که تا جایی که من میدونم با استدلال "استقرایی" ثابت میشه.

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز