چهارشنبه ۳۰ مرداد ۱۳۹۸
معمای ریاضی: کیسه تیله ها!

معمای ریاضی: کیسه تیله ها!

کد: m35
سطح دشواری این معمای ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۱ آذر ۹۲
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۶۵۲۱
تعداد پاسخ: ۳
امتیاز کاربران: ۴.۶۹
تعداد آرا: ۱۳

چکیده:

به یاد روزهایی که تیله بازی می کردیم!
تعدادی بچه مشغول بازی هستند. یکی از دوستانشان در حالی که کیسه ای در دست دارد از راه می رسد. هنگامی که سر کیسه را باز می کند، تیله های خوشرنگ از میان کیسه نمایان می شود.
 
اولین کودک، یک تیله و یک دهم تیله های باقیمانده مانده را بر می دارد.
کودک دوم، 2 تیله و یک دهم تیله های مانده را بر می دارد.
کودک سوم، 3 تیله و یک دهم تیله های باقیمانده را برای خودش بر می دارد.
به همین ترتیب تا کودک آخر (صاحب تیله ها) هر آنچه برایش باقیمانده بود را بر می دارد.
 
متوجه می شویم که همه این کودکان تعداد تیله های مساوی در دست دارند. آیا می توانید بگویید در اینجا چند کودک وجود دارند و تعداد تیله ها چند تا بوده است؟
 
 
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

تعداد بچه ها را n فرض می کنیم و سهم هریک را از تیله ها برابر t و مجموع تیله ها را T در نظر می گیریم و قطعا خواهیم داشت: T=nt
-- سهم کودک اول:
1 + (T-1)/10 = t   ⇒  T = 10t - 9
-- سهم کودک آخر: t
-- سهم کودک یکی مانده به آخر:

n - 1 + t/9 = (T/t) - 1 + t/9 = t

با جایگزینی T خواهیم داشت:

(10t - 9)/t - 1 + t/9 = t

که می تواند به شکل زیر نوشته شود:
8t2 - 81t + 81 = 0  ⇒  (t - 9)(8t - 9) = 0
از آنجایی که تعداد تیله ها نمی تواند کسری باشد، تنها جواب قابل قبول، t = 9 خواهد بود، و در نتیجه خواهیم داشت:  T = 81

بنابراین 9 کودک مشغول بازی هستند و هر یک نیز 9 تیله در دست دارند!

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

کلمات کلیدی
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. اکبر سه شنبه ۱۱ مهر ۱۳۹۶ --- ۰:۳۱:۳۶

    کل تیله ها 81 عدد بوده و تعداد بچه ها با صاحب تیله ها روی هم 9 نفر بوده اند.
    نفر اول یک تیله و یک دهم یعنی 8 تیله برمی دارد - باقیمانده 72 تیله می شود و نفر دوم دو تیله و یک دهم یعنی 7 تیله برمی دارد و همینطور تا آخر که 9 تیله ته کیسه می ماند برای صاحب تیله ها که نفر نهم است

  2. اکبر سه شنبه ۱۱ مهر ۱۳۹۶ --- ۱:۱۱:۲۲

    تعداد 81 تیله میان 9 نفر به ترتیبی که گفته شد تقسیم شده است یعنی نفر اول یک تیله و یک دهم یعنی 8 تا می ماند 72 تیله. نفر دوم دو تیله و یک دهم که می شود 7 تا و به همین ترتیب تا نفر هفتم که از 27 تیله باقیمانده 7 تا و یک دهم یعنی دو تا بر می دارد و می ماند 9 تیله در ته کیسه

  3. تعداد ۸۱ تیله و ۹ نفر جمعه ۲۷ بهمن ۱۳۹۶ --- ۰:۰۹:۰۸

    معمای خوبی بود ولی این طور که میگید سخت.سخت نبود

    این معما، برچسب "ساده" خورده است. احتمالا سوءتفاهمی شده :)

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز