معمای المپیادی: همه مسیرهای یکطرفه

گزینه ب (58)

به نظرم این نمونه ای از معماهای ارزشمند است. منظورم از ارزشمند، معمایی است که ظاهرش و درکش نیاز به فهم و دانش ریاضی چندانی نداشته باشد و همه فهم باشد اما جوابش نیاز به حوصله و تحلیل (نه لزوماً ریاضی) داشته باشد.

معمولاً ارائه راه حل برای این گونه معماهای تصویری در محیط متنی کار دشواری است.
اگر از نقطه (گره) A شروع کنیم، هر گره بعدی، شامل تعدادی پیکان ورودی است. برای هر گره می توانیم مشخص کنیم که از نقطه شروع تا آن نقطه چند مسیر ممکن وجود دارد. این عدد با یک رابطه بازگشتی به گرههای منتهی به آن گره، برابر است با مجموع عدد (تعداد مسیر) هر گره ماقبل (گره های ابتدایی پیکانهای منتهی به گره مفروض). بدین ترتیب از نقطه شروع، می توان برای همه گرهها تعداد مسیرهای منتهی تا آن را محاسبه و ثبت کرد:
58 14 14 8 1
44 20 6 6 6 7 1
24 11 11 5 6 1 1
12 1 5 4 3 1
13 13 1 1 1 1

?