چهارشنبه ۲۹ خرداد ۱۳۹۸
معمای المپیادی: همه مسیرهای یکطرفه

معمای المپیادی: همه مسیرهای یکطرفه

کد: m176
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: متوسط
تاریخ انتشار: ۳۰ تیر ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۲۷۵
تعداد پاسخ: ۳
امتیاز کاربران: ۳.۹۵
تعداد آرا: ۳۹

چکیده:

بین دو نقطه، تعدادی مسیرهای یکطرفه داریم. می خواهیم ببینیم به چند طریق می توانیم از نقطه شروع، به مقصد برسیم.

همانطور که در شکل بالا مشاهده می کنید، از نقطه A به نقطه B، تعدادی مسیر وجود دارد. مسیرها در جهت فلش، یک طرفه هستند. به چند طریق می توانیم این کار را انجام دهیم؟

الف) ٣٧

  ب) ٥٨

  ج) ١٢

  د) ٦٣

هـ) ٦٤ 

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای المپیادی 'همه مسیرهای یکطرفه'

گزينه ی (ب) صحيح است.
طبق اصل جمع تعداد راههای رسيدن به هر نقطه برابر است با جمع تعداد راه هايی که میتوان به آن نقطه رسيد و بر همين اساس تعداد راههای رسيدن به هر نقطه را محاسبه میکنيم هو جدول روب رو به دست (طبق شکل)

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. احمد چهارشنبه ۳۰ تیر ۱۳۹۵ --- ۱۹:۳۴:۲۳

    گزینه ب (58)

  2. احمد چهارشنبه ۳۰ تیر ۱۳۹۵ --- ۱۹:۴۰:۰۷

    به نظرم این نمونه ای از معماهای ارزشمند است. منظورم از ارزشمند، معمایی است که ظاهرش و درکش نیاز به فهم و دانش ریاضی چندانی نداشته باشد و همه فهم باشد اما جوابش نیاز به حوصله و تحلیل (نه لزوماً ریاضی) داشته باشد.

  3. احمد پنجشنبه ۳۱ تیر ۱۳۹۵ --- ۱۵:۲۵:۳۹

    معمولاً ارائه راه حل برای این گونه معماهای تصویری در محیط متنی کار دشواری است.
    اگر از نقطه (گره) A شروع کنیم، هر گره بعدی، شامل تعدادی پیکان ورودی است. برای هر گره می توانیم مشخص کنیم که از نقطه شروع تا آن نقطه چند مسیر ممکن وجود دارد. این عدد با یک رابطه بازگشتی به گرههای منتهی به آن گره، برابر است با مجموع عدد (تعداد مسیر) هر گره ماقبل (گره های ابتدایی پیکانهای منتهی به گره مفروض). بدین ترتیب از نقطه شروع، می توان برای همه گرهها تعداد مسیرهای منتهی تا آن را محاسبه و ثبت کرد:
    58 14 14 8 1
    44 20 6 6 6 7 1
    24 11 11 5 6 1 1
    12 1 5 4 3 1
    13 13 1 1 1 1

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز