معمای ریاضی: تساوی اعداد توان دار

سلام
ابتدا با یک نگاه به پایه ها متوجه خواهیم شد:
1_ اعداد نسبت تصاعدی خاصی با توجه به رابطه ذکر شده ندارند
2_ مقادیر xوy صحیح اند
این موضوع زمانی صحت دارد که به یک درک شهودی از بیان مسئله برسیم:
در صورت صحیح بودن معادله فقط به ازای توان 0 جواب منحصر به فرد دارد که نتیجه میشود y=-3 و x=-2 اما نکته جالب این است که معادله در مجموعه اعداد حقیقی بی نهایت پاسخ دارد طوری که:
با بینهایت جز اعشاری میتوان بی نهایت عدد غیر صحیح ساخت که این کاملا درست است
برای مثال
در معادله ی بالا با قراردادن عدد 1 به جای y به منظور درک بهتر نتیجه می شود:
سه به توان 2x-y+1 برابر است با 625 یعنی با حل معادله توسط log داریم 5/86 با 2x برابر است می توان با حل موارد مشابه نیز به این نتبجه گیری رسید
در ضمن از اینکه سوالاتی متفاوت برای کاربران محترم طرح میکنید متشکرم.

با سپاس فراوان از شما دوست عزیز

گزینه "د"درسته چون هر عدد به توان صفر برابر یک میباشد که فقط گزینه د صدق میکند

دو طرف معادله را در 3 به توان y ضرب می کنیم و حاصل را پس از ساده سازی به صورت تساوی حاصلضرب 3 به توان y ضربدر 5 به توان y+3 در سمت چپ و 3 به توان 2x+1 در سمت راست می نویسیم حال معادله را ساده تر کرده 5 به توان 3 در طرف چپ را به طرف راست می بریم که به معادله نهایی به صورت 3 به توان y ضربدر 5 به توان y در سمت چپ و 5 به توان -3 ضربدر 3 به توان 2x+1 می رسیم که از تناظر پایه های توان داریم y برابر -3 و 2x+1 برابر y که از این جا x بدست می آید -2
پس گزینه د صحیح است.

توان ها را برابر با 0 قرار می دهیم

د

x=-2 , y= -3

د

Y=-3. X=-2

د

گزینه د