معمای ریاضی: احتمال روزهای یکشنبه!

اگر یکشنبه در روزهای اول تا چهارم(خود چهارم نیست) باشد پنج تا یکشنبه خواهیم داشت یعنی 3/31

هر هفته 7 روز است ، 4 هفته شامل 28 روز است پس هر روز از هفته 4 بار حداقل تکرار میشود و 3 روز هفته پنج بار تکرار میشود و روزهایی این شانس را دارند که پنج بار تکرار شوند که اول یا دوم یا سوم ماه از یک ماه سی و یک روزی باشند.

نباید سؤال سختی باشد،
یک ماه سی و یک روزه یعنی 28 روز (چهار هفته کامل) بعلاوه سه روز.
پس سه روز (هفته) یک ماه بهاره (یا تابستانه) پنج بار تکرار دارند و چهار روز (هفته) چهار تکرار در ماه!

اگر اول ماه (که می تواند یکی از هفت روز هفته باشد) جمعه، شنبه یا یکشنبه باشد، هدف (داشتن پنج تا یکشنبه در ماه) تأمین است اما شروع ماه با چهار روز دیگر هفته ما را به نتیجه نمی رساند.

یعنی احتمال 3/7

اول باید مشخص کنیم کل حالت های ممکن چند است . به وضوح اگر اول ماه شنبه باشد ، بقیه روز ها خود به خود مشخص می شوند. همچنین است که اگر یک شنبه ، دو شنبه ، سه شنبه و ... باشد. پس کلا 7 حالت داریم. از این 7 حالت ، در صورتی که یکم ماه شنبه ، یک شنبه یا جمعه باشد ، در ماه 5 یک شنبه خواهیم داشت (بشمارید !). پس در کل 3 تا حالت از 7 حالت مطلوب است. جواب می شود 3/7.