سه شنبه ۲۳ مهر ۱۳۹۸
معمای ریاضی: تورنمنت فوتبال

معمای ریاضی: تورنمنت فوتبال

کد: m78
سطح دشواری این معمای ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۲۸ فروردین ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۴۲۶۲
تعداد پاسخ: ۵
امتیاز کاربران: ۲.۹۴
تعداد آرا: ۳۵

چکیده:

قرار است یک تورنمنت فوتبال برگزار شود. با دانستن تعداد مسابقات برگزار شده، باید مشخص کنید چند تیم در این مسابقات حضور داشته اند.

قرار است یک تورنمنت فوتبال برگزار شود. شیوه برگزاری این مسابقات به گونه ای است که در آن یک تیم با هر کدام از تیم های دیگر، فقط یک بازی برگزار می کند. اگر در این بازی ها، 45 مسابقه در مجموع برگزار شده است. آیا می توانید بگویید چند تیم در این دوره از مسابقات حضور داشته اند؟
 
 
[جواب این معمای ریاضی، در بخش پاسخ، در دسترس می باشد...]
 
 
 
 
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

10 تیم شرکت کرده اند.
 
از آنجایی که هر تیم با تیم های دیگر دقیقا یک بار بازی می کند در واقع می توانیم فرض کنیم یک گراف با n رأس داریم (تعداد تیم ها) که مجموع یالهای آن، 45 تا است (تعداد بازی ها).
 
Kn=n(n-1)/2 
45=n(n-1)/2 => n=10
البته نیازی به دانستن مفاهیم نظریه گراف ها هم نیست!
 
فرض می کنیم n تیم در این مسابقات شرکت دارند، ، تیم اول با (n-1) تیم دیگر بازی می کند، تیم دوم یک بار با تیم اول بازی کرده و (n-2) مسابقه دیگر برگزار خواهد کرد. به همین ترتیب ادامه می یابد. تیم یکی مانده به آخر، تنها با یک تیم دیگر روبرو خواهد شد و تیم آخر، با همه تیم ها بازی کرده است.
(n-1)+(n-2)+...+2+1 = 45
قطعا می دانیم با شروع از 1، مجموع 10 جمله متوالی، برابر 45 می باشد.

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. سیاوش جمعه ۲۸ فروردین ۱۳۹۴ --- ۲۱:۱۲:۲۵

    اگر تیم ها را n بگیریم با توجه به صورت سوال با تمام تیم های دیگر فقط یک بار بازی میکند در این صورت هر تیم چون با خودش بازی نمیکند با n-1 تیم بازی میکند در نتیجه n(n-1)=45 که با ساده کردن این معادله به یک معادله درجه دو میرسیم که با حل اون یک جواب منفی غیر قابل قبول و یک جواب مثبت قابل قبول میرسیم ولی حل این معادله ها یادم رفته :دی

  2. عرفان شنبه ۲۹ فروردین ۱۳۹۴ --- ۸:۱۸:۰۵

    9تیم شرکت نموده اند

  3. ساسان يکشنبه ۳۰ فروردین ۱۳۹۴ --- ۲۲:۰۲:۰۵

    خیلی خوب جواب رو توضیح دادین، من واقعا ذهنم روشن شد روی این جور سوالا. مرسی از سایت خیلی خیلی خوبتون

    ممنون از لطف شما

  4. احسان دوشنبه ۲۵ بهمن ۱۳۹۵ --- ۰:۱۹:۰۶

    ٤٦

  5. امین تقی نژاد يکشنبه ۱ اسفند ۱۳۹۵ --- ۱۰:۵۴:۱۷

    10

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز