يکشنبه ۴ تیر ۱۳۹۶
معمای المپیادی: بیشینه و کمینه یک ها

از سئوالات المپیاد کامپیوتر

معمای المپیادی: بیشینه و کمینه یک ها

کد: m149
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: ساده
تاریخ انتشار: ۲۵ فروردین ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱۶۳۲
تعداد پاسخ: ۵
امتیاز کاربران: ۵
تعداد آرا: ۱۰

چکیده:

جدول داریم به ابعاد 9×9 که آنرا با ارقام صفر و یک پر می کنیم تا شرایط مسئله حاصل شود. می خواهیم بیشینه و کمینه ارقام 1 را بیابیم.
یک جدول 9×9 از اعداد 0 و 1 داریم. می دانیم در هر چهار خانه ای که تشکیل یک مربع 2×2 بدهند، حداقل 2 و حداکثر 3 بار عدد 1 ظاهر شده است. حداقل و حداکثر تعداد یک های جدول، چقدر می تواند باشد؟
 
 
الف) 41 و 65            ب) 40 و 61            ج) 36 و 65              د) 40 و 65            هـ) 36 و 61
 
 
 
[جواب این مسأله به زودی منتشر خواهد شد... ]
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

گزینه ج)
 
حالت مینیمم موقعی است که سطرهای دوم، چهارم، ششم و هشتم، همپی 1 و مابقی خانه ها، 0 باشند. در این صورت تعداد 1 ها، 36 خواهد بود.
حالت ماکزیمم زمانی است که سطرهای فرد همگی 1 و سطرهای زوج نیز یک در میان، 1 باشند (با شروع از 1) که در این صورت نیز تعداد 1 ها 5×4 + 9×5 یعنی برابر 65 خواهد بود.

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. عرفان چهارشنبه ۲۶ فروردین ۱۳۹۴ --- ۱۰:۵۹:۳۷

    به نظرم متن سئوال اشتباهه احیانا نباید به جای حد اکثر2 و حداکثر3 باشه حداقل2 و حداکثر3

    عرفان عزیز، ممنون از شما، اشتباه تایپی بود که برطرف گردید.

  2. عرفان چهارشنبه ۲۶ فروردین ۱۳۹۴ --- ۱۱:۲۱:۱۶

    گزینه1

  3. محسن جمعه ۲۸ فروردین ۱۳۹۴ --- ۱۳:۲۰:۴۳

    گزینه ج)

  4. علی شنبه ۲۹ فروردین ۱۳۹۴ --- ۵:۵۹:۲۲

    گزینه ج صحیح است

  5. امیرحسین يکشنبه ۳۰ فروردین ۱۳۹۴ --- ۱۶:۰۴:۵۸

    گزینه ه صحیح است.
    برای حداقل یک سطر در میان سطرهای جدول را از سطر دوم با یک پر می کنیم. پس 4 سطر 9تایی معادل 36 عدد یک داریم.
    برای حداکثر در پنج سطر باقیمانده یکی در میان عدد یک را قرار می دهیم. پس تعداد یک میشود 36 به اضافه 25 مساوی با 61

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز