پنجشنبه ۱۰ فروردین ۱۳۹۶
معمای المپیادی: خرس قطبی

معمای المپیادی: خرس قطبی

کد: m188
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: ساده
تاریخ انتشار: ۱۲ آبان ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۲۳۰۷
تعداد پاسخ: ۸
امتیاز کاربران: ۲.۹۲
تعداد آرا: ۳۶

چکیده:

یک خرس قطبی تعدادی قطعه گوشت با اندازه های مختلف را در غاری ذخیره کرده است و هر روز مقداری از آن را می خورد.

در یک زمستان سرد، خرس قطبی ۸۸ قطعه گوشت دقیقا به اندازه‌‌های ٬۲٬۱ تا ۸۸ را در غاری ذخیره کرده است. او هر روز یکی از این قطعه گوشت‌ها را به صورت تصادفی (و با احتمال برابر) انتخاب می‌کند. اگر اندازه‌ی گوشت، عدد فردی بود، آن را کاملاً می‌خورد. اگر زوج بود، آن را دقیقاً نصف می‌کند، یک نصف آن را می‌خورد و نصف دیگر را مجدداً در غار قرار می‌دهد. اگر گوشتی موجود نباشد، خرس می‌میرد. با این الگوریتم٬ خرس ما چند روز می‌تواند دوام بیاورد؟

الف) ۸۵ روز
  ب) ۸۷ روز
  ج) ۸۸ روز
   د) ۱۷۳ روز
 هـ) ۱۷۵ روز

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای المپیادی: خرس قطبی

گزینه (د) درست است.

مستقل از ترتیب انتخاب گوشت‌ها با تکه گوشت اولیه‌ای که بزرگ‌ترین توان ۲اش K باشدK+1 روز زنده می‌ماند. پس ترتیب خورده‌ شدن گوشت‌ها هیچ تاثیری در تعداد روزهای زنده ماندن خرس ندارد.

شمارش را این‌گونه انجام می‌دهیم: ۸۸ تکه گوشت اولیه داریم، به علاوه‌ی⌊88/2⌋ که تعداد گوشت‌های مضرب ۲ هستند که نصف آن‌ها در ابتدا خورده و نصف آن‌ها باقی‌مانده، به علاوه‌ی ⌊88/4⌋ که تعداد گوشت‌های مضرب ۴ هستند که دوبار نصف شده‌اند و هنوز باقی‌ مانده‌اند و به همین ترتیب تا تمامی گوشت‌ها تمام شوند که در نهایت برابر است با:

1+2+5+11+22+44+88=173

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. سعید پنجشنبه ۱۳ آبان ۱۳۹۵ --- ۲۳:۴۱:۳۸

    ۱۷۳ روز

  2. محمد شجاعی نیا سه شنبه ۲ آذر ۱۳۹۵ --- ۱۶:۱۳:۴۷

    175

  3. علی يکشنبه ۱۴ آذر ۱۳۹۵ --- ۵:۲۳:۲۳

    88

  4. eagle دوشنبه ۱۵ آذر ۱۳۹۵ --- ۱۷:۰۰:۵۷

    173 روز

  5. مهدی سه شنبه ۱۶ آذر ۱۳۹۵ --- ۴:۳۲:۴۶

    87

  6. مهدی سه شنبه ۱۶ آذر ۱۳۹۵ --- ۴:۳۸:۰۲

    173 صحیح است

  7. عباس چهارشنبه ۱۷ آذر ۱۳۹۵ --- ۱۱:۱۴:۲۴

    175

  8. محسن دوشنبه ۲۲ آذر ۱۳۹۵ --- ۱۳:۱۲:۴۴

    175

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز