پنجشنبه ۲۶ مرداد ۱۳۹۶
معمای المپیادی: تقسیم کتاب

از سئوالات المپیاد کامپیوتر

معمای المپیادی: تقسیم کتاب

کد: m145
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: ساده
تاریخ انتشار: ۱۳ فروردین ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۲۲۲۲
تعداد پاسخ: ۱
امتیاز کاربران: ۴.۲۴
تعداد آرا: ۱۷

چکیده:

تعدادی کتاب را بین چند نفر تقسیم می کنیم...از سری سئوالات المپیاد کامپیوتر ایران
می خواهیم 8 کتاب یکسان را بین 4 نفر تقسیم کنیم به قسمی که به نفر دوم حداکثر 2 کتاب و به نفر سوم حداقل 2 کتاب و به سایر نفرات حداقل 1 کتاب برسد. تعداد حالات ممکن برابر است با:
 
 
الف) 31            ب) 35            ج) 70             د) 65            هـ) 56
 
 
 
[جواب این مسأله را در بخش پاسخ ببینید ... ]
 
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

الف) 31
تعداد حالات ممکن برای تعداد جواب های صحیح، معادله زیر است:
x+ x+ x+ x= 8 (x1, x4 >=1   , x2 =< 2   , x3 >=2)
به این معنی که به نفر i ام (i=1,2,3,4)، تعداد xi کتاب برسد.
حالا باید تعداد جواب های معادله بالا را بیابیم.
x+ x+ x= 8 - x2  (x1, x4 >0   , x3 >1   , x2=0 یا x2=1 یا x2=2)
تعداد جواب= C(8-c1-c2-c3-1, 3-1) = C(8-x2-0-0-1-1, 2) = C(6-x2, 2) = C(6,2) + C(5,2) + C(4,2) = 15 + 10 + 6 = 31
 

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. هوتن يکشنبه ۶ اردیبهشت ۱۳۹۴ --- ۱۴:۵۳:۳۵

    این سوالات آسان به نةر میرسند مبنای المپیادی بودن چیست؟
    اگر سوالات خاصی هستند با ذکر نام منبع بنویسید

    دوست عزیز، منبع در پایین مطلب ذکر شده: پنجمین المپیاد کامپیوتر ایران (مرحله اول). در سوالات المپیادی، سوالات از طیف های مختلف دشواری طرح یا انتخاب می شوند.

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز