شنبه ۷ اسفند ۱۳۹۵
معمای المپیادی: تعداد مثلث ها

از سوالات المپیاد کامپیوتر:

معمای المپیادی: تعداد مثلث ها

کد: m144
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: ساده
تاریخ انتشار: ۸ فروردین ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۶۳۸۷
تعداد پاسخ: ۲
امتیاز کاربران: ۴.۲۲
تعداد آرا: ۵۵

چکیده:

تعداد مثلث ها با رئوس پررنگ را بشمارید.

در شکل بالا، چند مثلث وجود دارد که هر سه رأس آن، نقاط پررنگ است؟
الف) 11            ب) 17            ج) 20              د) 29            هـ) 35
 
 
 
[جواب این مسأله را در ادامه مشاهده کنید... ]
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

د) 29 مثلث
 
به ازای انتخاب هر سه نقطه، یک مثلث پدید می آید، مگر آنکه آن سه نقطه در یک امتداد باشند. در شکل داده شده، شش دسته سه تایی در یک امتداد مشاهده می شود، بنابراین تعداد مثلث های مطلوب به شرح زیر می باشد:
 
n=\binom{7}{3} - 6 =29

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. ثمین جمعه ۱۴ فروردین ۱۳۹۴ --- ۷:۲۶:۵۸

    واااای، خیلی عالی بود. مخصوصا وقتی راه حل رو دیدم واقعا از طرح این سوال المپیاد واقعا لذت بردم. مرسی از شما

  2. امیر حسین دوشنبه ۲۱ دی ۱۳۹۴ --- ۱۲:۰۶:۰۱

    من این سوال رو با این فرض که باید راس ها به هم وصل باشند و مجاز نیستیم روی یک ضلع بیش از دو نقطه داشته باشیم حل کردم و جواب شد 20. کاش در صورت سوال ذکر می شد که مجازیم روی یک خط بیش از دو نقطه در نظر بگیریم (مثلا مثلث بزرگه رو مثلث نگرفتم :) )

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز