جمعه ۲۲ آذر ۱۳۹۸
معمای المپیادی: کوتاه ترین مسیرهای منتهی به خیابان اصلی

معمای المپیادی: کوتاه ترین مسیرهای منتهی به خیابان اصلی

کد: m178
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: متوسط
تاریخ انتشار: ۱۱ مرداد ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۱۶۹
تعداد پاسخ: ۲
امتیاز کاربران: ۳.۸۲
تعداد آرا: ۲۲

چکیده:

فردی می خواهد از محلی با حرکت‌های افقی و عمودی به نقطه‌ای از خیابان اصلی شهر برسد به‌طوری که مسیری که طی می‌کند کوتاه‌ترین مسیر باشد

فردی از محل A‎ می‌خواهد با حرکت‌های افقی و عمودی به نقطه‌ای از خیابان اصلی شهر (ضلع ‎(BC‎ برسد به‌طوری که مسیری که طی می‌کند کوتاه‌ترین مسیر باشد و از ابتدای شروع حرکت تا انتها دقیقاً در ‎۳‎ مکان تغییر جهت بدهد. (ضلع‌های ‎‎AB و ‎AC‎ به ‎۱۰‎ قسمت مساوی تقسیم شده‌اند‎(.‎ وی به چند طریق می‌تواند مسیر خود را انتخاب کند؟

الف) ۱۶۸
 ب) ۲۴۰
 ج) ۱۲۰
  د) ۸۴
هـ) ۱۰۲۴

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای المپیادی 'کوتاه ترین مسیرهای منتهی به خیابان اصلی'

گزینه (الف) درست است.

فرض می‌کنیم حرکت اول به سمت راست باشد در این صورت برای رسیدن به BC ده واحد طی خواهد شد که آن را به صورت aaaaaaaaaa نمایش می‌دهیم. هدف قرار دادن سه علامت به نشانه‌ی مکان‌های تغییر جهت در بین aها می‌باشد که این امر به (9,3)C یعنی ۸۴ طریق امکان‌پذیر است ( بین هر دو a متوالی یک جا خالی برای قرار دادن مکان‌نما وجود دارد و بین ده عدد a مجموعا نه جای خالی وجود دارد).

اگر حرکت اول به سمت بالا باشد نیز برای رسیدن به BC به ۸۴ طریق می‌توان عمل کرد که مجموع کل مسیرهای مطلوب 84+84 یعنی ۱۶۸ خواهد شد.

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. امیر محمودی دوشنبه ۲۵ مرداد ۱۳۹۵ --- ۱۴:۵۸:۴۲

    سوال بسیار جالبه. من یه روش دیگه حل کردم هرچند که یه اشتباه کوچولو داشتم. من فرض کردم 10 حرکت صورت میگیره اما وقی جواب رو خوندم دیدم 9 حرکته. به هر حال طبق گفته سوال کوتاه ترین مسیر مد نظره ، پس فقط راست یا بالا میریم. حالا هر حرکت سمت راست رو با R و هر حرکت سمت بالا رو با U نشون میدیم. یک رشته 9 تایی از حروف رو در نظر بگیرید. برای سه بار تغییر جهت دادن لازمه که از R به U بریم و بر عکس. به این منظور یا باید سه بار به سمت بالا تغییر جهت بدیم، یا سه بار به سمت راست. با این فرضیات رشته ی حروفی که در نظر گرفتیم یا باید شامل سه تا U باشه یا شامل سه تا R. چون ترتیب قرار گرفتن حروف مهم نیست ، جواب سوال می شه 2 تا ترکیب 3 از 9. متاسفانه من ترکیب 3 از 10 گرفتم و به جواب 240 رسیدم.

  2. مرضیه جمعه ۱۳ اسفند ۱۳۹۵ --- ۲۳:۵۰:۵۲

    1024

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز