شنبه ۲۸ مرداد ۱۳۹۶
معمای المپیادی: همه لامپ های روشن

معمای المپیادی: همه لامپ های روشن

کد: m152
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: ساده
تاریخ انتشار: ۲۹ خرداد ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۷۰۴
تعداد پاسخ: ۰
امتیاز کاربران: ۳.۴۵
تعداد آرا: ۱۱

چکیده:

تعدادی لامپ خاموش در یک ردیف قرار دارند. کلید تعدادی از لامپ ها را می زنیم و منجر به تغییر وضعیت آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس)... در پایان چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟
تعداد 1024 لامپ خاموش با شماره های 1 تا 1024 در یک ردیف قرار دارند. کیان در 10 مرحله، کلید تعدادی از لامپ ها را می زند که منجر به  تغییر وضعیت آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس) اگر کیان در مرحله iام کلید همه لامپ هایی را که باقی مانده ی شماره آن ها بر 2i صفر نیست بزند، در پایان چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟
 
الف) 341                 ب) 683                     ج) 682                  د) 342                هـ) 1023
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

341
 
کافی است اعداد را به صورت دودویی در نظر بگیریم و روی اولین جایی که رقم 1 ظاهر شده است، حالت بندی کنیم. در جدول بالا تعداد خوردن کلید برای هر دسته از لامپ ها و تعداد لامپ های موجود در هر دسته نوشته شده است. واضح است که در هر دسته، تعداد زده شدن کلید به تعداد رقم های بعد از اولین رقم 1 می باشد. در نمایش اعداد x به منظور 1 یا 0 می باشد و لامپ های دسته هایی در پایان روشن خواهد بود که فرد بار کلید آنها خورده باشد.
 
پس پاسخ ما برابر است با:
1+22+24+26+28=341
 

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز