شنبه ۷ اسفند ۱۳۹۵
معمای المپیادی: گونی های شکر

از سؤالات المپیاد کامپیوتر کشور:

معمای المپیادی: گونی های شکر

کد: m157
سطح دشواری این سؤال المپیاد کامپیوتر: ساده
تاریخ انتشار: ۳ آبان ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۹۷۹
تعداد پاسخ: ۲
امتیاز کاربران: ۴
تعداد آرا: ۶

چکیده:

تعدادی گونی شکر با وزن های مختلف داریم و می خواهیم همه شکر ها را با شرایطی خاص در یک گونی بریزیم.
پنج گونی شکر به وزن‌های ۲، ۳، ۴ و ۶ و یک گونی خالی داده‌ شده‌اند. می‌خواهیم همه‌ی شکرها را در یک گونی بریزیم. هر بار می‌توانیم یک عمل «ادغام» انجام دهیم. هر ادغام یعنی انتخاب دو عدد از گونی‌های شکر، مثلاً با وزن‌های α و b، و یک گونی خالی، و ریختن کامل شکرهای دو گونی در گونی خالی. فرض کنید که هزینه‌ی انجام این ادغام برابر a+b باشد. کم‌ترین هزینه‌های کل انجام این کار چه قدر است؟
 
الف) ۱۹     ب) ۴۳     ج) ۴۶     د) ۵۱     هـ) ۶۰
 
 
[جواب این معمای المپیادی، در بخش پاسخ در دسترس می باشد.]
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

گزینه (ب) درست است.
اگر سه گونی به اوزان a،b و c چنان باشند که a≤b≤c‎ ٬ آن‌گاه با توجه به ادغام‌های گوناگون به یکی از هزینه‌های a+2b+2c ، 2a+b+2c و یا 2a+2b+c خواهیم رسید که در بین آن هزینه‌ها 2a+2b+c کم‌ترین مقدار ممکن را دارد. بنابراین بهتر آن است که در ابتدا گونی‌های سبک‌تر را باهم ادغام کرده و حاصل را با بعدی و به همین ترتیب تا آخر پیش رویم:
(2+3) + (4+4) + (5+6) + (8+11) = 43
 
 

جواب این سؤال المپیاد کامپیوتر، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. امیر حسین يکشنبه ۲۰ دی ۱۳۹۴ --- ۱۵:۵۱:۴۰

    من این سوال رو اینطور حل کردم و به جواب نرسیدم !
    فرض کنید اوزان به ترتیب a . b . c . d باشد. حال به دلخواه یک عمل ادغام انجام می دهمیم و داریم : a+b. c .d . تا الآن a+b تومان خرج کردیم. حال دو راه داریم. یا d+c را انجام داده و در انتها a+b+c+d را انجام دهیم که در این حالت در آخر به قیمت دو برابر a+b+d+c می رسیم. یا اینکه a+b+c و سپس a+b+c+d را انجام دهیم. و به عبارت سه برابر a+b به علاوه دو برابر c به علاوه d برسیم. در حالت اول با توجه به اطلاعات سوال به 30 و در حالت دوم با فرض اینکه a+b =5 و c=4 و d=6 به 29 می رسیم. اشکال روش من کجاست ؟

    1. احمد چهارشنبه ۱۴ بهمن ۱۳۹۴ --- ۱:۲۹:۵۲

      بنظرم در صورت سؤال وزن یک گونی شکر (مثلاً 5 کیلویی) جا افتاده است، وگرنه نمی گفت پنج گونی شکر و یک گونی خالی! با چهار گونی شکر داده شده، کمترین هزینه ممکن 29 می شود.

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز