جمعه ۳۰ فروردین ۱۳۹۸
معمای ریاضی: کارخانه اتومبیل سازی

معمای ریاضی: کارخانه اتومبیل سازی

کد: m97
سطح دشواری این معمای ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۶ اسفند ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۸۲۰۲
تعداد پاسخ: ۱۰
امتیاز کاربران: ۳.۷۹
تعداد آرا: ۴۳

چکیده:

دو کارخانه اتومبیل سازی داریم که قدرت تولید آنها را با هم مقایسه می کنیم.
قدرت تولید کارخانه اتومبیل سازی اول، از 950 ماشین در شبانه روز بیشتر نمی شود. قدرت کارخانه اتومبیل سازی دوم، در ابتدا برابر 95% قدرت تولید کارخانه اول بود. اما، وقتی که یک خط دیگر کارخانه دوم راه اندازی شد، قدرت تولید آن در شبانه روز، به اندازه 23% قدرت تولید کارخانه اول، بیشتر شد و به بیش از 1000 عدد در شبانه روز رسید. 
 
قبل از بازسازی کارخانه دوم، هر یک از کارخانه ها چند اتومبیل در شبانه روز تولید می کردند؟ فرض بر این است که تعداد اتومبیل های تولیدی هر کارخانه، در شبانه روز، عددی درست است.
 
 
[جواب این معمای ریاضی، در بخش پاسخ.]
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

900 و 855 اتومبیل
تعداد اتومبیل های تولیدی کارخانه اول را در هر شبانه روز، x اتومبیل میگیریم. بنابراین کارخانه دوم، قبل از به راه افتادن خط جدید، در هر شبانه روز، 95x/100 اتومبیل تولید می کرد و بعد از راه افتادن خط جدید، تعداد اتومبیل های تولیدی کارخانه دوم به عدد زیر می رسد:
95x/100+23x/100
با توجه به فرض مسئله به دستگاه نامعادله های زیر می رسیم:
 
(1)   x≤950
(2)  950x/100+23x/100 <1000
 
جواب های این دستگاه، به صورت بازه زیر در میاید:
845 41/59 <x≤950
از آنجایی که عددهای 23x/100 و 95x/100 باید عددهایی درست باشند، x باید بر 100 بخش پذیر باشد و بنابراین به دست می آید:
x=900 یعنی کارخانه اول، در هر شبانه روز 900 اتومبیل تولید می کند و کارخانه دوم، قبل از به راه افتادن خط جدید، به اندازه 95x/100 یعنی 855 اتومبیل تولید می کرده است.

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

کلمات کلیدی
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. آمیر حسین دوشنبه ۱۰ اسفند ۱۳۹۴ --- ۰:۴۸:۰۶

    سلام دوستای آیهوشی. خیلی وقت بود نیومده بودم. ممنون بابت سوال عالیتون. و اما شرح حال ! عدد x رو برابر تعداد ماشین های کارخانه ی اول می گیریم. با توجه به مفروضات مسله کارخانه دوم بعد از ساخت خط دوم ، 118/100 یا معلا 1/18 کارخانه ی اول ماشین می سازد که از 1000 تا به بالا است. خوب با این اوصاف باید داشته باشیم :1/18x >= 1000. از حل این نا معادله به دست می آید که x از 848 به بالا است. از طرفی طبق فرض x از 950 به پایین نیز است. حالا باید ایکس را طوری انتخاب کرد که هم بر 100 بخش پذیر باشد (1/18 آن معنی داشته باشد) هم بر 20 (95/100 یا معادلا 19/20 آن معنی داشته باشد) خوب. مضرب 20 و 100 که بین 848 و 950 باشد کدام است ؟ فکر می کنم 900 مناسب باشد ! با بررسی عملات سوال، عدد 900 خوب است.

  2. احمد شنبه ۱۸ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۴:۳۷:۵۰

    یعنی اگر تولید کارخانه اولی N باشد، تولید کارخانه دومی در حالت اول 0.95N و در حالت دوم 1.18N خواهد بود.
    1.18N باید بیشتر از هزار باشد یعنی N>847
    همچنین N حداکثر 950 است و لذا:

  3. احمد شنبه ۱۸ اردیبهشت ۱۳۹۵ --- ۴:۳۸:۴۰

    خب، چون بزرگترین مقسوم علیه مشترک بین 95 و 118 برابر با یک است (نسبت به هم اولند)، بنابراین 95/100 و 118/100 برابر N باید برای درست بودنشان، N را بصورت مضرب 100 دریافت کنند.
    یعنی N در بازه فوق تنها 900 است (تولید کارخانه اول).

  4. saeed دوشنبه ۵ مهر ۱۳۹۵ --- ۱:۱۶:۰۵

    کارخانه اول که تولید ثابت 950 عدد را دارد ولی کارخانه دوم قبل از بازسازی 901 عدد تولید میکند و بعد از باسازی 1121 عدد.

  5. Amin سه شنبه ۴ آبان ۱۳۹۵ --- ۲۱:۰۹:۵۱

    اولی 950 و دومی 200

  6. alireza پنجشنبه ۴ آذر ۱۳۹۵ --- ۲۲:۵۵:۲۲

    سوال خوبی بود ولی به نظر من یه ابهاماتی داخل سوال وجود داره اون جا که نوشتین %23 کارخانه ی اول افزایش پیدا میکنه و اینحرفا دقیقا معلوم نیست منظورش کارخانه ی شماره ی 1 هستش یا کارخانه ی شماره 2 در مرحله ی اول و بیشتر به این میخوره که منظورش کارخانه شماره یک باشه یعنی بجای 1.18 باید 1.23 رو قرار بدین

  7. ناجی دوشنبه ۲۷ شهریور ۱۳۹۶ --- ۲۲:۵۰:۰۷

    ۹۰۳دومی
    ۹۵۰اولی

  8. ALIREZA چهارشنبه ۲۶ مهر ۱۳۹۶ --- ۲۰:۵۸:۵۱

    چه سوال ساده ای.فقط لازم بود یه چهار خونه بکشی و بعدش 100 رو با 95 ساده کنی بعد راحت جواب بدست میاد.

  9. روشنک دانش يکشنبه ۲۸ مرداد ۱۳۹۷ --- ۱۲:۵۱:۲۴

    قبل از ارتقا دومی تعداد تولیدی کارخانه اول ودوم بترتیب 814 و 773 بوده. بعد از ارتقا دومی به 123 در صد اولی رسیده یعنی به 1001 عدد.

  10. general چهارشنبه ۲۱ فروردین ۱۳۹۸ --- ۲۲:۰۸:۵۹

    800

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز