پنجشنبه ۲۴ آبان ۱۳۹۷
معمای ریاضی: تساوی اعداد توان دار

معمای ریاضی: تساوی اعداد توان دار

کد: m200
سطح دشواری این معمای ریاضی: نسبتا ساده
تاریخ انتشار: ۱۷ اسفند ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۴۱۶۸
تعداد پاسخ: ۸
امتیاز کاربران: ۳.۲۴
تعداد آرا: ۶۲

چکیده:

دو عدد تواندار داریم که با هم برابرند. می خواهیم مقادیر مجهول x و y را در توان آنها بیابیم.

در عبارت 5y+3=32x-y+1 مقادیر x و y برابر است با:

الف)  y=2 و x=3

 ب)  y=-2 و x=-3

 ج) y=3 و x=2

  د) y=-3 و x=-2

هـ) هیچکدام از پاسخ ها صحیح نمی باشد.

امتیاز شما به این معما:

پاسخ 'معمای ریاضی تساوی اعداد توان دار '

گزینه د صحیح می باشد.

زمانی دو عدد توان دار با پایه های نامساوی با هم برابر می شوند که یا با هم ساده شوند و یا توان هر دوی آنها صفر باشد.

با توجه به اینکه پایه های 3 و 5 با هم ساده نمی شوند داریم:

y+3=0 ⇒ y=-3

2x-y+1=0 ⇒ 2x+3+1=0 ⇒ x=-2

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. احمد سه شنبه ۱۷ اسفند ۱۳۹۵ --- ۲۳:۱۲:۲۴

    سلام
    ابتدا با یک نگاه به پایه ها متوجه خواهیم شد:
    1_ اعداد نسبت تصاعدی خاصی با توجه به رابطه ذکر شده ندارند
    2_ مقادیر xوy صحیح اند
    این موضوع زمانی صحت دارد که به یک درک شهودی از بیان مسئله برسیم:
    در صورت صحیح بودن معادله فقط به ازای توان 0 جواب منحصر به فرد دارد که نتیجه میشود y=-3 و x=-2 اما نکته جالب این است که معادله در مجموعه اعداد حقیقی بی نهایت پاسخ دارد طوری که:
    با بینهایت جز اعشاری میتوان بی نهایت عدد غیر صحیح ساخت که این کاملا درست است
    برای مثال
    در معادله ی بالا با قراردادن عدد 1 به جای y به منظور درک بهتر نتیجه می شود:
    سه به توان 2x-y+1 برابر است با 625 یعنی با حل معادله توسط log داریم 5/86 با 2x برابر است می توان با حل موارد مشابه نیز به این نتبجه گیری رسید
    در ضمن از اینکه سوالاتی متفاوت برای کاربران محترم طرح میکنید متشکرم.

    با سپاس فراوان از شما دوست عزیز

  2. جوینی سه شنبه ۱۷ اسفند ۱۳۹۵ --- ۲۳:۲۸:۴۷

    گزینه "د"درسته چون هر عدد به توان صفر برابر یک میباشد که فقط گزینه د صدق میکند

  3. محسن درونگرا چهارشنبه ۱۸ اسفند ۱۳۹۵ --- ۱۷:۳۰:۴۴

    دو طرف معادله را در 3 به توان y ضرب می کنیم و حاصل را پس از ساده سازی به صورت تساوی حاصلضرب 3 به توان y ضربدر 5 به توان y+3 در سمت چپ و 3 به توان 2x+1 در سمت راست می نویسیم حال معادله را ساده تر کرده 5 به توان 3 در طرف چپ را به طرف راست می بریم که به معادله نهایی به صورت 3 به توان y ضربدر 5 به توان y در سمت چپ و 5 به توان -3 ضربدر 3 به توان 2x+1 می رسیم که از تناظر پایه های توان داریم y برابر -3 و 2x+1 برابر y که از این جا x بدست می آید -2
    پس گزینه د صحیح است.

  4. میهمان جمعه ۲۵ فروردین ۱۳۹۶ --- ۷:۱۷:۲۰

    توان ها را برابر با 0 قرار می دهیم

  5. amir7788 پنجشنبه ۴ خرداد ۱۳۹۶ --- ۱۳:۳۳:۴۴

    د

  6. ستار چهارشنبه ۴ مرداد ۱۳۹۶ --- ۱۵:۵۳:۳۳

    x=-2 , y= -3

  7. سپهر سه شنبه ۱۲ دی ۱۳۹۶ --- ۹:۱۶:۵۳

    د

  8. شايان شنبه ۳۰ تیر ۱۳۹۷ --- ۱۶:۱۰:۳۱

    Y=-3. X=-2

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز