شنبه ۳۰ شهریور ۱۳۹۸
پنج ضلعی در چرخش

پنج ضلعی در چرخش

کد: m179
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: متوسط
تاریخ انتشار: ۲۷ مرداد ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۳۷۶
تعداد پاسخ: ۷
امتیاز کاربران: ۴.۸۸
تعداد آرا: ۸

چکیده:

یک 5 ضلعی منتظم داریم و آن را بر روی محورهای مختصات دوران می دهیم

فرض کنید یک 5 ضلعی منتظم مانند شکل روی محورهای مختصات قرار گرفته است. عمل زیر را روی 5 ضلعی، 1382 بار انجام می دهیم:

نسبت به محور xها قرینه می کنیم، 72 درجه در خلاف حرکت عقربه ساعت دوران می دهیم، دوباره نسبت به محور xها قرینه می کنیم.

در این صورت (x,y) چند می باشد.

 

الف) (3 و 4)

  ب) (5 و 1)

  ج) (1 و 5)

   د) (5 و 4)

   ه) (4 و 5)

 

 

امتیاز شما به این معما:

پاسخ پنج ضلعی در چرخش

گزينه ی ( د) صحيح است.
با يک بررسی ساده میبينيم که ترکيب اعمال گفته شده در صورت مسئله در حقيقت همان دوران 72 درجه ساعتگرد به مرکز مبدأ است و بنابراين انجام اين عمل برای ۱۳۸۲ مرحله معادل دورانی به اندازه ی 1382x72 درجه است. اما میدانيم که دوران 360 درجه و مضارب 360 درجه همان دوران صفر درجه است. پس

1382x72=1380x72+2x72=(138x2)x360+144


کل اين عمل دورانی ۱۴۴ درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت است و لذا 4 = x و 5 = y است. 

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. احمد چهارشنبه ۲۷ مرداد ۱۳۹۵ --- ۲۲:۰۰:۵۵

    گزینه د (5و4)

  2. عسل ماخانی پنجشنبه ۲۸ مرداد ۱۳۹۵ --- ۱۱:۲۶:۱۸

    گزینه ی ( د) 4و5

  3. OMID پنجشنبه ۲۸ مرداد ۱۳۹۵ --- ۱۷:۱۸:۳۹

    ب(1,5)

  4. امیررضا جمعه ۲۹ مرداد ۱۳۹۵ --- ۲:۳۳:۱۹

    ج)

  5. امیر جمعه ۲۹ مرداد ۱۳۹۵ --- ۲:۴۲:۱۷

    د)

  6. حامد چهارشنبه ۱۴ مهر ۱۳۹۵ --- ۱۴:۲۱:۳۹

    گزینه 4

  7. مهناز دوشنبه ۴ بهمن ۱۳۹۵ --- ۱۱:۳۵:۱۴

    گزینه 4

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز