:: از سئوالات المپیاد ریاضی:
یك عدد طبیعی را یكنوا می گوییم هرگاه رقم صفر نداشته باشد و همچنین ارقام آن به صورت اكیداً صعودی یا اكیداً نزولی مرتب شده باشند. مثلاً اعداد 1359 و 72 یكنوا هستند اما اعداد 22، 2034 و 1383 یكنوا نیستند. مجموع همه ی اعداد یكنوای چهار رقمی چند است؟
الف) 1399860 ب) 999980 ج) 7955420 د) 1260000 هـ) 4949550
[جواب این معمای المپیادی را می توانید در بخش پاسخ ملاحظه نمایید...]
پاسخ
گزینه (الف ) صحیح است.
تناظری بین اعداد با ویژگی یاد شده پیدا می کنیم. به ازای هر عدد یکنوا به صورت a1a2a3a4 عدد دیگری به صورت زیر انتخاب می کنیم که یکنواست:
(10-a1)(10-a2)(10-a3)(10-a4)
حال مجموع این دو عدد برابر 11110 است. پس باید تعداد کل اعداد صعودی چهار رقمی را بیابیم و در عدد 11110 ضرب کنیم تا مجموع کلا به دست آید:
جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.