چهارشنبه ۲۴ مهر ۱۳۹۸
معمای ریاضی: رقم های رو به رشد!

معمای ریاضی: رقم های رو به رشد!

کد: m36
سطح دشواری این معمای ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۳ آذر ۹۲
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۶۲۱
تعداد پاسخ: ۰
امتیاز کاربران: ۴.۴۳
تعداد آرا: ۷

چکیده:

گزاره درست کدام است...
عدد مقابل را در نظر بگیرید: 2479 
در این مثال، هر رقم از رقم قبل خودش بزرگتر است.
 
به نظر شما در مورد تعداد کل اعدادی که این خصوصیت را دارند، کدام گزاره درست است؟
- تعداد این اعداد، متناهی است. (اگر چنین است تعداد آنها چه تعداد است)
- تعداد این اعداد، نامتناهی است. (اگر چنین است اثباتی بر آن ارائه نمایید.)
 
 
 
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

محدود -- 502 عدد
 
بیایید ابتدا بزرگترین عددی که با شرایط مسأله همخوانی دارد را بدست آوریم:  0123456789 بنابراین بزرگترین عدد ما، یک عدد 9 رقمی خواهد بود: 123456789
 
با کمی دقت درخواهیم یافت که تمام اعداد دیگر (با خاصیت مورد بحث)، در واقع بخشی از همین عدد 9 رقمی هستند. مثلا: 13، 23567، 345689 
و البته همانطور که می بینیم، کمترین تعداد رقم برابر 2 خواهد بود.
 
بنابراین درواقع برای اعداد 9 رقمی، انتخاب 9 رقم از 9 رقم را داریم، بنابراین تنها یک عدد با شرایط مسأله داریم. به همین ترتیب، و بنابراین تعداد کل این اعداد برابرند با:
 
c(9,0) + c(9,1) + c(9,2) + c(9,3) + c(9,4) + c(9,5) + c(9,6) + c(9,7) = 502

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز