پنجشنبه ۲۴ آبان ۱۳۹۷
معمای المپیادی: دوستی پسرها و پدرها!

معمای المپیادی: دوستی پسرها و پدرها!

کد: m205
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: نسبتا ساده
تاریخ انتشار: ۳۱ اردیبهشت ۹۶
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۵۷۸
تعداد پاسخ: ۶
امتیاز کاربران: ۳.۱۶
تعداد آرا: ۵۵

چکیده:

در یک دبیرستان تعدادی دانش آموز با هم دوست هستند، پدرهای آنها نیز با یکدیگر دوست هستند...

برای دوست داران معماهای منطقی...

در دبیرستان پسرانه ابن سینا، تعدادی دانش آموز تحصیل می کنند. اگر دو دانش آموز از این مدرسه، دوست باشند، پدرهای این دو دانش آموز نیز با هم دوست هستند (دوستی یک رابطه دو طرفه است و هیچکس با خودش دوست نیست!)

کدام گزینه قطعاً درست است؟

الف) اگر حامد (یکی از دانش آموزان مدرسه) k دوست در دبیرستان داشته باشد، آنگاه ابوحامد (پدر حامد) حداقل k دوست در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان دارد.

ب) اگر حامد k دوست در دبیرستان داشته باشد، آنگاه پدر حامد حداکثر k دوست در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان دارد.

ج) اگر k دانش آموز از دبیرستان موجود باشند که هیچ دوتایی از آنها دوست نباشند، آنگاه در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان، k نفر وجود دارند که هیچ دوتایی دوست نیستند.

د) اگر در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان، k نفر موجود باشند که هیچ دوتایی دوست نباشند، آنگاه k دانش آموز وجود دارند که هیچ دوتایی دوست نیستند.

هـ) اگر حسام برادر کوچک تر حامد باشد، آنگاه حسام و حامد با هم دوست هستند. (حسام و حامد هر دو در دبیرستان ابن سینا تحصیل می کنند)

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای المپیادی: دوستی پسرها و پدرها!

گزینه د صحیح است.
از فرض مسئله نتیجه می شود که اگر دو پدر با هم دوست نباشند، پسرهای آنها نیز با هم دوست نیستند. لذا اگر در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان، k نفر موجود باشند که هیچ دو تایی دوست نباشند، آنگاه پسرهای آنها نیز با هم دوست نیستند و لذا k دانش آموز وجود دارند که هیچ دو تایی دوست نیستند.

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. MR.shokri چهارشنبه ۱۷ خرداد ۱۳۹۶ --- ۱۱:۳۸:۵۴

    گزینه ب چرا غلط؟ گزینه ب هم حتما درست است

  2. امیر شنبه ۲۰ خرداد ۱۳۹۶ --- ۱۸:۵۴:۳۴

    میشه الف

  3. sara جمعه ۹ تیر ۱۳۹۶ --- ۰:۵۶:۴۲

    میشه دال

  4. Mojgan يکشنبه ۲۵ تیر ۱۳۹۶ --- ۱۱:۱۴:۱۶

    گزینه الف

  5. سحر چهارشنبه ۲ اسفند ۱۳۹۶ --- ۱۲:۴۵:۱۹

    چرا ب غلطه؟

  6. الی يکشنبه ۲۳ اردیبهشت ۱۳۹۷ --- ۱۷:۰۱:۱۲

    گزینه ج درسته برهان خلفه

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز