جمعه ۳۰ فروردین ۱۳۹۸
معمای ریاضی: دو عدد شش رقمی

معمای ریاضی: دو عدد شش رقمی

کد: m167
سطح دشواری این معمای ریاضی: نسبتا سخت
تاریخ انتشار: ۱۲ خرداد ۹۵
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۶۳۹
تعداد پاسخ: ۱
امتیاز کاربران: ۳.۱۲
تعداد آرا: ۴۲

چکیده:

به دنبال دو عدد شش رقمی می گردیم که از ترکیبشان با هم و تشکیل یک عدد 12 رقمی، یک شرط خاصی پوشش داده شود.

می خواهیم دو عدد شش رقمی پیدا کنید که اگر اولی را بعد از دومی بنویسیم، عدد 12 رقمی حاصل، بر حاصلضرب دو عدد اصلی، بخش پذیر باشد.

 

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای ریاضی 'دو عدد شش رقمی'

یکی از جواب های ممکن را در اینجا مشاهده می کنید: 

166667 و 333334

 

عدد 12 رقمی حاصل: 166667333334

حاصلضرب دو عدد: 55555777778

166667333334 - 55555777778 = 3

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

کلمات کلیدی
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. احمد پنجشنبه ۱۳ خرداد ۱۳۹۵ --- ۱۶:۱۹:۱۳

    166667-333334
    لطفاَ در صورت نیاز استدلال زیر را اصلاح کنید:
    شش رقمی غیر کوچکتر را X و عدد دوم را Y فرض می کنیم. اگر عدد دوازده رقمی m برابر حاصلضرب XY باشد، باید: X(mY-1)=1000000Y
    حالا فرض کنیم بزرگترین مقسوم علیه X و Y برابر با K باشد: (X,Y)=K
    اگر X=kx و Y=ky، و M=km آنگاه داریم: x(My-1)=1000000y

    چون x و y نسبت به هم اولند، پس باید x یکی از مقسوم علیه های 1000000 باشد یعنی یکی از 49 مقسوم علیه 2x5 به توان 6.
    بدین ترتیب y بصورت یک کسر با صورت واحد و مخرج M-1000000/x میشود که از روی آن باید مخرج هم واحد شود (y=1) یعنی m=(1000000+x)/(kx)


    نتیجه مهم اینکه وقتی y=1، یعنی Y=k و یعنی: X=xY
    بنابراین یکی از اعداد شش رقمی باید مضرب دیگری باشد. همینطور چون این دو عدد در محدوده 100000 تا 999999 قرار دارند، یکی حداکثر مضرب 9 دیگری است. چون x مقسوم علیه 1000000 هم بود، پس یکی از اعداد 1، 2 و 5 خواهد بود.
    x=1: mY=101x9901
    x=2: mY=3x166667
    x=5: mY=3x163x409

    فقط برای حالت دوم می توان یک عدد شش رقمی در نظر گرفت که آنگاه باید عدد شش رقمی دیگر مضرب 2 آن باشد. پس:
    166667333334

    البته از راه تعیین حداکثر عوامل هم می توان به نتیجه رسید که از آن صرفنظر می شود.

    مثل همیشه بسیار عالی

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز