چهارشنبه ۲ خرداد ۱۴۰۳
معمای المپیادی: عبور قورباغه از برکه

معمای المپیادی: عبور قورباغه از برکه

کد: m136
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۱۲ مرداد ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱
تعداد پاسخ: ۸
امتیاز کاربران: ۴.۱۴
تعداد آرا: ۲۸

چکیده:

در برکه ای 7 قطعه سنگ وجود دارد و قورباغه ای می خواهد با عبور از روی سنگها، به طرف دیگر برکه برورد.

در برکه ای 7 قطعه سنگ وجود دارد که از چپ به راست با اعداد 1 تا 7 شماره گذاری شده اند.
 
قورباغه ای روی سنگ شماره یک نشسته است. فاصله سنگ ها به گونه ای است که اگر قورباغه روی سنگ i ام باشد می تواند حداکثر تا i  سنگ جلوتر بپرد. به چند طریق ممکن است قورباغه، بدون برگشتن به سمت چپ، به سنگ شماره 7 برسد؟
 
الف) 10         ب) 11         ج) 12           د) 13          هـ) 14
 
 
 
[جواب این معمای المپیاد ریاضی، در بخش پاسخ.]
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

گزينه ی (ب) صحيح است.
بياييد از آخر مسئله را حل کنيم. فرض میکنيم که در حال حاضر روی سنگ i-اُم هستيم و تعداد روشهای مختلف برای رسيدن به سنگ ۷اُم را يادداشت می کنيم. ابتدا مسئله را برای سنگ ۷اُم حل می کنيم (۱ روش).

سپس برای سنگ ۶اُم و ...
در هر مرحله کافی است که برای سنگ iاُم، مجموع تعداد روشهای سنگهای 1 +i اُم تا 2iاُم را محاسبه کنيم. در نتيجه جواب مسئله اينگونه به دست می آيد:

7: 1     →     6: 1     →    5: 2     → 4: 4     → 3: 7     → 2: 11     → 1: 11

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. امین دوشنبه ۱۲ مرداد ۱۳۹۴ --- ۱۸:۱۹:۳۱

    الف) 10 روش

  2. یلدا دوشنبه ۱۲ مرداد ۱۳۹۴ --- ۱۸:۵۱:۲۷

    11 تا حالت وجود داره (گزینه ب)

  3. سیاوش سه شنبه ۱۳ مرداد ۱۳۹۴ --- ۱۶:۳۲:۲۹

    فقط 11 حالت داره. پس گزینه ب درسته.

  4. ناشناس سه شنبه ۱۳ مرداد ۱۳۹۴ --- ۲۳:۰۳:۰۶

    جواب ۱۳ هست۰۰۰ دنباله پدر پیسایی (فیبوناچی)

  5. عرفان چهارشنبه ۱۴ مرداد ۱۳۹۴ --- ۱۰:۳۲:۰۲

    11حالت

  6. جواب پنجشنبه ۲۹ بهمن ۱۳۹۴ --- ۱۲:۳۲:۲۶

    من مسله را از اخر حل کردم وبه 11 رسیدم در نتیج گذینه <ب > درست هست

  7. شيما پنجشنبه ۷ بهمن ۱۳۹۵ --- ۲۱:۴۱:۳۹

    د13

  8. مطهره يکشنبه ۲۶ اسفند ۱۳۹۷ --- ۱۷:۳۱:۲۹

    گزینه ی {ب} 11 روش.

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز