پنجشنبه ۱ آبان ۱۳۹۹
معمای ریاضی: بلیت های شانس

معمای ریاضی: بلیت های شانس

کد: m96
سطح دشواری این معمای ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۷ بهمن ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۱
تعداد پاسخ: ۹
امتیاز کاربران: ۴.۰۹
تعداد آرا: ۴۴

چکیده:

تعدادی از بلیت های 6 رقمی اتوبوس در یک شهر، بلیت های شانس هستند که شرایط ویژه ای دارند.

در شهر زمرد، بلیت های اتوبوس، دارای شش رقم از 000001 تا 999999 می باشند. دانش آموزان این شهر، شماره ای از بلیت را شماره شانس می دانستند که سه رقم اول آن، عددهای فرد مختلف و سه رقم بعدی آن زوج باشد. ضمنا رقم های 7 و 8 پشت سر هم قرار نگیرند. روی هم چند شماره شانس وجود دارد؟
 
 
[جواب این معمای ریاضی، در بخش پاسخ.]
 
 
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

قبل از همه یاداوری می کنیم که پنج رقم زوج (0،2،4،6،8)  و پنج رقم فرد (1،3،5،7،9) داریم. شماره بلیت شانس را abcdef در نظر می گیریم. در این عدد، رقم a می تواند یکی از 5 رقم 1،3،5،7،9 و رقم b یکی از چهار رقم بقیه و رقم c یکی از سه رقم بقیه باشد. تعداد این ترکیب ها، برابر است با 5×4×3
رقم های d, e و f می توانند هر کداد از رقم های |0،2،4،6،8 باشند. تعداد این ترکیب ها هم برابر است با 5×5×5
 
بنابراین تعداد کل عددهای شش رقمی، که سه رقم اول آنها سه رقم فرد مختلف و سه رقم آخری، سه رقم زوج باشند، برابر است با 
5×4×3×5×5×5 یعنی 7500
 
ولی در بین این ها، عددهایی وجود دارند که رقم سوم آنها (از سمت چپ) برابر 7 و رقم چهارم آنها برابر 8 است. شبیه قبل، می توان میحاسبه کرد که تعداد این گونه اعداد، برابر است با 5×5×3×4 یعنی 300.
 
بنابراین تعداد بلیت های شانس برابر است با 
7500-300=7200

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

کلمات کلیدی
نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. امیر حسین پنجشنبه ۸ بهمن ۱۳۹۴ --- ۱۵:۲۹:۵۰

    6 تا خط بکشید. در سه خط اول از سمت راست در هر خط فقط اعداد 1، 3 ، 5 ، 7 و 9 می توانند قرار گیرند. در سه خط سمت راست نیز در هر خط فقط اعداد 0 و 2 و 4 و 6 و 8. پس در هر خانه ی سمت چب 5 تا حالت و در هر خانه ی سمت راست نیز 5 حالت داریم. که جمعا 5 به توان 6 تا می شود. ولی فرض بر این بوده که اعداد 7 و 8 پشت سر هم نیوفتند. خوب اعداد 7 و 8 وقتی پشت سر هم می افتند که در خانه های 3 و 4 قرار گی رند. حال برای هر خانه ی باقی مانده 5 حالت ممکن است رخ دهد. طبق اصل ضرب و اصل عدم شمول ، جواب نهایی می شود 5 به توان 6 منهای 5 به توان 4.

  2. مهشید پنجشنبه ۸ بهمن ۱۳۹۴ --- ۲۰:۱۹:۳۰

    اگر در محاسبات اشتباه نکرده باشم جواب باید 7200 باشه
    راه حل:
    ما 5 عدد زوج و 5 عدد فرد در بین اعداد 0تا9 داریم
    برای محاسبه ی تعداد اعدادی که 3 رقم ابتدای انها فرد متفاوت باشد و سه رقم بعدی زوج باشد:
    7500 = 5×5×5×3×4×5
    حالا شرایط بالارو همراه با شرط قرارگیری 7و8 در کنار هم محاسبه (و در نهایت آنرا از عدد اول کم میکنیم):
    300=5×5×1×1×3×4
    7500-300=7200

  3. roya جمعه ۹ بهمن ۱۳۹۴ --- ۱۲:۴۶:۳۸

    5*5*4*4*5*5=10000

  4. عرفان شنبه ۱۰ بهمن ۱۳۹۴ --- ۸:۵۲:۵۹

    1368

  5. احمد سه شنبه ۱۳ بهمن ۱۳۹۴ --- ۱:۳۰:۰۹

    3x4x5x5x(5x5-1)=612
    سه رقم فرد نمی توانند تکراری باشند اما سه رقم زوج محدودیتی برای تکرار ندارند، لذا کل حالات اینچنینی می شود: 5x4x3x5x5x5
    برای حالت نامطلوبی از حالات فوق که 7 رقم سوم و 8 رقم چهارم باشد، 4x3x5x5 گزینه داریم که بایستی از کل حالات فوق کسر شود.

  6. عرفان دوشنبه ۳ اسفند ۱۳۹۴ --- ۸:۲۱:۰۹

    سلام
    چرا انقدر دیر جواب هارو میذارید خودتون تاریخی که این معما رو گذاشتید رو بررسی کنید

  7. عرفان سه شنبه ۴ اسفند ۱۳۹۴ --- ۱۱:۵۸:۴۹

    با عرض سلام و خسته نباشید خدمت مدیریت محترم سایت
    با توجه به این که خودتون هم میدونید که من مدتهاست به سایتتون مراجعه میکنم و خیلی از دانش آموزانم رو هم ترغیب کردم که به سایتتون سر بزنن ولی یه توصیه دوستانه اینکه اگر به همین منوال در گذاشتن معماها و تست هوش ها و جواب هاشون نظم نداشته باشید قطعا طرفدار های خودتون رو از دست خواهید داد.
    بازم ممنونم بابت اهتمام هایی که به خرج میدید

     
    سلام و عرض ادب خدمت عرفان خان عزیز، قطعا حق با شماست و از این بابت از حضور تمام همراهان عزیزمان عذرخواهی می کنیم. تغییراتی در ساختار وب سایت در حال انجام است و درگیر و دار این تغییرات، به مشکلاتی نیز برخورده ایم که البته در حال برطرف شدن هستند. از حضور شما و عزیزانی که همواره مشوق و همراه ما بوده اند، نهایت امتنان را داریم. تمام تلاش خود را انجام خواهیم داد که سطح کیفی کار مجموعه را بالا ببریم.

  8. داود شنبه ۲۴ تیر ۱۳۹۶ --- ۲۰:۱۱:۳۸

    7200

  9. عباس دوشنبه ۲۱ اسفند ۱۳۹۶ --- ۱۵:۵۸:۲۱

    در حالت کار هم قرار گرفتم 7،8، تعداد تعداد زوج حاصلضرب 4*3*5*5 نیست بلکه 4*3*4*4 است که باید از 7500 مسیر شود و جواب بجای 7200 عدد 7308 خواهد بود

پاسخ شما