دوشنبه ۲۰ آذر ۱۳۹۶
معمای ریاضی: کفه سنگین تر

برای دوست داران معماهای ریاضی

معمای ریاضی: کفه سنگین تر

کد: m93
سطح دشواری این معمای ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۱۳ آذر ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۵۶۱۹
تعداد پاسخ: ۱۲
امتیاز کاربران: ۴.۳۳
تعداد آرا: ۱۸

چکیده:

یک ترازو داریم که در هر کفه آن یک عبارت ریاضی قرار دارد

به شکل بالا نگاه کنید. ترازویی داریم که در هر کفه، یک عبارت ریاضی قرار گرفته است. با توجه به اینکه X و Y مقادیر مثبتی دارند و X≠Y، بگویید کدام کفه سنگین تر است؟
 
 
[جواب این معمای ریاضی، در بخش پاسخ، در دسترس می باشد.]
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

سمت راست: (x2 - y2)/(x - y) = x + y  = (x + y)2/(x + y) = (x2 + y2 + 2xy)/(x + y)
سمت چپ: (x2 + y2)/(x + y) 
به وضوح می بینیم که کفه سمت راست، سنگین تر است.

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. amin جمعه ۱۳ آذر ۱۳۹۴ --- ۲۱:۴۸:۱۳

    سمت راست سنگین تر است زیرا جواب سمت راست x+y ولی سمت چپ اگر x+y =n در نظر بگیریم میشود n-2xy/n و

  2. عرفان سه شنبه ۱۷ آذر ۱۳۹۴ --- ۸:۴۱:۳۵

    سمت راست

  3. ui چهارشنبه ۱۸ آذر ۱۳۹۴ --- ۱۵:۱۸:۲۸

    با جای گذاری میشه سمت راست بزرگتر

  4. مهری پنجشنبه ۱۹ آذر ۱۳۹۴ --- ۱۴:۴۷:۵۳

    سلام جواب سمت راست بزرگتره .توضیح :سمت راست صورت اتحاد مزدوج هست و با مخرج ساده خواهد شد در نهایت جواب x+y خواهد شد. حالا در سمت چپ صورت از مربع x+y است و توان دو با مخرج x+y ساده خواهد شد و x+y باقی خواهد ماند که همان سمت راست است

    1. سوزنچه سه شنبه ۵ بهمن ۱۳۹۵ --- ۱۶:۰۸:۵۰

      فقط پاسخ درست است ولی روش و مراحل حل مسآله اشتباه است.جرا که x2 +y2 مربع x+y نمیباشد.

  5. سيدمحمدرضا موسوي شنبه ۲۱ آذر ۱۳۹۴ --- ۲۰:۲۶:۴۴

    سمت راست:X+Y
    سمت چپ:x+y-2xy که همواره براي اعداد مثبت سمت راست از کفه سمت چپ سنگين تر,است.

  6. اسماعیل شنبه ۲۱ آذر ۱۳۹۴ --- ۲۲:۴۷:۲۸

    سلام
    سمت چپ
    چون به جای وزن (-) نصف (+) است !!!

  7. محمد جمعه ۲۷ آذر ۱۳۹۴ --- ۱۱:۴۳:۳۹

    سلام

    سمت راست

    چون سمت راست با اتحاد مزدوج میشه x+y

    و حالا اگه هم مخرج کنیم سمت راست میشه (x+y) به توان 2

    که حاصلش میشه x به توان دو + y به توان دو + 2xy


    و سمت چپ 2xy نسبت به سمت راست کم داره


    پس راست > چپ :|

  8. بهنام دوشنبه ۳۰ آذر ۱۳۹۴ --- ۱۸:۴۹:۲۹

    سمت چب بیشتر است زیرا اگر ایکس های مثبت از با هم جمع شوند ایکس ۳می شود و وای ها ۳می شوند و منفی ها را لاید از هم کم کرد که میشه ایکس ۱و وای هم میش ۱ولی نکته؛وجود داره که احتمال مساوی هم هست چرا ار منفی Xجمع بشند و Y جمع بشند واز مثبتها کم بشوند صفر میشه ولی احتمال دار

  9. سمیه شنبه ۵ دی ۱۳۹۴ --- ۸:۵۴:۰۵

    سلام صبح بخیر ؛
    به نظرتون دیگه وقتش نشده که پاسخ این تست رو منتشر کنید؟ الان قریب به 22 روز هست که از اتشار این تست میگذرد و هنوز پاسخ رو ندادید؛ در صورتیکه طبق روال قبل معمولاً بین 10 تا نهایتاً 15 روز اعلام میکردید.

    با تشکر

    دوست عزیز، از شما عذرخواهی می کنیم. با توجه به حجم بالای فعالیت های موسسه، گاهی اوقات انتشار برخی از موارد، با تأخیر مواجه می شود. سعی می کنیم اینگونه اتفاقات، کمتر رخ دهد. باز هم ممنون از شما

  10. سوزنچه سه شنبه ۵ بهمن ۱۳۹۵ --- ۱۵:۵۱:۵۷

    کفه سمت راست سنگینتر است.کافیست هر دو کفه را بر x+y تقسیم کنیم. بعد از تقسیم کسر سمت راست به x2+y2/x2 +y2 +2xy که یک کسر کمتر از واحد میباشد. و کسر سمت راست تبدیل به x2-y2/x2-y2 میشودکه مساوی واحد است .لذا نهایتا کسر سمت راست بزرگتر است.

  11. ستار سه شنبه ۳ مرداد ۱۳۹۶ --- ۱۹:۰۹:۳۴

    کفه ی سمت چپ سنگین تر است.خیلی ساده بود.

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز