شنبه ۲۷ آبان ۱۳۹۶
معمای ریاضی: احتمال در پرتاب تاس ۲۰ وجهی

ریاضی و احتمالات

معمای ریاضی: احتمال در پرتاب تاس ۲۰ وجهی

کد: m211
سطح دشواری این معمای ریاضی: متوسط
تاریخ انتشار: ۳ شهریور ۹۶
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۶۸۳
تعداد پاسخ: ۹
امتیاز کاربران: ۳.۷۷
تعداد آرا: ۲۶

چکیده:

دو تاس ۲۰ وجهی داریم. پس از ریختن این دو تاس، احتمال رخدادی را در بین آنها بررسی می کنیم

 

برای دوست داران معماهای پرتاب تاس و احتمالات

دو عدد تاس ۲۰ وجهی داریم. این دو بجز در رنگ، از هر لحاظ دیگری کاملا مشابه هستند. این دو تاس را بر روی یک سطح کاملا صاف میریزیم، احتمال اینکه عدد تاس قرمز از عدد تاس آبی بزرگتر باشد، چقدر است؟

امتیاز شما به این معما:

پاسخ معمای ریاضی: احتمال در پرتاب تاس ۲۰ وجهی

19/40 (نوزده چهلم)

احتمال آمدن هر یک از اعداد بر روی یک تاس ۲۰ وجهی، برابر یک بیستم (1/20) است. به راحتی مشخص است احتمال اینکه در ریختن این دو تاس، به اعداد غیر مساوی برسیم، برابر 19/20 است. بنابراین می توانیم نتیجه بگیریم احتمال اینکه عدد یکی از تاس های رنگی از آن یکی بزرگترباشد، نصف این مقدار است: (به هر حال در 19/20 حالات، عدد یکی از تاس ها از عدد دیگری بزرگتر است.)

1/2.19/20=19/40 

جواب این معمای ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. عباس جمعه ۳ شهریور ۱۳۹۶ --- ۱۷:۱۶:۵۳

    19/40
    نوزده چهلم

  2. زهرا جمعه ۳ شهریور ۱۳۹۶ --- ۲۱:۱۳:۱۵

    اول فضای نمونه رو حساب میکنیم که میشه 20*20=400

    بعد باید فضای نمونه رو بنویسیم بعد جاهایی که عدد تاس قرمز از تاس آبی بیشتر هست رو مینویسیم و در نهایت تعداد این مجموعه ها رو میشموریم و احتمال رو بصورت کسری مینویسم یعنی عدد فضای نمونه که 400 هست رو در مخرج مینویسیم بعد عدد تعداد تاس قرمز که بیشتر از آبی هست رو در صورت مینویسیم. همین

  3. حسین جمعه ۳ شهریور ۱۳۹۶ --- ۲۲:۴۷:۳۴

    می شه بگین چرا باید این مسأله ساده متوسط محسوب بشه؟!
    20x20 حالت افتادن تاسها وجود داره و 19x20/2 حالت هم مورد نظره که می شه 19/40

    سوالاتی در رده آسان قرار می گیرند که بجز مفاهیم اولیه و پایه ای ریاضی همچون چهارعمل اصلی، نیازی به دانستن مفاهیم پیشرفته تر همچون احتمال و ... نداشته باشند.

  4. سالار جمعه ۳ شهریور ۱۳۹۶ --- ۲۳:۰۶:۱۱

    احتمال برابر است با 19/40=0.475

  5. Sara شنبه ۴ شهریور ۱۳۹۶ --- ۰:۲۹:۱۴

    0/475=19/40
    تعداد حالاتی ک عدد تاس قرمز رنگ بیشتر از تاس آبی است ۱۹۰ تاست به این صورت:
    اگر تاس قرمز بیشتر از یک بیاید ۱۹ حالت
    اگر تاس قرمز بیشتر از دو بیاید ۱۸ حالت
    ...
    اگر تاس قرمز بیشتر از نوزده بیاید ۱ حالت.
    دراین صورت با توجه به فرمول مجموع اعداد طبیعی متوالی 2/(1+n(n تعداد حالات بدست می آید و بر حالات کل تقسیم می شود.

  6. Matin شنبه ۴ شهریور ۱۳۹۶ --- ۱۹:۳۸:۴۰

    فکر کنم ۲۰ بیشتر از ابی یعنی ۷۰ فیصد احتمال دارد

  7. Matin شنبه ۴ شهریور ۱۳۹۶ --- ۱۹:۴۸:۰۱

    این سوال نیاز به درک صحیحی از احتمالات دارد
    و برچسپ متوسط خورده اما سادست.حالا شما برای من یه سوال سخت یا متوسط به بالا معرفی کنید ببینم دقیقا از چه مفاهیمی در رده بندی ها استفاده شده است.
    ممنون از زحمات شما.

  8. Matin شنبه ۴ شهریور ۱۳۹۶ --- ۱۹:۵۷:۱۸

    اگه راه حل اول من درست نباشه فکرم این دیگه درسته.
    فرمول احتمال:
    حالات مساعد برای حالت های اتفاقی تقسیم بر
    تعداد کل حالات ممکن مساوی به
    احتمال یک نتیجه یا حالت اتفاق
    20x20 ÷ 19x20=l90مساوی است به
    19/40

  9. امید محمودی جمعه ۲۴ شهریور ۱۳۹۶ --- ۱۷:۲۱:۵۴

    این سوال یه جواب ساده ی دیگه هم داره که کسایی که با ترکیبیات و انتخاب ها آشنایی دارن می تونن راحت متوجه بشن اون رو. اولا که واضحه فضای نمونه ای انداختن دوتا تاس 20 وجهی میشه 20 در 20 (20 تا عدد در پرتاب اولی ممکنه ظاهر شه و همینطور 20 تا در دومی).
    حالا شما فرض کنید هر پرتاب رو به صورت یه زوج مرتب نشون بدیم که مولفه اولشون عدد رو شده در پرتاب تاس آبی و مولفه دوم عدد رو شده در پرتاب تاس قرمز باشد. یعنی یه چیزی شبیه این
    {a,b}. حالا کافیه توی تمام این 20 در 20 حالت ها ، همیشه a از b کوچیک تر باشه. این کار هم راحت میشه انجام داد. کافیه از 20 تا عددی که روی تاس ها هستن ، 2 تاشون رو انتخاب کنیم و عدد کوچیکه رو به a نسبت بدیم و عدد بزرگه رو به b. یعنی انتخاب 2 از 20. که میشه همون 190 تا. که باید تقسیم بر 20 در 20 یعنی 400 بشه. ببشخید یکم طولانی شد خواستم راه حل کلی رو که همیشه جواب میده رو بگم. مثلا یه سوال دیگه می تونه این باشه :
    فرض کنید هفت خونه داریم و هفت حرف a,b...g. در چند حالت قرار گیری این حروف کنار هم (جایگشت) حرف a قبل از حرف g قرار می گیرد ؟

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز