يکشنبه ۶ فروردین ۱۳۹۶
معمای المپیادی: کاغذ تا شده

معمای المپیادی: کاغذ تا شده

کد: m143
سطح دشواری این سؤال المپیاد ریاضی: ساده
تاریخ انتشار: ۲۲ بهمن ۹۴
وضعیت جواب: منتشر شده
تعداد بازدید: ۳۶۹۶
تعداد پاسخ: ۱۰
امتیاز کاربران: ۳.۵۸
تعداد آرا: ۵۰

چکیده:

کاغذ مستطیل شکلی را چندین بار تا کرده ایم. در هر مرحله تا بر روی خطی موازی دو ضلع و در وسط آن ها زده شده است
کاغذ مستطیل شکلی را چندین بار تا کرده ایم. در هر مرحله تا بر روی خطی موازی دو ضلع و در وسط آن ها زده شده است تا به مستطیلی با مساحت نصف مستطیل قبل برسیم. واضح است که در هر مرحله این کار به دو روش (افقی و عمودی) امکانپذیر است. در نهایت، همه تا ها را باز کرده ایم و دیده ایم در مجموع ۳۱۸ خط تای افقی و عمودی تولید شده است. کاغذ چند بار تا شده است؟
 
الف) ۱۳            ب) ۱۴               ج) ۱۵۹             د) ۳۱۷              ﻫ) ۳۱۸
 
 
[جواب این معمای المپیاد ریاضی، در بخش پاسخ، در دسترس می باشد.]
امتیاز شما به این معما:

پاسخ

گزینه ب صحیح می باشد.
در صورتی که تعداد تاهای افقی و عمودی به ترتیب x و y باشد، تعداد خطوط افقی و عمودی برایر با 2x-1 و 2y-1 خواهد بود (به ازای هر خط اضافه، تعداد نواحی دو برابر می شود.) در نتیجه اگر تعداد خطوط در انتها برابر 318 باشد داریم:
2x + 2y = 320 =(101000000)2
{x,y} = {6,8}
x+y = 14

جواب این سؤال المپیاد ریاضی، منتشر شده است.

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. مصطفی مرادی جمعه ۲۳ بهمن ۱۳۹۴ --- ۵:۳۷:۵۱

    14 بار

  2. احمد جمعه ۲۳ بهمن ۱۳۹۴ --- ۲۳:۲۵:۳۸

    هر خط تا یک خط تا تولید می کند، مگر شک دارین؟!
    318

  3. saman جمعه ۱۴ اسفند ۱۳۹۴ --- ۱۱:۵۸:۳۵

    گنجینه دانستنیها و معماهای هوش وریاضی

  4. ayin پنجشنبه ۲۰ اسفند ۱۳۹۴ --- ۱۴:۲۶:۵۵

    14

  5. پیمان سه شنبه ۳۱ فروردین ۱۳۹۵ --- ۹:۴۶:۳۹

    سلام، لطفا توضیح میدید چجوری معادله حل شد؟
    سمت چپ معادله

  6. پیمان سه شنبه ۳۱ فروردین ۱۳۹۵ --- ۹:۵۵:۴۹

    فهمیدم، ممنون

  7. farzad جمعه ۲۵ تیر ۱۳۹۵ --- ۳:۲۸:۰۱

    ۱۵۹

  8. راضیه مقدم شنبه ۶ آذر ۱۳۹۵ --- ۱۴:۴۶:۵۸

    159 بار

  9. سپیده چهارشنبه ۱۵ دی ۱۳۹۵ --- ۱۱:۱۱:۰۸

    159از راه دنباله های هندسی

  10. مهدی سه شنبه ۲۱ دی ۱۳۹۵ --- ۲۳:۲۰:۴۴

    159

پاسخ شما

پرطرفدارترین معماهای امروز