دوشنبه ۲۸ بهمن ۱۳۹۸
  1. مثلثات، توابع مثلثاتی
  2. ریاضیات
  3. مقالات و دانستنی ها
  4. آی هوش
چهارشنبه ۲۸ خرداد ۱۳۹۳ 5620 1 9

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی کاربردی

اتحادهای مثلثاتی

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities):
 
\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1\!
\sin\theta = \pm \sqrt{1-\cos^2\theta} \quad \text
\quad \cos\theta = \pm \sqrt{1 - \sin^2\theta} \,
 
\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}
\quad\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}
 
1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\quad\text          
\quad 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta\!
 
 
\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,
\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,
 
\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,
\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,
 
 
\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,

\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,

 

 

\cot(a+b) = \frac{cot a\times\cot b - 1}{cot a + cot b}\ \,

\cot(a-b) = \frac{cot a\times\cot b + 1}{cot b - cot a}\ \,

 

\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,
\sin 2a=2sin a\times\cos a \,

 

\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,
\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,
 
 
\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))
\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))
\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))

 

 
\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. فرید پنجشنبه ۲۹ خرداد ۱۳۹۳ --- ۱۱:۳۱:۴۱

    عالیه. از آخرین باری که مفاهیم اتحادهای مثلثاتی و کلا مثلثات رو می خوندم، بیش از 20 سال گذشته. اون موقع ها کلی باید می گشتیم تا کتاب های خوبی توی زمینه های مختلف پیدا منیم ولی الان می بینم که توی این عصر تکنولوژی و با وجود بودن سایت های پرمحتوایی مثل شما، دستیابی به هرچیزی که آدم می خواد چقدر راحت تر شده. واقعا خسته نباشید میگم.

    فرید عزیز، ممنون از لطف شما.

نظر شما


ارسال

پرطرفدارترین مطالب امروز

اتحادهای ریاضی
سیستم عدد نویسی رومی
اختلالات ریاضی و راه های درمان آن
بازی با انگشتان و پرورش رشد هوشی کودکان
قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20
آزمون های وکسلر
همه چیز درباره هوش مصنوعی به زبان ساده
آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر
آزمون هوش کودک وکسلر چیست؟
اتحادهای ریاضی

اتحادهای ریاضی

قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20

قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20

آزمون های وکسلر

آزمون های وکسلر

مریم میرزاخانی، نابغه ریاضی ایران و جهان

مریم میرزاخانی، نابغه ریاضی ایران و جهان

آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر

آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر

زندگینامه ریاضیدانان: محمد خوارزمی

زندگینامه ریاضیدانان: محمد خوارزمی

اختلالات ریاضی و راه های درمان آن

اختلالات ریاضی و راه های درمان آن

زندگینامه بزرگان ریاضی: ابوریحان بیرونی

زندگینامه بزرگان ریاضی: ابوریحان بیرونی

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 100

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 100

زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره

زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره

طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!

طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!

سیستم عدد نویسی رومی

سیستم عدد نویسی رومی

تعریف هوش از دیدگاه بزرگان روان شناسی

تعریف هوش از دیدگاه بزرگان روان شناسی

همه چیز درباره هوش مصنوعی به زبان ساده

همه چیز درباره هوش مصنوعی به زبان ساده

کاربرد نمودارها در آموزش

کاربرد نمودارها در آموزش

کاربرد های هوش مصنوعی

کاربرد های هوش مصنوعی

آزمون های هوش: ماتریس های پیشرونده ریون

آزمون های هوش: ماتریس های پیشرونده ریون

پژوهش: روش تدریس ریاضی در ژاپن

پژوهش: روش تدریس ریاضی در ژاپن

تعاریف و مفاهیم ریاضی: قاعده هوپیتال

تعاریف و مفاهیم ریاضی: قاعده هوپیتال

ضریب ‌هوشی 120 شرط جهش تحصیلی

ضریب ‌هوشی 120 شرط جهش تحصیلی

5 تکنیک برای افزایش تمرکز کودکان در کلاس درس

5 تکنیک برای افزایش تمرکز کودکان در کلاس درس

تست هوش (آی کیو) چیست؟

تست هوش (آی کیو) چیست؟

عوامل ضعف آموزش ریاضی و مشکلات مربوط به آن

عوامل ضعف آموزش ریاضی و مشکلات مربوط به آن

راه های پرورش خلاقیت در دانش آموزان

راه های پرورش خلاقیت در دانش آموزان

هوش های چند گانه و كاربرد آن در مدارس

هوش های چند گانه و كاربرد آن در مدارس

مریم میرزاخانی در بین ۷ زنی که دنیا را تغییر دادند

مریم میرزاخانی در بین ۷ زنی که دنیا را تغییر دادند

معرفی کتاب: معماهای چارگوش ۱

معرفی کتاب: معماهای چارگوش ۱

هوش چیست و از چه اجزایی تشکیل شده است؟

هوش چیست و از چه اجزایی تشکیل شده است؟

جای خالی اتاق های بازی و خلاقیت در مدارس البرز

جای خالی اتاق های بازی و خلاقیت در مدارس البرز

ظرفیت حافظه کوتاه مدت چقدر است؟

ظرفیت حافظه کوتاه مدت چقدر است؟

۱۰ نمونه از حضور پررنگ هوش مصنوعی در زندگی روزمره

۱۰ نمونه از حضور پررنگ هوش مصنوعی در زندگی روزمره

آیا اندازه کلاس در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مؤثر است؟

آیا اندازه کلاس در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مؤثر است؟

ارتباط خواب و بیماری آلزایمر

ارتباط خواب و بیماری آلزایمر

نقش

نقش "اسباب‌بازی‌" در تقویت خلاقیت‌ و کنترل خشم کودکان

از گشودن راز قضیه تثلیثی

از گشودن راز قضیه تثلیثی "مورلی" درباره مثلث تا نقش فیزیک در اقتصاد

معرفی کتاب:

معرفی کتاب: "هوش فروش" اهرمی در جذب مشتریان

خطای دید: تیری در ماه!

خطای دید: تیری در ماه!

تضمین آینده شغلی بهتر دانش‌آموزان با روش‌های جدید آموزشی

تضمین آینده شغلی بهتر دانش‌آموزان با روش‌های جدید آموزشی

به هوش باشید! ۵ عادت مخرب برای مغز!

به هوش باشید! ۵ عادت مخرب برای مغز!

بالاترین ضریب هوشی تاریخ در یک قاب

بالاترین ضریب هوشی تاریخ در یک قاب

تفاوت سیستم‌های آموزشی در کشورهای مختلف جهان

تفاوت سیستم‌های آموزشی در کشورهای مختلف جهان

مزایای بازی‌های حسی چیست؟

مزایای بازی‌های حسی چیست؟

ضریب هوشی نابغه‌ها چند است؟

ضریب هوشی نابغه‌ها چند است؟

چرا باید کتاب بخوانیم؟ (قسمت دوم)

چرا باید کتاب بخوانیم؟ (قسمت دوم)

تاثیر بازی‌های رایانه‌ای بر هوش هیجانی

تاثیر بازی‌های رایانه‌ای بر هوش هیجانی

پروفسور لطفی زاده از ریاضیات به دنیای واقعیت پل زد

پروفسور لطفی زاده از ریاضیات به دنیای واقعیت پل زد

چرا باید کتاب بخوانیم؟ (قسمت اول)

چرا باید کتاب بخوانیم؟ (قسمت اول)

معرفی کتاب: مجموعه دوجلدی «ریاضی شاد»

معرفی کتاب: مجموعه دوجلدی «ریاضی شاد»

معرفی کتاب: باهوش

معرفی کتاب: باهوش

۸ تکنیک تقویت حافظه

۸ تکنیک تقویت حافظه