چهارشنبه ۲ مهر ۱۳۹۹
  1. مثلثات، توابع مثلثاتی
  2. ریاضیات
  3. مقالات و دانستنی ها
  4. آی هوش
چهارشنبه ۲۸ خرداد ۱۳۹۳ 6356 1 9

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی کاربردی

اتحادهای مثلثاتی

فهرستی از اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities):
 
\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1\!
\sin\theta = \pm \sqrt{1-\cos^2\theta} \quad \text
\quad \cos\theta = \pm \sqrt{1 - \sin^2\theta} \,
 
\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}
\quad\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}
 
1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta\quad\text          
\quad 1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta\!
 
 
\ cos (a+b)=cos a\times\ cos b - sin a\times\ sin b \,
\ cos (a-b)=cos a \times\cos b + sin a \times\sin b \,
 
\ sin (a+b)=sin a \times\cos b + cos a \times\sin b \,
\ sin (a-b)=sin a \times\cos b - cos a \times\sin b \,
 
 
\tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\times\tan b}\ \,

\tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\times\tan b}\ \,

 

 

\cot(a+b) = \frac{cot a\times\cot b - 1}{cot a + cot b}\ \,

\cot(a-b) = \frac{cot a\times\cot b + 1}{cot b - cot a}\ \,

 

\cos 2a=cos^2 a -sin^2 a=2cos^2 a -1= 1 - 2sin^2 a \,
\sin 2a=2sin a\times\cos a \,

 

\cos^2 a=\frac{1}{2}\ (1+cos 2a) \,
\sin^2 a=\frac{1}{2}\ (1-cos 2a) \,
 
 
\ cos a \times\cos b =\frac{1}{2}(cos (a+b)+ cos (a-b))
\ sin a \times\sin b =\frac{1}{2}(cos (a-b)- cos (a+b))
\ sin a \times\cos b =\frac{1}{2}(sin (a+b)+ sin (a-b))

 

 
\ cos a +cos b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ cos a -cos b=-2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a +sin b=2 sin\frac{ a+b }{ 2 }\times\cos\frac{ a-b }{2}\ \,
\ sin a -sin b=2 cos\frac{ a+b }{ 2 }\times\sin\frac{ a-b }{2}\ \,

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. فرید پنجشنبه ۲۹ خرداد ۱۳۹۳ --- ۱۱:۳۱:۴۱

    عالیه. از آخرین باری که مفاهیم اتحادهای مثلثاتی و کلا مثلثات رو می خوندم، بیش از 20 سال گذشته. اون موقع ها کلی باید می گشتیم تا کتاب های خوبی توی زمینه های مختلف پیدا منیم ولی الان می بینم که توی این عصر تکنولوژی و با وجود بودن سایت های پرمحتوایی مثل شما، دستیابی به هرچیزی که آدم می خواد چقدر راحت تر شده. واقعا خسته نباشید میگم.

    فرید عزیز، ممنون از لطف شما.

نظر شما


ارسال

پرطرفدارترین مطالب امروز

اتحادهای ریاضی
مجموعه تهی چیست؟
همه چیز درباره هوش مصنوعی به زبان ساده
آزمون هوش کودک وکسلر چیست؟
آزمون های وکسلر
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!
تعریف هوش از دیدگاه بزرگان روان شناسی
گزاره چیست؟
هوش های چندگانه: هوش موسیقایی
قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20

قواعد بخش پذیری بر اعداد 1 تا 20

اتحادهای ریاضی

اتحادهای ریاضی

آزمون های وکسلر

آزمون های وکسلر

مریم میرزاخانی، نابغه ریاضی ایران و جهان

مریم میرزاخانی، نابغه ریاضی ایران و جهان

آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر

آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر

اختلالات ریاضی و راه های درمان آن

اختلالات ریاضی و راه های درمان آن

زندگینامه ریاضیدانان: محمد خوارزمی

زندگینامه ریاضیدانان: محمد خوارزمی

زندگینامه بزرگان ریاضی: ابوریحان بیرونی

زندگینامه بزرگان ریاضی: ابوریحان بیرونی

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 100

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 100

سیستم عدد نویسی رومی

سیستم عدد نویسی رومی

طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!

طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!

زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره

زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره

کاربرد نمودارها در آموزش

کاربرد نمودارها در آموزش

همه چیز درباره هوش مصنوعی به زبان ساده

همه چیز درباره هوش مصنوعی به زبان ساده

تعریف هوش از دیدگاه بزرگان روان شناسی

تعریف هوش از دیدگاه بزرگان روان شناسی

ضریب ‌هوشی 120 شرط جهش تحصیلی

ضریب ‌هوشی 120 شرط جهش تحصیلی

کاربرد های هوش مصنوعی

کاربرد های هوش مصنوعی

5 تکنیک برای افزایش تمرکز کودکان در کلاس درس

5 تکنیک برای افزایش تمرکز کودکان در کلاس درس

تعاریف و مفاهیم ریاضی: قاعده هوپیتال

تعاریف و مفاهیم ریاضی: قاعده هوپیتال

پژوهش: روش تدریس ریاضی در ژاپن

پژوهش: روش تدریس ریاضی در ژاپن

آزمون های هوش: ماتریس های پیشرونده ریون

آزمون های هوش: ماتریس های پیشرونده ریون

عوامل ضعف آموزش ریاضی و مشکلات مربوط به آن

عوامل ضعف آموزش ریاضی و مشکلات مربوط به آن

راه های پرورش خلاقیت در دانش آموزان

راه های پرورش خلاقیت در دانش آموزان

تست هوش (آی کیو) چیست؟

تست هوش (آی کیو) چیست؟

زندگینامه ریاضیدانان ایرانی: حکیم عمر خیام

زندگینامه ریاضیدانان ایرانی: حکیم عمر خیام

بنای آرامگاه خیام، نمادی از منش و شخصیت واقعی او

بنای آرامگاه خیام، نمادی از منش و شخصیت واقعی او

به مناسبت تولد مریم میرزاخانی و «روز زنان در ریاضیات»

به مناسبت تولد مریم میرزاخانی و «روز زنان در ریاضیات»

جادویی نهفته به نام استعداد در مبتلایان به اوتیسم

جادویی نهفته به نام استعداد در مبتلایان به اوتیسم

مروری بر فعالیت‌های حوزه «ترویج علم» در سالی که گذشت

مروری بر فعالیت‌های حوزه «ترویج علم» در سالی که گذشت

«تعطیلات» و دوراهی بزرگ درس خواندن یا خوش گذرانی

«تعطیلات» و دوراهی بزرگ درس خواندن یا خوش گذرانی

کاربردهای کلیدی هوش مصنوعی در حوزه پزشکی

کاربردهای کلیدی هوش مصنوعی در حوزه پزشکی

خطای دید: کدام یک قدبلندتر است؟

خطای دید: کدام یک قدبلندتر است؟

به مناسبت روز عدد پی ۲۰۲۰

به مناسبت روز عدد پی ۲۰۲۰

بررسی عوامل مؤثر بر اختلال یادگیری در کودکان

بررسی عوامل مؤثر بر اختلال یادگیری در کودکان

مریم میرزاخانی در بین ۷ زنی که دنیا را تغییر دادند

مریم میرزاخانی در بین ۷ زنی که دنیا را تغییر دادند

معرفی کتاب: معماهای چارگوش ۱

معرفی کتاب: معماهای چارگوش ۱

هوش چیست و از چه اجزایی تشکیل شده است؟

هوش چیست و از چه اجزایی تشکیل شده است؟

جای خالی اتاق های بازی و خلاقیت در مدارس البرز

جای خالی اتاق های بازی و خلاقیت در مدارس البرز

ظرفیت حافظه کوتاه مدت چقدر است؟

ظرفیت حافظه کوتاه مدت چقدر است؟

۱۰ نمونه از حضور پررنگ هوش مصنوعی در زندگی روزمره

۱۰ نمونه از حضور پررنگ هوش مصنوعی در زندگی روزمره

آیا اندازه کلاس در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مؤثر است؟

آیا اندازه کلاس در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مؤثر است؟

ارتباط خواب و بیماری آلزایمر

ارتباط خواب و بیماری آلزایمر

نقش

نقش "اسباب‌بازی‌" در تقویت خلاقیت‌ و کنترل خشم کودکان

از گشودن راز قضیه تثلیثی

از گشودن راز قضیه تثلیثی "مورلی" درباره مثلث تا نقش فیزیک در اقتصاد

معرفی کتاب:

معرفی کتاب: "هوش فروش" اهرمی در جذب مشتریان

خطای دید: تیری در ماه!

خطای دید: تیری در ماه!

تضمین آینده شغلی بهتر دانش‌آموزان با روش‌های جدید آموزشی

تضمین آینده شغلی بهتر دانش‌آموزان با روش‌های جدید آموزشی

به هوش باشید! ۵ عادت مخرب برای مغز!

به هوش باشید! ۵ عادت مخرب برای مغز!

بالاترین ضریب هوشی تاریخ در یک قاب

بالاترین ضریب هوشی تاریخ در یک قاب

تفاوت سیستم‌های آموزشی در کشورهای مختلف جهان

تفاوت سیستم‌های آموزشی در کشورهای مختلف جهان