سه شنبه ۸ خرداد ۱۴۰۳
شنبه ۱ شهریور ۱۳۹۳ 16115 1 9

ممکن است بسیاری از شما اصطلاحاتی همچون «نظریه بازی‌ها» یا «تعادل نش» را شنیده باشید

«جان نش» و نظریه بازی‌ها

ممکن است بسیاری از شما اصطلاحاتی همچون «نظریه بازی‌ها» یا «تعادل نش» را شنیده باشید یا حتی اگر نشنیده باشید حداقل در زندگی روزانه خود به موقعیت‌هایی برخورد کرده‌اید که در آنها یا به صورت نا خود آگاه از نظریه بازی‌ها استفاده کرده‌اید یا اگر از این نظریه استفاده می‌کردید و از آن آگاهی داشتید به نتایج بهتری دست می‌یافتید. 
 
یعنی موقعیت‌هایی که در آنها انتخاب شما وابسته به انتخاب دیگران نیز است. سال‌ها پیش آدام اسمیت پدر علم اقتصاد مدرن مطرح کرد که در رقابت، انگیزه‌های فردی به اهداف مشترک کمک می‌کنند و بهترین نتایج موقعی پدید می‌آیند که هر کسی در گروه کاری را که برای خودش بهترین است انجام دهد. سال‌ها این تفکر اساس تصمیم‌گیری‌های مهم اقتصادی بود و در کلاس‌های درس اقتصاد این نظریه به عنوان اصول اصلی علم اقتصاد و یک اصل کامل تدریس می‌شد. حدود صد و پنجاه سال طول کشید تا یکی از دانشجویان دکترای دانشگاه پرینستون آمریکا یعنی جان فوربز نش مطرح ساخت که این نظریه آدام اسمیت درست بوده، اما کامل نیست. جان نش نابغه و ریاضیدان بزرگ آمریکایی است که در سال 1928 در بلوفیلد ویرجینیای غربی به دنیا آمد و از اوایل سنین جوانی به گفته پزشکان، به‌دلیل ذهن خلاقی که داشت به بیماری اسکیزوفرنی از نوع پارانوید یا توهم مبتلا شد و سال‌های میانی زندگی خود را با این بیماری گذراند. بیماری او موجب می‌شد که صداهایی را در اطراف خود بشنود و شخصیت‌هایی خیالی در اطراف خود خلق کند که واقعیت نداشتند و همین منجر به اخراج او از سمت استادی در دانشگاه شد، ولی با کمک همسرش توانست این بیماری را پشت سر گذاشته و دوباره به دانشگاه بازگردد. هرچند هنوز هم بیماری‌اش به صورت کامل درمان نشده است اما دیگر مانعی در کار او ایجاد نمی‌کند و به قول خود او که می‌گوید «بخش اعظم آن توهمات را دور ریخته‌ام.» در ارتباط با زندگی جان نش فیلم‌ها و کتاب‌های زیادی ساخته و نوشته شده است که از جمله آنها کتاب «ذهن زیبا» و فیلمی است که با همین نام در سال 2001 ساخته شد که زندگی او را به نمایش کشیده است. جان نش سرانجام در سال 1994 به‌دلیل تلاش‌های ارزنده‌ای که در زمینه تکامل نظریه بازی‌ها انجام داد جایزه نوبل اقتصاد را دریافت کرد.

او نظریه خود را که در تقابل با صد و پنجاه سال تئوری اقتصادی بود چنین مطرح کرد که «بهترین نتایج موقعی حاصل می‌شوند که هرکس آنچه را که برای خود و گروه بهترین است انجام دهد.» او مساله همکاری را در نظریه بازی‌ها گسترش داد و نشان داد که اگر افراد همکاری کنند و نفع گروه را نیز در نظر داشته باشند به بیشترین منافع و سود برای خود و گروه دست می‌یابند. این موضوع از طریق مثال معمای زندانی‌ها (prisoners dellima) بهتر روشن می‌شود. معمای زندانی‌ها نشان می‌دهد که چگونه دو نفر در همکاری، برای اینکه خود به سود بیشتری برسند به خودشان ضرر می‌رسانند؛ درحالی‌که می‌توانند هر دو نتایج بهتری به‌دست آورند. این معما به این ترتیب است: دو نفر که به جرم شرکت در یک سرقت مسلحانه بازداشت شده‌اند، جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند و به هرکدام از آنها جداگانه چنین می‌گویند:

- اگر دوستت را لو بدهی و علیه او شهادت دهی و او سکوت کند، تو آزاد می‌شوی ولی او به پنج سال حبس محکوم خواهد شد.
- اگر هر دو یکدیگر را لو بدهید و علیه یکدیگر شهادت دهید، هر دو به سه سال حبس محکوم خواهید شد.
- اگر هیچ‌کدام همدیگر را لو ندهید و سکوت کنید، هر دو به یکسال حبس محکوم خواهید شد. 

در اینجا به نفع هر دو زندانی است که حالت سوم را انتخاب کنند و بنا بر نظریه جان نش آنچه را به نفع خود و گروه است انتخاب کنند، ولی چون هر کدام از آنها تنها به فکر خود و به دنبال کسب بهترین نتیجه برای خود یعنی آزاد شدن است و به طرف مقابل نیز اعتماد ندارد دوست خود را لو می‌دهد و هر دو ضرر خواهند کرد. که البته حالت منطقی نیز همین است (چون در این مورد استثنایی از تصمیم همدیگر خبر ندارند). یعنی از دید هر زندانی جدای اینکه زندانی دیگر کدام حالت (شهادت یا سکوت) را انتخاب کند برای او بهتر است که شهادت داده و زندانی دیگر را لو دهد، اما نتیجه خلاف این می‌شود و هر دو ضرر می‌کنند که معما در همین‌جا است. اگر هر دو از تصمیم هم مطلع بودند و می‌توانستند، با هم همکاری کنند نتیجه بهتری به‌دست می‌آمد اما چون دو زندانی از تصمیم همدیگر اطلاع ندارند و تنها نفع خود را در نظر می‌گیرند و مطابق نظریه آدام اسمیت عمل می‌کنند هر کدام از آنها علیه دیگری شهادت می‌دهند و در نهایت هر دو ضرر می‌کنند. دلیل این است که در موقعیت‌هایی که علاوه‌ برخود فرد، انتخاب دیگران و اطلاع از انتخاب دیگران نیز اهمیت دارد، دیگر نظریه آدام اسمیت کاربرد ندارد و ناقص است و استفاده از آن بهترین نتایج را به دست نمی‌دهد؛ همان چیزی که جان نش مطرح کرد. نظریه بازی‌ها در تلاش است تا موقعیت‌هایی را که در آن منافع افراد در تضاد است مدل سازی کند. این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیت فرد و تصمیم او وابسته به تصمیم و استراتژی‌هایی است که طرف مقابل انتخاب می‌کند و هدف نهایی نظریه بازی‌ها یافتن استراتژی بهینه برای بازیکنان است.

کار مهمی که جان نش انجام داد و تا پیش از او در نظریه بازی‌ها مطرح نشده بود، یعنی آن چیزی که این نظریه آن را کم داشت، مساله تعادل بود و اینکه هر بازی در نهایت یک تعادل دارد که این تعادل می‌تواند، برد یا باخت باشد. البته جان نش مطرح کرد هر بازی می‌تواند هر دو سر برد یا هر دو سر باخت نیز داشته باشد، اما در هر صورت بازی تعادل دارد. به بازی‌هایی که در آنها همیشه یک برنده و یک بازنده وجود دارد در اصطلاح بازی‌های با مجموع صفر می‌گویند مانند شطرنج اما به بازی‌هایی که این گونه نیستند و هر دو طرف می‌توانند سود ببرند بازی‌های با مجموع غیر صفر می‌گویند. جان نش کار زیادی روی تعادل در بازی‌های عدم همکاری انجام داد که بعد‌ها به تعادل نش معروف شد. نظریه بازی‌ها در موضوعات بسیاری از جمله نحوه تعامل تصمیم‌گیرندگان در محیط رقابتی و به‌ویژه در بازار‌های انحصار چندجانبه که تعداد اندکی تصمیم‌گیرنده حضور دارند و نحوه واکنش و تصمیم دیگر بازیکنان اهمیت می‌یابد، کاربرد فراوانی دارد. همچنین نظریه بازی‌ها علاوه‌بر اقتصاد در دیگر علوم رفتاری همچون علوم سیاسی، روان شناسی، جامعه شناسی، فلسفه و منطق نیز کاربرد دارد. حتی در زیست شناسی هم برای تحلیل تکامل و تحلیل رفتار نزاع برای بقا، از نظریه بازی‌ها استفاده می‌شود.

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. navabi شنبه ۱۷ اسفند ۱۳۹۸ --- ۰:۲۲:۱۸

    ممنون، عالی بود

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
طنز ریاضی: اثبات 5=2+2
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!
بررسی تعلیم و تربیت از دیدگاه جان دیوئی
زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره
طنز ریاضی: اثبات 2=1
تاثیر رنگهای مختلف روی حافظه
زندگینامه بزرگان ریاضی: اواريست گالوا
مریم میرزاخانی، نابغه ریاضی ایران و جهان