قضیه پاپوس (Pappus's hexagon theorem)
اگر راسهای یک شش ضلعی یک در میان روی یک جفت خط متقاطع قرار داشته باشند، آنگاه P، Q، و R یعنی نقاط تلاقی ضلعهای متقابل شش ضلعی، همخط هستند.
این قضیه در هندسه تصویری، دوگان قضیهی بریانشون میباشد.
تعمیم این قضیه به نام قضیه پاسکال معروف است.
اثبات قضیه پاپوس
با یک عمل مقدماتی تصویر کردن، میتوان فرض کرد که P و Q در بینهایتاند. سپس کافی است نشان دهیم که R نیز در بینهایت است. وضعیت در شکل زیر نشان داده شده است که در آن 56 | | 23 و 45 | | 12. باید نشان دهیم 34 | | 16. داریم:
پس:
بنابراین 34 || 16.