خلاصه:
هدف اين مقاله بررسی اثر بخشی حالت های عاطفی و هيجانی ، به عنوان مولفه های شخصيت يادگيرنده بر رفتار رياضی است. امروزه اضطراب رياضی مورد توجه و علاقه بسياری از متخصصان روان شناسی آموزش رياضی و نيز روان شناسان شناختی است تا از اين طريق تأثيرهای هيجانی و بر انگيختگی های روانی شاگردان را در کار رياضی بشناسند و برای کنترل و مهارعلمی آنها راه کارهای عملی بیابند. در اين ميان اضطراب و فشار روانی و تعامل آنها با يادگيری رياضيات جايگاه ويژه ای را در امر آموزش و يادگيری رياضيات مدرسه و حتی دانشگاهی به خود اختصاص داده است ؛ هر چند که در محافل علمی و آموزشی ما کمتر به آن توجه شده است.
پژوهش ها در سال های اخير نشان داده اند که اضطراب رياضی غير معقول ( اضطراب مرضی ) با ايجاد مانع های جدی شناختی و آموزشی در فراگيران ضمن ابتلای آنان به ايست فکری و نقصان قابليت های استدلالی موجبات تضعيف خود باوری رياضی را در آنها فراهم می آورد و با ايجاد نگرش منفی به شدت بر عملکرد پيشرفت رياضی فراگيران موثر می افتد. نوشتار حاضر با مروری اجمالی بر ادبيات کار در اين عرصه می کوشد تا ضمن ارائه تعريفی از اضطراب رياضی چگونگی تعامل ميان رفتار رياضی افراد و مقوله اضطراب رياضی را نشان دهد.
واژگان کليدی : اضطراب ، اضطراب رياضی ، حافظه فعال ، سبک شناختی .
مقدمه:
نوشتار حاضر بر آن است تا چگونگی اثر بخشی حالات عاطفی و هيجانی را که از مؤلفه های شخصيت فرد است بر رفتار رياضی فرد مورد بررسی قرار دهد. متأسفانه به رغم جدی بودن تأثير عوامل روانی و هيجانی بر عملکرد علمی افراد ، به ويژه در علوم پايه واز جمله رياضيات ، مطالعه در خور توجهی در اين باره به زبان فارسی موجود نيست. در حالی که شناخت و کنترل عوامل ( درونی و بيرونی ) پيش برنده يا بازدارنده فراگيران در ميدان فعاليت های رياضی مورد توجه والدين ، مربيان و پژوهشگران است .
تغيير حالت های روانی و برانگيختگی ها ی آشکار فراگيران در مقابله با وضعيت های مختلف آموزشی و يادگيری رياضيات ، به ويژه پژوهشگران آموزش رياضی را مصمم تر می سازد تا تأثيرات هيجانی و برانگيختگی های روانی را بر رفتار رياضی يادگيرنده ها – خواه دانش آموز يا دانشجو – شناخته و برای کنترل علمی و عملی آن در پی چاره بر آيند. در اين مقاله نگارنده با بررسی و مرور منابع در دسترس و توجه به واقعيت های موجود در امر تعليم و تربيت رياضيات کشور نکاتی را خاطر نشان می کند. به منظور آشکار شدن ارتباط های ساختاری موضوع ابتدا رفتار رياضی تعريف می شود.
رفتار رياضی :
ناظر بر چگونگی بروز دانش رياضی فرد در موقعيت های مختلف است که تحت تأثير عوامل درونی و بيرونی واقع می شود. عوامل درونی و عوامل بيرونی به ترتيب نقش بردارهای تسهيل کننده و بازدانده رفتار رياضی را ايفا می کنند. در اين ميان هيجان ها به مثابه يک عامل درونی و مؤثر در ساختار شخصيتی هر فرد مورد بحث قرار می گيرند ؛ با توجه به اين که جداسازی مقوله شناخت از فرآيند های عاطفی موجب خلط در بازتابش دقيق تجربه انسانی می شود ( اسکمپ ، 1989).
هيجان خوب است يا بد ؟
هيجان را معمولاً بی قراری فکر ، احساس و يا حالت تحريک شده عقلانی تلقی می کنند که مانند بسياری از مؤلفه های مربوط به طبيعت انسان و فعاليت هايش تنها در جريان رشد شخصيت و تفکر او شناخته می شود. هيجان ها ممکن است مخل يا تسهيل گر جريان تفکر و رشد آدمی باشند ؛ که در صورت مخل بودن بايد اثر بخشی آنها را بر عملکرد فرد به دقت کنترل کرد و آن را کاهش داد ، به طور که به عاملی سودمند در خدمت پويايی انديشه و شخصيت آدمی در آيد. روان شناسان ( اسکمپ ، 1989) هيجان مؤثر در کارايی و کفايت افراد را به صورت زير تقسيم بندی می کنند: الف ) فشار روانی ؛ ب)اضطراب ؛ ج) اطمينان د) ناکامی ؛ ه) ايمنی – بی هراسی پنج مقوله فوق در نيل به هدف ها تأثير گذارند. در اين ميان اضطراب و فشار روانی جايگاه ويژه ای در آموزش و يادگيری رياضيات مدرسه ای و حتی دانشگاهی به خود اختصاص داده است .
به عبارتی ، دنيای رياضيات نيز از اين مشخصه عمده قرن بيستم ، يعنی اضطراب ، بی نصيب نمانده است و به دليل ويژگی های خاص و طبيعی اين شاخه از دانش و معرفت بشری ، آسيب پذيری فراگيران را بيش از ساير شاخه ها ی علوم محتمل می سازد. اينک قبل از پرداختن به اضطراب رياضی ، مناسب است که ابتدا تصويری روشن از مقوله اضطراب به طور کلی داشته باشيم . اضطراب چيست ؟ در متون روان شناسی اضطراب با معانی گوناگون به کار رفته است. به طور کلی اضطراب بيانگر حالت هيجانی نامطلوبی است که محصول فشار و کشمکش های روانی افراد می باشد و مشخصه بارز آن ترس از وقوع حوادث آينده است . چنانچه اين ترس و تشويش مبهم و پراکنده بوده و وابسته به چيز معينی نباشد و يا به صورت افراطی در آيد آن را اضطراب نوروتيک گويند ( استات ، 1990).
هرگاه فرد در وضعيتی قرار گيرد که در رويارويی با مشکلات وخطرهای احتمالی از اعمال توانايی های خود نامطمئن باشد ، آن گاه او مضطرب قلمداد می شود. مانند رانندگی روی سطح لغزنده يا شرکت در امتحان رياضی و… اصولاً تمايل به انتظار ناخوشايند از نتيجه کارها يکی از ويژگی های افراد مضطرب است. به علاوه ، بنابر پژوهش های انجام گرفته ( اليس و هانت ، 1993) اضطراب و افسردگی به نحوی به يکديگر مربوطند ؛ به طوری که افراد افسرده غالباً مضطرب هستند.
نکته قابل توجه اينست که بسيارند کسانی که به نحوی دچار اضطراب و عوارض ناشی از آن هستند ، در حالی که شناخت درستی از وضعيت روانی خويش ندارند و طبعاً در صدد بهبود آن بر نمی آيند. حال به طرح پرسش ها و عناوين بحث اصلی يعنی فشار روانی واضطراب در آموزش و يادگيری رياضيات پرداخته می شود.
1- اضطراب رياضی چيست ؟
2- وجود مقوله فشار روانی و اضطراب رياضی و تأثير های آن بر رفتار رياضی فراگيران تا چه اندازه ای واقعی و پذيرفتنی است ؟
3- دانش رياضی معلمان ، والدين ، چگونه ممکن است ، فراگيران را در معرض ابتلا به پديده اضطراب رياضی قراد دهد ؟
4- اضطراب رياضی و تأثير آن بر فرآيند های شناختی و پردازش اطلاعات ، سبک های شناختی و يادگيری و طرحواره مفهومی چگونه است ؟
5- اضطراب رياضی و اطمينان رياضی چگونه با يکديگر مربوط هستند ؟
6- اضطراب رياضی و شيوه های آموزش در رياضيات .
7- اضطراب رياضی و جنس.
8- آزمون های اندازه گيری اضطراب رياضی .
9- شيوه های علمی کنترل وکاهش اضطراب رياضی به منظور بهره وری بيشتر و رشد رفتار رياضی .
1-اضطراب رياضی چيست ؟
اضطراب رياضی وضعيتی روانی است که به هنگام رويارويی با محتوای رياضی ، چه در موقعيت آموزش و يادگيری ، چه در حل مسائل رياضی و يا سنجش رفتار رياضی در افراد پديد می آيد. اين وضعيت معمولاً توأم با نگرانی زياد ، اختلال و نابسامانی فکری ، افکار تحميلی وتنش روانی و در نتيجه ايست تفکر می باشد.
2-اضطراب رياضی و تأثير آن بر رفتار رياضی يادگيرنده ها تا چه اندازه ای واقعی و پذيرفتنی است ؟
اضطراب به طور کلی واضطراب رياضی به طور ويژه می تواند ميزان حواس پرتی و هجوم افکار نامربوط را به ذهن افزايش دهد و با ايجاد اختلال در ساختار های ذهنی و فرآيندهای پردازش اطلاعات موجب تحريف ادراکات افراد از پديده ها و مقوله های رياضی شود. پژوهش های انجام گرفته درباره اضطراب وعملکرد افراد گواه نيرومندی بر اين واقعيت است که اضطراب ، افسردگی و به طور کلی فشارهای روانی موجب کاهش رفتار مفيد و مؤثر اشخاص در مقابله با واقعيت های گوناگون می شود ، به ويژه هنگامی که تکاليف خواسته شده دارای گام های فکری بيشتری باشند. باکستون وجود اضطراب بالا در کلاس رياضی را به مثابه پديده ای خطرناک و بسيار مهم با تأثيرات دراز مدت می پذيرد و بحث می کند که چگونه هيجان های قوی ( از جمله اضطراب رياضی ) می توانند موجب ايست توانايی و قدرت استدلال و نقصان در عملکرد مفيد فرد بشوند و اورا در دوری باطل گرفتار سازند. شکل زير نمايشگر دورهای باطلی است که شخصی مضطرب در آنها گرفتار می شود. پيچيدگی يک تکليف يا گام های فکری آن (Z-demands) عبارت است از تعداد گام هايی که کم توان ترين دانش آموز ، بر اساس آموزش های قبلی اش برای حل موفقيت آميز يک تکليف ، طی می کند.
کوتاه سخن ، دانش آموز درانجام فعاليت های رياضی دچار اضطراب شده در نتيجه نمی تواند درست بيانديشد و دانسته های خود را سازمان دهند ؛ از اين رو غالباً به کار و تلاش بيشتر می پردازد ؛ در حالی که اين تلاش زياد يادگيری معنا دار مفاهيم رياضی را برای او به همراه ندارد. بدين ترتيب با گرفتار شدن در اين دور دچار نااميدی و افسردگی می شود و بيم و نگرانی از عدم موفقيت در امتحان ، ميزان اضطراب رياضی او را به گونه ای چشمگير افزايش می دهد و آنگاه دورهای باطلی همزمان و هماهنگ رخ خواهند داد. لئون اضطراب رياضی را به مثابه عاملی می داند که موجب اجتناب از رياضی می شود و معتقد است که ميزان اضطراب رياضی با زمينه دانش رياضی و پيشرفت رياضی فرد ارتباطی معکوس و با اجتناب از رياضی ارتباطی مستقيم دارد.
به علاوه ، او خاطر نشان می سازد که موفقيت در يک درس رياضی لزوماً موجب کاهش اضطراب رياضی در فرد يادگيرنده نخواهد شد. از سوی ديگر در برخی پژوهش ها ارتباط بين اضطراب رياضی و پيشرفت رياضی نشان داده شده است ؛ به گونه ای که پيشرفت بالا و مطلوب در رياضيات را مرتبط با اضطراب اندک فراگيران دبيرستانی تا دانشگاهی دانسته اند.
بنابر اين ميزان سطح اضطراب رياضی در افراد می تواند به عنوان عامل پيش بينی کننده در پيشرفت رياضی آنان به شمار آيد. اصولاً فرد مضطرب ، افسرده و کم انگيزه است و برای انجام تکليف های پيچيده تر رياضی که نيازمند گام های فکری بيشتر می باشد از قابليت های کمتری برخوردار است ؛ زيرا بر اساس قانون پذيرفته شده يرکز – دادسون، بهترين ميزان انگيزه برای حل يک تکليف ، حد متوسط پيچيدگی در تکليف است؛ يعنی پيچيدگی کم يا پيچيدگی زياد با ميزان انگيزه همبستگی منفی دارند ، اما پيچيدگی در حد متوسط با ميزان انگيزه همبستگی مثبت نشان می دهند.
3-دانش رياضی ، معلمان و والدين ، چگونه ممکن است فراگيران را در معرض ابتلا به بيماری اضطراب رياضی قرار دهند ؟
برخی از پژوهشگران نوعی اضطراب معتدل را برای انجام فعاليت های مختلف از جمله رفتار رياضی مناسب و ضرور می دانند ومعتقدند که افراد با اضطراب پايين در عرصه کار و يادگيری به طور کلی دچار نوعی خونسردی وبی تفاوتی هستند تا جايی که اين اضطراب ملايم هرگز موجبات پيشرفتشان را فراهم نخواهد آورد. هر چند که اضطراب کنترل شده و معتدل لازمه پويايی حيات بشر و مقوله ای طبيعی برای نيل به هدف ها و تکامل بشر است ، اما سخن از اضطراب بالا يا اضطراب مرضی است که مخل جريان تفکر سالم و رشد يابنده در فرد می باشد و به صورت مانعی جدی در برابر فعاليت های علمی او قرار می گيرد. چنانچه اضطراب را به مثابه عاملی اجتناب ناپذير در عرصه آموزش و يادگيری رياضيات بدانيم ، بدون ترديد بسياری از فراگيران دچار عجز و ناتوانی در عملکرد رياضی خود خواهند شد.
از سوی ديگر طبيعت دانش رياضی و امکان تحقق يادگيری غير معنادار برای فراگيران ، نگرش های غير علمی وتعليم و تربيت در رياضيات واعمال فشارهای ناسازگار با ظرفيت های عقلانی فراگيران ، عدم توجه به تفاوت های فردی و سبک های يادگيری آنها و مشارکت های مؤثر در کار ، چگونگی ونوع اقتدار علمی واخلاقی و شخصيتی معلمان در ايجاد روابط متعادل وعدم اعتماد متقابل در کلاس درس رياضی ، هراس های ناشی از عدم توفيق در امتحان و انتظارهای نابجای والدين از فرزندان ، در شمار عواملی هستند که می توانند موجبات بروز پديده اضطراب رياضی را در افراد فراهم آورند و احساس رضايت از فعاليت های رياضی را به ناخرسندی و نفرت مبدل کنند. کورنو با طرح ايده موانع شناختی ، به مثابه عوامل شناختی ، به مثابه عوامل بازدارنده در فعاليت های رياضی ، معتقد است که با درک آن موانع مشکلات دانش اندوزان در فرآيند يادگيری بهتر شناسايی و طبعاً راهبردهای آموزشی لازم فراهم می آيد . اين موانع عبارتند از :
1- موانع ژنتيکی و روان شناختی که محصول ساختمان ذهنی سنی خاص است و با تحول شناختی و تغيير مراحل قابل رفع است.
2- موانع آموزشی که در نتيجه طبيعت شيوه آموزشی و شخصيت معلم را برنامه های درسی رخ می دهند.
3- موانع معرفت شناسی که در نتيجه طبيعت خود مفاهيم و مقوله های رياضی روی می دهند.
بديهی است که معلمان و برنامه ريزان رياضی با شناخت عوامل سه گانه پيش گفته و يافتن راه های غلبه بر آنها می توانند به ميزان قابل ملاحظه ای کشمکش های شناختی و فکری موجود در ساختار ذهنی يادگيرندگان را ، که گاه در بروز اضطراب رياضی مؤثر می افتند ، کاهش دهند و بستری مناسب را برای يادگيری معنادار مفاهيم و مهارت های رياضی فراهم آورند.
4-اضطراب رياضی و تأثير آن برفرآيند های شناختی و پردازش اطلاعات ، حافظه ، سبک های شناختی و يا طرحواره های مفهومی:
بر اساس پژوهش های انجام گرفته ، حالات هيجانی مانند فشارهای روانی ، اضطراب وافسردگی می توانند نقشی مهم در فرآيند های شناختی و حافظه ايفا کنند. اليس و ولز معتقدند که در سطح شناختی اضطراب در تقابل با نقش مؤثر حافظه قرار می گيرد ؛ به طوری که فراگيران می کوشد تا يک مفهوم رياضی يا يک ايده کليدی را در حل معادلات درجه دوم و… به خاطر بسپارد . ولی هنگامی که او دچار اضطراب غير معمول رياضی باشد ، اين يادگيری وبه خاطر سپاری را به مراتب دشوارتر می يابد. در حقيقت فراگيران در موقعيت های آموزشی تحت فشار قرار می گيرند تا مطالب را بفهمند ( يادگيری معنا دار) يا يادگيری طوطی وار ( غير معنادار ) را دنبال کنند.
بنابر اين افراد مضطرب با مانعی پيچيده تر که نتيجه ای از اضطراب رياضی و يادگيری طوطی وار است ، روبه رو خواهند بود. فراگيران در يادگيری و آموزش رياضی بيشتر تحت فشار هستند که بفهمند تا به خاطر بسپارند . اما بايد توجه داشت که فهم معنادار مفاهيم رياضی به معنی رد و نفی به کارگيری حافظه ونقش مؤثر آن در چگونگی پردازش اطلاعات نمی شود ، بلکه فهميدن محصول تلاش مؤثر حافظه فعال 3 يا ظرفيت عقلانی و حافظه دراز مدت در نظريه پردازش خبر است که دسترسی فرد را به دانسته هايش در شرايط و موقعيت های مختلف بهتر فراهم می آورد.
در هر حال " فهميدن " جانشينی برای حافظه نيست . در عين حال دسترسی به کدهای اطلاعاتی قابل ذخيره شده در حافظه دراز مدت نيز موضوعی است که با نظريه به هر (IPT) تبيين است. حال ممکن است فرد زنجيره ای از ايده های به هم پيوسته رياضی را بفهمد ومهارت هايی را نيز بياموزد ، ولی با گذشت زمان آنها را از ياد ببريد.
در اين ميان اضطراب رياضی و شرايط دلهره آور کلاس و امتحان رياضی طبعاً موجب اختلال نظم و انسجام فکری و مختل شدن فرآيند پردازش اطلاعات و نقش مؤثر حافظه در دانش آموز می شود تا جايی که وی گاه بديهيات و مسائل ابتدايی را نيز به ياد نمی آورد. به علاوه به نظر می رسد ، که افراد با اضطراب رياضی بالا کمتر قادرند تا از حافظه فعال يا ظرفيت محاسبه مرکزی خود که پردازش قطعه خبری واطلاعاتی را در هر لحظه برعهده دارد ، به نحو مطلوبی بهره گيری کند. در واقع به جای انديشه های سازمان يافته و مربوط افکار مزاحم و نامربوط ناشی از نگرانی ها و اضطراب ها ، بخش مهمی از ظرفيت عقلانی و توانايی پردازش اطلاعات را تحت تأثير قرار می دهند وموجبات نقصان بازدهی و ضعف عملکرد علمی را فراهم می آورند. در بررسی ارتباط بين سبک های شناختی و اضطراب هر چند کار چندانی انجام نشده است ، ولی هادفيلد ( 1986) معتقد است که اضطراب بالاتر در ميان افراد ميدان وابسته بيشتر اتفاق می افتد تا در ميان گروه هايی با سبک شناختی ميدان ناوابسته . در عين حال مطالعات زيادی لازم است تا بررسی شود که چگونه اضطراب رياضی با سبک های شناختی افراد و نيز فرايند های پردازش اطلاعات علمی و استفاده از ظرفيت های عقلانی آنان در تعامل قرار می گيرد.
5-اضطراب رياضی و اطمينان رياضی:
پژوهش های بسياری نشان داده اند که ارتباط معنا داری بين اعتماد به توانايی يادگيری رياضی ( اطمينان رياضی ) با پيشرفت در رياضيات وجود دارد (ولز، 1994) ، به طوری که افراد با اطمينان بالای رفتار رياضی مطلوبی دارند. فنما و شرمن ( 1976) نشان داده اند که اضطراب رياضی با اطمينان رياضی ارتباطی نيرومند ولی منفی دارد.
افراد ميدان وابسته (Field – dependent) کسانی هستند که در مسائل دارای رويکرد کلی هستند و در جداسازی عناصر و اجرا محيط و بافت اصلی خود ( تجزيه و تحليل ساختارها ) دچار مشکل اند ؛ در حالی که افراد ميدان ناوابسته دارای رويکرد تحليلی بوده و قابليت بيشتری در جداسازی و شناخت عناصر سازنده يک سامانه دارند ؛ در نتيجه بهتر می توانند اطلاعات و اجزای مزاحم را از عناصر مربوط و علامت دهنده تشخيص دهند.
برخی از پژوهشگران مانند برتون و راسل دريافتند که فقدان زمينه کافی در رياضيات برای انجام فعاليت های رياضی و کمبود عزت نفس در رياضی موجب تقويت اضطراب رياضی خواهند شد. بنابر اين احساس فقدان يا ترديد در توانايی نسبت به انجام فعايت های مناسب رياضی در موقعيت های مختلف ، فرد را در معرض بروز تقويت اضطراب رياضی قرار خواهد داد و هرگاه اين احساس در يادگيرنده نهادينه شود علاوه بر ابتلای به اضطراب رياضی نوعين طرز تقلی منفی نيز نسبت به رياضيات در کل در او ايجاد خواهد شد. گاه مشاهده می شود که حتی دانشجويان نسبتاً خوب رياضی به دليل فقدان احساس اطمينان رياضی مناسب ، با اندک تغييری در شرايط دچار هراس واضطراب می شوند.
به عنوان نمونه دانشجويی در مراجعه به نگارنده اظهار می داشت. حتی تأخير در شروع جلسه امتحان رياضی او را مضطرب می کند و يا دانشجوی نسبتاً مستعدی از گروه رياضی تقاضا داشت که به جای شرکت درجلسه رسمی و اضطراب آور امتحان های رياضی ، استاد از او به طور جداگانه و يا زمانی که خود دانشجو در طول ترم تعيين می کند ، امتحان بگيرد. اينها و ده ها نمونه ديگر در ميان فراگيران رياضی گويای اين واقعيت است که چگونه نهادينه شدن ترديد در قابليت های رياضی با ابتلای فرد به اضطراب رياضی ، رفتار رياضی او را دچار مشکلات جدی می کند.
6-اضطراب رياضی و شيوه های آموزشی:
اتخاذ شيوه آموزشی مناسب به مثابه عاملی برونی می تواند به گونه ای مؤثر در شکل دهی رفتار رياضی دانش آموزان و دانشجويان عمل نمايد. از آنجايی که رفتار رياضی رشد يابنده و پويا محصول تعامل و تقابل مؤثر عوامل برونی و درونی است ، بنابر اين شيوه آموزشی مفاهيم ومهارت های رياضی بدون توجه به عوامل درونی ، به ويژه تفاوت های فردی يادگيرنده ها امری غير علمی است و طبعاً بهره وری مطلوب را در يادگيری رياضيات به همراه نخواهد داشت .
در اين ميان بينش معلمان و مربيان رياضی نسبت به حالات هيجانی و روحی شاگردان در خور اهميت است تا با انتخاب روش مناسب آموزشی و فعاليت هاب کلاسی شايسته ، زمينه مشارکت بيشتر و مطلوبتر فراگيران خود را فراهم آورند. پس بدون ترديد اقتدار علمی معلمان و شيوه آموزشی آنان در تدريس و هدايت فعاليت های رياضی می تواند موجب تشديد اضطراب رياضی درافراد و يا تنش زدايی آن بشود. کلوت (1984) در پژوهشی پی برد که تعامل و ارتباط معناداری بين (p<0/01) اضطراب رياضی و اتخاذ شيوه آموزشی وجود دارد ؛ به طوری که دانشجويان با سطح اضطراب بالای رياضی از شيوه توصيفی در آموزش سود بيشتری می برند ، در حالی که دانشجويان با اضطراب پايين شيوه اکتشافی را مفيد تر يافته اند.
درواقع افراد مضطرب نيازمند آرامش بيشتر و تکيه بر مباحث خوب سازمان يافته و با طراحی شفاف تر برای ياد گيری رياضی هستند. از اين رو ، نگرش توصيفی به آموزش وتدريس با ساختارهای روشن در محيطی با نشاط و آرام در کاهش اضطراب آنها سودمند است. برعکس ، همان طوری که قبلاً بحث شد غالب فراگيران با اضطراب اندک با برخورداری از اطمينان رياضی بالاتر تمايل زيادتری به مناقشه های علمی و بحث و جدل با معلمان خود دارند ، در حالی که فراگيران فاقد اطمينان رياضی از درگير شدن با چنين کشمکش هايی که طبعاً اضطراب زا هستند بيزارند.
بنابر اين منطقی به نظر می رسد که شيوه آموزش اکتشافی ، که موجب ايجاد بسط شرايط محيطی دلهره آور خواهد شد ، برای فراگيرانی مناسب تر است که از اطمينان رياضی بالاتر و در نتيجه اضطراب رياضی کمتری برخورداند. ضمناً تشکيل گروه های کوچک کاری برای انجام فعاليت های رياضی در ميان فراگيران ميدان بحث و اظهار نظر را در بين آنان گشوده و با هدايت آگاهانه معلم ، گروه می تواند فرصت مناسبی را برای يادگيری های مشارکتی در ميان هم شاگردان ايجاد کند و موجب رشد طرحواره مفهومی و آمادگی های ذهنی افراد شود. در نتيجه دانش رياضی يادگيرنده ها گسترده تر می شود .
بدين ترتيب در محيطی نسبتاً بی دغدغه شايد خود اتکايی و اطمينان رياضی فراگيران افزايش يابد و درگروهی متجانس از افراد با اضطراب بالاتر اين باور ايجاد شود که توانايی و قابليت نسبی فهم رياضی وکار رياضی را دارند. دانش ، تجربه و هنر معلمی اقتضا می کند که با توجه به قابليت ها و وضعيت روانی کلاس تلفيقی متعادل ومتناسب از شيوه های آموزشی شامل روش توصيفی ، اکتشافی ، کارگروهی و انجام پروژه های کوچک علمی در حوصله درس ، موجبات لذت بخشی رفتار رياضی فراهم آيد. بديهی است که لذت ناشی از مسرت بخش شدن کار رياضی در کنترل و تخفيف اضطراب رياضی به نحو قابل ملاحظه ای مؤثر است.
7-اضطراب رياضی و جنسیت :
تفاوت و ويژگی های رفتار رياضی در دو جنس امری است که مورد علاقه پژوهشگران آموزشی رياضی است. واقعاً زن بودن يا مرد بودن چگونه ممکن است بر عملکرد افراد در دروس مختلف رياضی مؤثر افتد ؟ آيا اصولاً پسران به لحاظ طبيعت و فرصت های اجتماعی در انجام فعاليت های رياضی بر دختران برتری دارند ؟ آيا جنبه های مختلف زيستی ، روان شناختی و حالات مختلف هيجانی از جمله اضطراب و اطمينان رياضی هيچگونه تفاوتی را در رفتار رياضی زنان و مردان نشان نمی دهد ؟
در اين خصوص دستاوردها و مناقشات علمی فراوان است اما در مورد اضطراب رياضی می توان گفت که برخی از پژوهش ها از جمله پژوهش بروش (1978) نشان داده شده است که از نظر آماری به طور معناداری زنان ، در مقايسه با مردان ، نمره بالاتری را در مقياس درجه بندی اضطراب رياضی موسوم به MARS کسب کرده اند. به علاوه ، طبق گزارش بنسون 3( 1987) زنان در مقايسه با همکلاسی ها ی مرد خود در دانشگاه نمرات بالاتری را در آزمون های اضطراب کلی و اضطراب آمار و رياضی به دست آورده اند. در عين حال لئون (1992) پی برد که ميزان اضطراب رياضی در دانشجويان و معلمان ضمن خدمت علوم اجتماعی ، ارتباطی با جنس افراد نداشته است ؛ بلکه بايد عوامل ديگری را به منظور تبيين تفاوت عملکرد رياضی ميان زنان ومردان جستجو کرد.
در هر حال، اگر توانايی ها و قابليت های متفاوت ذهنی و روانی و فرصت های مختلف اجتماعی فرهنگی مردان و زنان در عرصه ء کار رياضيات مورد تأمل قرار گيرد ، طبيعی است که ابتلای زود هنگام تر زنان به اضطراب رياضی و ترديد شان نسبت به اطمينان رياضی را در مقايسه با مردان بپذيريم. هر چند که اين امر نيازمند مطالعات بيشتری است تا معلوم شود که چگونه پيشرفت در رياضيات تحت تأثير اضطراب رياضی و جنس قرار می گيرد. بديهی است که دستاوردهای ناشی از چنين پژوهش هايی نتايج ارزشمندی را برای يادگيرندگان ، معلمان و برنامه ريزان آموزشی در رياضيات فراهم خواهد آورد.
8-آزمون های اندازه گيری اضطراب رياضی:
چگونه می توان ميزان اضطراب رياضی را در افراد تعيين کرد تا از گمان های غير علمی جلوگيری شود؟ سويين (1970) برای سنجش سطح اضطراب رياضی آزمون را MARS طراحی و اجرا کرد. اين آزمون شامل 98 پرسش است که بر انگيختگی های اضطراب آور را در فعاليت های رياضی افراد اندازه می گيرد . در اين آزمون اضطراب اشخاص بر حسب ميزان ابتلای آنان به پنج درجه تقسيم می شود. آزمون های تغيير يافته ديگری بر اساس MARS تحت عنوان RMARS توسط پژوهشگران ديگر از جمله فرگاسون ( 1986) طراحی و اجرا شده است . آزمون فرگاسون شامل 30 پرسش است که 20 پرسش آن از MARS اقتباس شده است. به اعتقاد فرگاسون ده پرسش جديد ، به گونه ای است که می تواند عامل ديگری را در اضطراب رياضی تحت عنوان اضطراب تجريد اندازه گيری کند. در واقع به کمک اين ده پرسش جديد می توان اضطراب ناشی از کارکردن و برخورد با مقولات مجرد و نمادهای رياضی را در افراد به ويژه در مقاطع متوسطه ، مورد سنجش قرار داد.
او با انجام پژوهش نشان داده است که اضطراب تجريد نيز عاملی است که بايد در اندازه گيری اضطراب يا رياضی اشخاص به حساب آيد. مثلاً کار کردن با مجموعه ها متغيير ها و … x,y و پارامترها m,n,a,… به جای اعداد در مقاطع ابتدايی و راهنمايی و حتی بالاتر يا نمادهايی مانند [|x|] و [x] يا کار کردن با انتگرال های دو گانه يا چند گانه و… می توانند اضطراب آور باشند.
9-شيوه های علمی کنترل و کاهش اضطراب رياضی به منظور بهره وری بيشتر و رشد رفتار رياضی افراد:
بديهی است پس از شناخت واقعيت های مربوط به حالات عاطفی و هيجانی و عمدتاً اضطراب رياضی و تأثيرشان بر عملکرد رياضی دانش اندوزان بايد راه کارهای علمی مهار و کاهش آنها را شناسايی کرده و به طور مؤثر به کار گيريم. بديهی است که در اين ميان نقش سه گروه معلمان ؛ دانش آموزان و دانشجويان ؛ خانواده ها از جايگاه ويژه ای برخورداراست. البته سهم هر يک ونقشی که گروه های سه گانه در اين جايگاه ويژه ای برخوردار است. البته سهم هر يک ونقشی که گروه های سه گانه در اين مهم می توانند ايفا کنند ، در مقطع های مختلف تحصيلی متقاوت است ، مثلاً در رياضيات مدرسه ای ، به ويژه سال های نخست فراگيری مفاهيم و مهارت رياضی ، معلمان و خانواده ها در مقايسه با دانش آموزان سهم عمده تری را در شناخت و کاهش تأثيرهای هيجانی و تنش زا بر عهده دارند ؛ در حالی که در رياضيات دانشگاهی دانشجو اولويت و سهم بيشتری دارد. در هر صورت همکاری های مؤثر ومتقابل سه عنصر معلم ، دانش آموز و خانواده در قالب يک نگرش نظام دار می تواند سازو کارهای لازم را برای حذف موقعيت های هراس آور و اضطراب زا در انجام فعاليت های رياضی فراهم آورد.
در اين زمينه توجه به نکات زير سودمند خواهد بود :
1- شناخت پديده های هيجانی و فشارهای روانی ، به ويژه مقوله اضطراب ، در عرصه فعاليت های رياضی و تلاش برای مسلط شدن بر اين حالت ها به کمک راهکارهای علمی . راسل در کتاب اميدهای نو می نويسد : بر خورد علمی با بلا و مصيبت دو حسن دارد ، يکی اينکه باعث می شود شخص با ميل و اراده خودش آن را بپذيرد ؛ ديگر اينکه سبب خواهد شد عقل انسان در جستجوی وسايل تسکين آن بر آيد . بنابر اين برخورد علمی با پديده اضطراب رياضی از سوی همه گروه های ذينفع به ويژه شاگردان و انديشيدن و باور به امکان حل آن نيمی از موفقيت است.
2- توجه و برخورد علمی با تفاوت های فردی در ابعاد گوناگون ، به ويژه از سوی معلمان و والدين اين تفاوت ها می تواند شامل سبک های مختلف شماختی " يادگيری " ظرفيت حافظه فعال ، فرايندهای ذهنی و پردازش اطلاعات ، دانش قبلی ، رجحان ها و انگيزش ها ، جنبه های عاطفی و روانی ، مؤلفه های فرهنگی – اقتصادی ، خانوادگی و جنس و… باشد.
3- تلاش برای ايجاد اعتماد متقابل بين معلمان و دانش اندوزان . نگارنده در طی نشست و گفتگويی که با جمعی از دانشجويان رياضی در يکی از دانشگاه های ايران داشت ؛ به ضرورت اعتماد متقابل ميان معلم و شاگرد ، به ويژه در ميان دختران دانشجو و در سال های اوليه ورود به دانشگاه ، به عنوان عاملی در کاهش افسردگی ها و نگرانی ها پی برد.
4- تلاش برای ايجاد نگرش مثبت نسبت به رياضيات ، تقويت اطمينان رياضی در افراد ، لذت بخش ساختن فعاليت های رياضی و آشناسازی فراگيران با منافع و کاربرد های علوم رياضی در جامعه و ساير علوم بشري. متأسفانه تلقين های اجتماعی در همه جا از جمله جامعه خودمان به گونه ای است که افراد حتی از نخستين روزهای آغاز رياضيات مدرسه با نوعی هراس مواجه هستند که اين هراس طبعاً اضطراب آور است. بنابر اين وحشت زدايی و مبارزه با پيشداوری های منفی و يأس آور همواره بايد مورد عنايت مربيان رياضی و والدين باشد. ايجاد جو ارعاب و وحشت نسبت به رياضيات نه تنها فراگيران را به تلاش های جدی تر وادار نمی کند ، بلکه با بر انگيختگی های نابهنجار ، آنان را دچار مشکلات جدی ونفرت از کار رياضی می کند. از سوی ديگر ، تقويت باورهای دانش آموز نسبت به قابليت ها و ظرفيت هايش واينکه هر فردی با هوش و توانايی های متعارف قادر به انجام نسبی کار رياضی است ، در ايجاد نگرش مثبت نسبت به رياضيات و مسرت بخش ساختن کلاس درس رياضی تأثيری جدی دارد.
5- شناخت دانش قبلی دانش آموز و رفع و ترميم کمبودهای و مشکلات علمی فرد ، به ويژه به هنگام وارد شدن در عناوين جديد رياضی . اين عمل به نحو قابل ملاحظه ای موجب می شود که فهم و يادگيری معنادار مفاهيم و مهارت های رياضی اتفاق افتد و از آموزش های غير معنادار و طوطی وار جلوگيری شود. به گفته اسکمپ (1989) يادگيری معنادار و احساس رضايت ناشی از آن بهترين پاداش برای فراگيران در فعاليت های رياضی است. آزوبل معتقد است که برای آموزش بايد از محتوای دانش قبلی فرد آغاز کنيم با اين باور که واقعاً همه دانش آموزان ما يکسان نمی انديشند.
6- اصلاح شيوه های سنتی و متعارف سنجش رفتار رياضی ( امتحان ). شيوه کاغذ مدادی ، معمول ما برای اندازه گيری دانش آموزان و دانشجويان ، آن هم گاه با يک بار امتحان ، شايد نه عادلانه باشد و نه علمی . بلکه بيم و هراس ناشی از شرکت و توفيق در امتحان های رياضی همواره از آغاز سال تحصيلی ذهن و انديشه فرد را به خود مشغول می کند و طبعاً بسياری از فراگيران را به سمتی سوق می دهد که تنها موفقيت آنان را در اين امتحان های رسمی و خشک فراهم آورد. انجمن رياضی معلمان آمريکا در سال 1995 بولتنی را تحت عنوان معيارهای سنجش برای رياضيات مدرسه منتشر کرده است که مطالعه و توجه به آنها برای معلمان رياضی خالی از فايده نخواهد بود.
7- اتخاذ شيوه آموزشی مناسب که اجمالاً مورد بحث قرار گرفت.
8-انتخاب آزاد دسته ای از مسائل و تکليف های رياضی برای درگير شدن فراگيران و هدايت آنان برای انتخاب مسائلی که هم جذاب باشد و هم چالش انگيز. اين کار برای فراگيران اين فرصت را ايجاد خواهد کرد که خود برگزينند و مسئوليت های انتخاب خويش را نيز برعهده گيرند ، با اين شرط که اين انتخاب ها نهايی نيستند و آنان خود بايد موجب رشد احساس قدرت و اطمينان رياضی شان بشوند. واگذاری امور پژوهش متناسب با توانايی های فراگيران و همسو با برنامه های درسی نيز از جايگاه بالايی در تعليم و تربيت رياضيات برخوردار بوده و افزايش مشارکت فعال فراگيران را به همراه خواهد داشت و از نگرانی هايشان می کاهد.
9- استفاده مناسب و بهينه از زمان درطول دوره تحصيل و اراده برای کار و تلاش بيشتر. عدم تنظيم درست اوقات درسی وانباشته شدن مطالب برای روزهای پايانی ترم بدون ترديد موجب افزايش نگرانی واضطراب فراگيران خواهد شد. متأسفانه انباشتگی کتاب های درسی رياضی و غير رياضی در نظام آموزشی جديد ايران و زمان ناکافی و متناسب با حجم مطالب – در مقايسه با زمان نسبتاً فراخ نظام قبلی – برای آموزش و يادگيری ، هم معلمان و هم دانش آموزان را دچار نوعی اضطراب کرده است که طبعاً نقصان در عملکرد رياضی دانش آموزان را به همراه خواهد داشت.
10- تحسين و قدر شناسی همواره يکی از مشخصه های فعاليت های هنری است ، به طوری که همواره هنرمندان هر چند در ارائه ايده ها و کارهای خود دچار نقصان و اشتباه باشند باز هم از سوی جمعی مورد حمايت وتحسين قرار می گيرند ؛در حالی که معمولاً تلاش های دانشمندان و شايد فعاليت های خستگی ناپذير رياضی دانان کمتر مورد ستايش عمومی واقع می شود ، زيرا طبيعتاً زيبايی و عظمت کار آنان معمولاً نامريی است . مطمئناً می توانيم به عنوان يک مربی رياضی با ارائه زيبايی های نامرئی کار برخی از رياضی دانان و نيز کار خود دانش آموزان ، آنان را به انگيزش برای تلاش بيشتر و انديشيدن بهتر وادار نماييم و بسيارند دانش آموزانی که در انجام تکاليف رياضی خود از شيوه های ابتکاری و زيبا بهره می گيرند. مورد تحسين قرارد دادن اين شيوه ها و بيان زيبايی های آنها بدون ترديد موجب تقويت اطمينان رياضی افراد می شود و رضايت بخشی حاصل از اين ارزش گذاری بهترين انگيزش برای کار و تلاش بی دغدغه و هراس آور خواهد بود . به علاوه ، دانش آموزان درس های ارزشمندی را از نحوه کار و زندگی و تلاش رياضی دانان حرفه ای خواهند آموخت. رياضی دانان ازاين مزيت انتخاب برخوردارند که چگونه و با چه کسانی کار کنند ، درک اين امر برای فراگيران حائز اهميت است که اين اجازه را بيابند که خودشان کار کنند و يا با دوست و دوستانی همکاری های مفيد علمی داشته باشند.
11- اصلاح و رفع اشتباهات درسی و علمی دانش آموزان در کلاس درس به کمک خود آنان و باطرح پرسش و پاسخ های مناسب وادار ساختن آنان به نوشتن بيشتر. واگذاری مسئوليت پيشرفت رياضی خوانها به خودشان امری است که امروزه بيش از پيش محققان آموزشی رياضی بر آن واقفند . در اين ميان آگاهی درست فراگيران از اشتباهات و بدفهمی های علمی در موقعيت های يادگيری و حل مسئله می تواند به مثابه عاملی تعيين کننده در احساس مسئوليت برای رشد عملکرد رياضی آنان به حساب آيد. ضمن اينکه به خوداتکايی ، خودباوری واطمينان رياضی افراد نيزکمک سودمندی خواهد کرد. به علاوه محترم بودن فراگير در نزد هم کلاس ها و احساس ايمنی و امنيت در کلاس ، خود عواملی کار آمد در اضطراب زدايی است.
12- انجام مصاحبه و مشاوره های علمی با يادگيرنده گانی که به نوعی در معرض ابتلا به اضطراب شديد رياضی و عدم اطمينان رياضی هستند. شايد بتوان مدعی شد که معلمان مجرب وکار آمد بهترين کسانی هستند که می توانند مورد اعتماد دانش آموزان و دانشجويان قرار گيرند و با شناخت مشکلات هيجانی و روانی آنان ، راه کارها اجرايی غلبه بر اين حالات را به کمک خود فراگيران بيابند و در تنش زدايی درسی آنان مؤثر افتند.