دوشنبه ۳ آذر ۱۳۹۹
شنبه ۲۰ اردیبهشت ۱۳۹۳ 7396 0 11

۱۴۲۸۵۷، شناخته‌شده‌ترین عدد چرخه‌ای بر پایه ۱۰ است.

جادوی اعداد: عدد 142857

۱۴۲۸۵۷، شناخته‌شده‌ترین عدد چرخه‌ای بر پایه ۱۰ است. اگر این عدد را در اعداد ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ ضرب کنیم، حاصل یک جایگشت چرخه‌ای از خود آن خواهد بود:
 
اگر عدد ۱۴۲۸۵۷ در دو ضرب شود، حاصل ۲۸۵۷۱۴ می‌شود. (به ارزش مکانی ۱۴ توجه کنید)
اگر این عدد در سه ضرب شود، حاصل ۴۲۸۵۷۱ می‌شود. (به ارزش مکانی ۱ توجه کنید)
اگر در چهار ضرب شود، حاصل ۵۷۱۴۲۸ می‌شود. (به ارزش مکانی ۵۷ توجه کنید)
اگر در پنج ضرب شود، حاصل ۷۱۴۲۸۵ می‌شود. (به ارزش مکانی ۷ توجه کنید)
و اگر در شش ضرب شود، حاصل ۸۵۷۱۴۲ می‌شود. (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده‌است)
اما اگر ۱۴۲۸۵۷ را در هفت ضرب کنیم، حاصل ۹۹۹۹۹۹ می‌شود.

این عدد، هزاران سال است که به عنوان عددی جالب مورد توجه‌است. ۱۴۲۸۵۷ در واقع دوره گردش عدد ۱/۷ است و ویژگی‌های جالب دیگری نیز دارد. همانگونه که دیده می‌شود، تمام مضارب این عدد ۱۴۲۸۵۷(با گردش حلقوی) و یا ۹۹۹۹۹۹ هستند. برای اعداد بزرگتر نیز این روند به صورت دیگری ادامه دارد.
 
برای مثال (۸ × ۱۴۲۸۵۷) برابر ۱٫۱۴۲٫۸۵۶ است و اگر رقم اول با ۶ رقم بعد جمع شود، حاصل ۱۴۲٫۸۵۷ می‌شود.
همچنین (۴۲ × ۱۴۲۸۵۷) برابر ۵٫۹۹۹٫۹۹۴ است و اگر رقم اول با ۶ رقم بعد جمع شود، حاصل ۹۹۹٫۹۹۹ می‌شود.
 
همانطور که ذکر شد عدد 142857 را می توانیم در تقسیم عدد 1 بر 7 بیابیم. (دور گردش) به همین ترتیب برای تقسیم سایر اعداد بر 7.
توجه کنید که رقم اعشار (دور گردش) مجددا به عدد 142857 خواهد رسید:
 
 
 
پیوند...

سایت رسمی 142857: 
کلمات کلیدی

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
اتحادهای ریاضی
آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر
سیستم عدد نویسی رومی
چگونه به کلاس اولی‌ها کمک کنیم؟
اختلالات ریاضی و راه های درمان آن
تعاریف و مفاهیم ریاضی: تشابه
همه چیز درباره هوش مصنوعی به زبان ساده
طنز ریاضی: لطیفه های ریاضی!