شنبه ۲۱ فروردین ۱۴۰۰
يکشنبه ۳۰ تیر ۱۳۹۲ 3320 1 4

مصاحبه با استاد فقید، پرویز شهریاری

گفتگو: ریاضیات علمی بدون ریاضت

:: مصاحبه با استاد فقید پرویز شهریاری
 
استاد از دوران كودكی خود تصویری بد در ذهن دارد؛ تصویری از جنگ و سختی و قحطی. خودش می گوید دوران جنگ جهانی دوم وقتی كودكی بیش نبوده ساعت ها در صف نانوایی می ایستاده و سر آخر چون بچه بوده به او می گفتند نان تمام شده و به قول خودش دست از پا دراز تر به خانه برمی گشته است . او از رسمی یاد می كند كه آن وقت ها میان اشراف و پولدار ها باب بوده است: اجیر كردن 5 تا 10 ساله كودكانی كه ششم ابتدایی را گذرانده باشند. آن وقت ها این كار باب بود . به دنبال استاد هم آمده بودند كه گرچه خود استاد به خاطر این كه از نظر غذا تأمین شود راضی به این كار بوده، اما مادری داشته كه می خواسته به هر قیمتی شده بچه هایش درس بخوانند و تن به این كار نداده است. 

استاد پرویز شهریاری، چهره ماندگار معلمی ریاضیات در خانه ای مملو از كتاب و كتابخانه میزبان ما بود و به گرمی به تمامی پرسش های ما پاسخ گفت.   
 
از آن وقت ها بگویید و این كه چه شد به تحصیل رشته ریاضیات پرداختید؟
من سال 1305 در كرمان متولد شدم و دوره دبستان و دبیرستان را در كرمان گذراندم. پدرم سال 1317 در 46 سالگی از دنیا رفته بود. مادرم می خواست به هر قیمتی كه شده است بچه هایش درس بخوانند و به همین دلیل با وجود سختی های زندگی وارد دانشسرای مقدماتی كرمان شدم به این امید كه حقوقی داشته باشم و زندگی را بگذرانم تا این كه در سال دوم دانشسرای مقدماتی بخشنامه ای از تهران آمد مبنی بر این كه شاگرد اول و دوم ها می توانند برای ادامه تحصیل به تهران بیایند و این شد كه من هم به تهران آمدم. 

خود مسافرت من از كرمان به تهران داستانی شد و ما یك هفته در راه بودیم . یادم می آید كه ماشین 2 راننده داشت كه دم هر قهوه خانه ای می ایستادند تا فرصتی برای كشیدن تریاك داشته باشند. یك شب در یزد و یك شب هم در اصفهان ماندیم و بالاخره پس از یك هفته به تهران رسیدیم. 

در تهران پس از 2 روز كه راه و چاهی را پیدا كردم ما را در شبانه روزی پذیرفتند.ابتدا من می خواستم رشته ادبی بخوانم  چون بذنامه ام این بود كه فلسفه را دنبال كنم، البته نا گفته نماند كه به ریاضیات هم علاقه داشتم اما از میان دانش آموزان دختر و پسری كه آن سال آمده بودند نزدیك به 350 نفرشان در رشته ادبی اسم نوشتند و با این كه استادان برجسته ای مثل دكتر معین و دكتر هوشیار داشتیم، اما من احساس می كردم نمی توانم هیچ استفاده ای از این كلاس ها بكنم و پس از یك ماه از آن كلاس بیرون آمدم و در جستجوی كلاسی بودم كه تعداد كمتری شاگرد داشته باشد. فهمیدم رشته ریاضی 6 شاگرد دارد كه با من تعداد آنها 7 تا شد، اما وسط سال یك نفر از ما جدا شد و در نهایت 6 نفر ماندیم كه همگی هم شاگردهای علاقه مندی بودیم. چون در دانشسرای مقدماتی كلاس ششم را نخوانده بودیم در آن سال ششم دبیرستان را تمام كردیم جای ما هم نزدیك بهارستان بود كه دانشكده علوم و دانشكده ادبیات آنجا بود و بعد از اینكه ششم را تمام كردم وارد دانشكده تهران در رشته ریاضی شدم. 
 
با كنكور یا بدون كنكور؟
از تمام تابستان آن سال دانشكده علوم تبلیغ می كرد كه ما 60 نفر را در رشته ریاضی می پذیریم و هر كسی هم كه بیاید برایش امكاناتی تهیه می كنیم، اما سر آخر 13 نفر بودیم كه وارد این رشته شدیم ، یادم می آید آن سال  برای اولین بار 3 نفر خانم هم میان دانشجویان ریاضی بودند. اواسط درسم بود كه به خاطر پخش اعلامیه ها و روزنامه هایی كه مربوط به چپ بود ،از سازمان امنیت به سراغ من آمدند ، بازداشتم كردند و 3 سال در زندان ماندم . آن موقع 18 سالم بود . پس از اینكه بیرون آمدم به دانشكده رفتم ، اما رئیس دانشكده علوم به من گفت این 3 سال كجا بودی و وقتی فهمید گرفتار بودم گفت ما نمی توانیم تو را بپذیریم مگر این كه مجوز داشته باشی . من هم كه ناراحت شده بودم به بچه های دانشكده علوم گفتم آن ها من را به این دلیل نپذیرفتند . فردای آن روز یك جیپ به خانه ما كه در نارمك بود آمد و به من گفتند رئیس دانشكده علوم می خواهد تو را ببیند. وقتی نزد او رفتم به من گفت بیا و شرت را بكن كه دانشجویان تمام دانشگاه تهران به خاطر تو اعتصاب كرده اند و این شد كه من سال سوم رشته ریاضی را خواندم و لیسانس گرفتم . آن وقت ها دوران لیسانس ریاضی 3 ساله بود . 

به هر حال پس از اخذ مدركم یك سال در شیراز كار كردم ،اما اواخر كارم در شیراز وقتی مشغول تصحیح ورقه امتحانات آخر سال بودم رئیس فرهنگ شیراز آمد بالای سرم و گفت در غیاب رئیس فرهنگ فارس یك بخشنامه از طرف آقای جعفری ،رئیس كل فرهنگ به ما رسیده و از ما خواسته اند حكم تو را به خاطر بازداشت ، لغو كنیم و تو را به مجموعه امنیتی شیراز معرفی كنیم ،اما من این ملاقات را ندیده می گیرم و بهتر است تو زود از شیراز بروی . من هم همان موقع به خانه آمدم و مختصر اسبابی كه داشتم جمع كردم و با اتوبوس به تهران آمدم و به زندگی نیمه مخفی مشغول شدم.

اما از همان موقع در خودم احساس نیاز به مطالعه و ترجمه را احساس می كردم. از وقتی در دانشكده ریاضی درس خواندم كتابی را به اسم تاریخ حساب شروع كرده بودم كه پس از گرفتاری من به وسیله مؤسسه انتشارات امیر كبیر چاپ شد. در زندان هم سعی كردم بیشتر وقتم را صرف مطالعه كنم و با استفاده از یك خود آموز، زبان روسی را پیش خودم آموختم و از آن به بعد به جز 4 تا 5 كتاب كه از فرانسه ترجمه كرده ام بقیه را تا امروز از زبان روسی ترجمه كرده ام. در 10 سال اخیر هم بیشتر گرایش به تاریخ ریاضیات بخصوص تاریخ ریاضیات در ایران پیدا كرده ام و در این زمینه كارهای ترجمه ای و تألیفی زیادی انجام داده ام. 
 
چرا به تاریخ ریاضیات علاقه مند شدید؟
تاریخ ریاضیات پایه كار است برای كسی كه ریاضی می خواند . به یك رابطه ای در ریاضی برخورد می كنید اما اگر ندانید ریشه اش چیست و چه كسی آن را كشف و چرا كشف كرده  اصلا خود آن رابطه را هم نمی فهمید مثلا فرض كنید كه بدانیم پایه های مثلثات در ایران ریخته شده است و از قرن سوم تا نهم هجری تمام زوایای كار مربوط به مثلثات را بررسی و روابط آنها را كشف كرده اند. اروپایی ها هم بعد از قرن 12 میلادی بتدریج از روی نوشته های ایرانی ها با مثلثات آشنا شدند و توانستند كار آنها را ادامه دهند . پایه های اصلی مثلثات از سوی ایرانی ها ریخته شده است. اگر ما این را می دانستیم الان این طور نبود كه مثلثات را به هیچ بگیرند  ، یعنی در كتاب های درسی ، مثلثات را به صورت تكه تكه و نا هماهنگ جا داده اند. پیش از ایرانی ها همه چیز را با پاره خط و هندسه نشان می دادند، در حالی كه خط از نظر اندازه گیری دقیق نیست؛ اما مثلثات همه چیز را دقیقا محاسبه می كند . علاوه بر این جبر هم در ایران به وجود آمده است، به این معنا كه اولین كتاب جبر را به اسم «جبر و مقابله » خوارزمی نوشته كه در سده سوم هجری زندگی می كرده و معادلات درجه دوم را در كتابش حل كرده است.
 
این علم به مرور تكامل یافت تا دانشمندانی مثل محمد كرجی، خیام و ... به جنبه های بالاتر معادله درجه دوم پرداختند و مثلا خیام معادلات درجه سوم را به كمك هندسه حل كرد و آن وقت جمشید كاشانی كه آخرین ریاضیدان ماست  و در قرن نهم هجری زندگی می كرد، توانست معادله درجه سوم را به طریق جبری حل كند و نه هندسی و آن گونه كه خیام حل كرده بود. در ضمن ما خیام را مبتكر هندسه تحلیلی هم می دانیم. من معتقدم خیام با هندسه دكارت هم آشنا بوده است. جمشید كاشانی هم توانسته است معادله درجه سوم را تا هر چند رقم اعشار به كمك جبر حل كند. البته هنوز در زمان ریاضیدان های ایرانی علامت های جبری پیدا نشده بود و این را با توضیح شرح می دادند.
 
علامت های (=) یا (+) و یا (-) در قرن 16 پیدا شدند، مثلا علامت مساوی در انگلیس، قرن شانزدهم به وسیله یك پزشك پیدا شد كه می گفت هیچ چیز مثل دو خط موازی و كوتاه نمی تواند نشانه برابری دو چیز باشد. به هر حال تاریخ ریاضی می تواند پایه درك خود ریاضیات باشد. در حال حاضر 3 كتاب زیر چاپ دارم كه در زمینه ریاضیات هستند. در یكی از آنها ریاضیدانان ایرانی را از قرن سوم تا نهم هجری شرح داده ام و كمی هم به ریاضیدانان بعدی پرداخته ام. در كتاب دیگرم هم شرح حالی از هوشیار گیلانی كه در قرن نهم میلادی زندگی می كرده و همزمان با ابوریحان بود ، آورده ام و این كتاب را از روسی ترجمه كرده ام و هنوز در حروفچینی است.

روس ها تقریبا درباره ریاضیات ایران بسیار كار كرده اند. همان روس ها درباره محمود خجندی هم كار كرده اند كه ترجمه آنها را هم تمام كرده ام و حروفچینی شده و در دست تصحیح است. سعی من این است كه در مقاله هایی كه می نویسم به سابقه تاریخی مطلب هم اشاره كنم. مجموعا شاید حدود 1000 مقاله نوشته ام كه همه جا به تاریخچه كار هم توجه داشته ام. نزدیك به 300 كتاب چاپ كرده ام كه شامل كتاب های درسی و...است و كتاب هایی كه فقط به مفاهیم توجه دارند و اینها مجموعه كارهای من در دوران زندگی ام بوده است.   
 
چرا اسم این علم را ریاضی گذاشته اند؟
ریاضیات به معنی علمی است كه با ریاضت به آن می رسند، در حالی كه خود ریاضیات اصلا به معنای ریاضت كشیدن نیست، اگر با دانش آموز درست رفتار شود و بخصوص به كار گروهی توجه شود و معلم سعی كند همه چیز را از زبان خود دانش آموزان بیرون بكشد . ریاضیات علمی پیوسته است و اگر دانش آموزی یك مفهوم را متوجه نشد، نمی تواند بقیه مباحث را بفهمد . معلم ها باید از همان ابتدا به صورت اصولی و پایه ای ریاضیات را آموزش دهند ،اما من فكر می كنم یكی از موانع اصلی تفكر و اندیشه در زمان ما همین مسأله كنكور است؛ زیرا دانش آموزان از وقتی كه پشت میز كلاس های راهنمایی می نشینند فقط احتیاج دارند با تست كار كنند و اگر هم تصادفا وارد دانشگاه شوند، می بینند كه اصلا وضع آن طور كه فكر می كردند نیست و در نتیجه در تمام دوره دانش آموزی نه كتابی می خوانند و نه به مفاهیم توجهی دارند و هیچ چیزی را عمقی یاد نمی گیرند.
 
از صحبت شما استنباط می كنم كه معلم كلاس اول دبستان كه پایه گذار مفاهیم ریاضیات است ، باید بسیار كار آزموده و با تجربه باشد.
ریاضیات در همه كلاس ها مهم است و البته دبستان مهم تر؛ چون دبستان است كه بچه ها را می سازد و باید توجه بیشتری به آن داشت؛ اما مجموعا از پایه اول تا آخر كه الان به آن پیش دانشگاهی می گویند، بجز با توجه به مفاهیم نمی توان بچه ها را آماده كرد و چیز آموخت؛ چیزی كه در زمان ما اصلا به آن توجهی نمی شود فرض كنید سر كلاس معلمی می خواهد استدلال كند كه چرا مشتق سینوس x برابر كسینوس x است؛ اما عده زیادی از دانش آموزان اعتراض می كنند كه اصلا نیازی نیست ما اینها را بدانیم و فقط با ما تست كار كنید. این معلم چگونه می تواند به این دانشآموزان چیزی یاد بدهد؟ من الان 8-7 سال است كه تدریس نمی كنم و یكی از دلایل عمده اش همین مسأله تست و كنكور بوده است. 
  
حال كه فهمیدیم ریاضیات به چه معناست . مایلیم بدانیم جبر چه معنی میدهد و آیا معنی آن زور و اجبار است؟             
اصلا این طور نیست، جبر به معنی جبران كردن است، درست مثل شعر سعدی كه می گوید: «جبر خاطر مسكین بلا گرداند» كه در اینجا منظور این نیست كه به مسكین زور بگویید، بلكه به معنی جبران كردن است. اسم جبر و مقابله را خوارزمی گذاشت . اگر یك طرف تساوی عدد منفی باشد مثل 10- و به دو طرف 10 واحد اضافه كنیم یك طرف صفر و طرف دیگر 10+ می شود كه این كار عدد را با بردن از یك طرف به طرف دیگر تساوی جبران كرده است . مقابله یعنی برابر قرار دادن دو مقدار كه معادل همان معادله می شود و اساس جبر و مقابله هم معادله بوده است. تا انتهای دوره ایران جبر و مقابله به معنای معادله بوده و كتابهایی كه 60 سال پیش در ایران چاپ شده ، به نام جبر و مقابله بوده، بدون آنكه معنای آن را بدانند.
 
قدیمی ترین ریاضیدانان دنیا چه كسانی بوده اند؟
پیش از ایرانی ها یونانی ها هستند یونانی ها نزدیك یك هزار سال كار كردهاند و فقط به ریاضیات نظری كار داشته اند و كمتر عملی فكر می كردند . اما چند تایی هم مثل ارشمیدس در میان یونانی ها پیدا می شوند كه به كارهای عملی پرداخته اند. پیش از یونانی ها فقط ریاضیات كاربردی بوده است ، یعنی هر چه مورد نیاز زندگی و عمل بوده است كه آن دوره طولانی ترین دوره است و از ابتدای به وجود آمدن بشر تا قرن 6و7 پیش از میلاد بوده است . پس از یونانی ها باز نوبت ریاضیات كاربردی می شود كه 600 سال طول كشیده است و مخصوص ایرانی هاست. حساب به وسیله ایرانی ها پخش شد ، یعنی اینكه فقط با 10 علامت از صفر تا 9 می توانید هر عددی را بنویسید ، به وسیله ایرانی ها و خوارزمی و كتابی با نام حساب هندی در دنیا پخش شد . چون این علامت ها هندی ها كشف كرده بودند . مثلثات را هم ایرانی ها آغاز كرده اند . یعنی جدول سینوس ها را تنظیم كرده و بعدها ادامه دادن تا این كه جمشید كاشانی سینوس یك درجه را هم حساب كرد و برای این كار از حل معادله درجه سوم استفاده كرده است.
 
رابطه شما با اینترنت چطور است؟
متاسفانه چشمهایم نمی بیند و هر دو چشمم در حدود 8 درصد بینایی دارد و كتاب را هم با زحمت زیاد به كمك عینك و ذره بین می بینم و راندمان كارم هم به همین مناسبت خیلی كم شده شده است؛ اما همچنان به كارم ادامه می دهم . اگر 10 سال پیش در یك روز می توانستم 50 صفحه را ترجمه كنم حالا دیگر بیشتر از 7 تا 8 صفحه ترجمه نمی كنم.

از كی شروع به تدریس كردید و در چه مقاطعی درس داده اید؟
من از وقتی خودم سال سوم دبیرستان نظام قدیم بودم (یعنی سال نهم) معلم حساب و هندسه  ششم ابتدایی همان دبیرستان هم بودم و بیشتر هم رشته ریاضی را درس داده ام . یعنی از 15 سالگی معلم بوده ام تا همین حالا و اگر كسی از من بپرسد مجموعا در عمرت چه كرده ای ، می گویم معلمی كرده ام راضی هم هستم . من در دانشكده فنی هم تدریس كرده ام و نیز در مدرسه عالی پارس كه در آنجا پس از 2 یا 3 ماه تدریس منطق ریاضی به من گفتند مجبوریم حقوق تو را به نام كسی بنویسیم كه دكترا یا لا اقل فوق لیسانس داشته باشد . شما درس بدهید ،  ما حقوق را به نام كس دیگری می نویسیم ؛ اما به شما می دهیم كه من قبول نكردم . گفتم اگر صلاحیت دارم ، به نام خود من بنویسید و اگر هم صلاحیت ندارم كه می روم كنار و همین طور هم شد و دیگر آنجا تدریس نكردم . 
 
از شاگردانتان خبری هم دارید؟میدانید الان چه مدارجی دارند؟
چندی پیش شنیدم شاگرد من كه حالا در امریكاست در پلسخ به این پرسش كه به چه مناسبتی به رشته ریاضی و مسائل فنی علاقه مند شدی، اول از همه اسم من را برده است و یك ساعت صحبت كرده كه اگر فلانی معلم ما نبود ، من هیچ وقت نمی توانستم پیش بروم. این شاگرد من دكتر فیروز نادری است كه الان مدیر یكی از بخش های ناسا و آدم موفقی است . معمولا از این جور خبر ها دارم؛ ولی اجازه نمی دهم جلوی خودم از من تعریف كنند. 
 
كلاس های درستان چگونه برگزار می شد؟
من معمولا كلاس هایم را با طرح یك پرسش از شاگرد ها شروع می كردم. یادم هست در سال 1356 سر كلاس هشتم بودم و مسأله ای دادم و شاگردها را 3 نفر 3 نفر شریك كردم و گفتم با كمك هم حلش كنید . آخر كلاس 3 نفر بازیگوشی می كردند. گفتم چرا مسأله حل نمی كنید ، گفتند عقلمان نمی رسد . گفتم عقلتان را روی هم بریزید . گفتند : عقلمان گرد است و روی هم جا نمی گیرد . اما بقیه با هم كار كردند و پیشنهاد می دادند و بالاخره مسأله را خود بچه ها حل كردند . تقریبا همیشه با كمك خود بچه ها مسأله و حتی قضیه های هندسه و یا جبر را درس می دادم و معتقدم این بهترین راه است برای جلب توجه شاگردها . كلاس های من اصلا خشك نبودند و هیچ وقت هم لازم نمی شد به شاگردی اخطار دهم كه چرا صحبت میكنی . حتی وقتی هم كه صدای زنگ تفریح می آمد ، باز هم بحث ما ادامه داشت و تمام طول زنگ تفریح طول می كشید تا این كه معلم بعدی وارد كلاس می شد.   
 
یكی از این مسأله ها را برای ما هم مطرح می كنید؟
اگر یك خط راست داشته باشیم و چهار نقطه پراكنده روی آن باشد، مربعی پیدا كنید كه اگر ضلع هایش را ادامه دهید ، هر كدام از یكی از این نقطه ها بگذرد و این را خود بچه ها حل كردند و در یكی از كتاب هایم راه حل بچه ها را نوشته ام و نوشته ام كه در كجا و به چه طریق و از سوی چه كسانی حل شده است .
 
بسیاری از كتاب های شما سال پیش چاپ شده است و به سختی پیدا می شوند ، چرا تجدید چاپ نمی شود ؟
اینها دست ناشران است . 6 ماه پیش بنیادی به نام من به ثبت رسید و من 40 تا 50 هزار جلد كتاب دارم كه به اضافه مقداری وسایل منزل می خواهم به آنجا بدهم و قصد دارم تا جایی كه میسر باشد، كتاب هایم را از ناشران مختلف پس بگیرم و به نام آن بنیاد به چاپ برسانم تا همه در یك جا متمركز باشند و دسترسی راحت تری داشته باشند. مثلا كتابی كه ترجمه از روسی است و نام آن سرگرمی های هندسه است ، در حدود بیش از 25 سال پیش چاپ شده و دیگر چاپ نشده است و بسیار جالب است . شاگرد می تواند از هر صفحه و هر مطلبش چیز یاد بگیرد. درست است كه با كنكور تستی جور در نمی آید؛ اما باز هم هستند دانش آموزانی كه علاقه مند هستند ریاضیات را بفهمند. 
  
از زندگی خود راضی هستید؟
آدم گاهی در تخیلاتش خیلی چیز ها می خواهد كه به آنها نمی رسد؛ اما من از آنچه به دست آورده ام كاملا راضی هستم و اگر قرار باشد زندگی مجددی داشته باشم همین راه را برمیگزینم: ریاضیات. 
  
نكته ای درباره واژه سینوس
استاد این طور می گوید: به اعتقاد من سینوس لفظی فرانسوی است كه ترجمه واژه «جیب» عربی است كه به معنی گریبان است. اما من نمی دانم كلمه سینوس با گریبان چه ارتباطی دارد . اعتقاد من این است كه خوارزمی «جیب» به كار نبرده است ، بلكه از واژه «جیپ»، كه كلمه ای پهلوی و به معنی «دیرك » است؛ یعنی چیزی كه عمود بر زمین فرو می كنند و از روی سایه آن می توانند موقع روز را تشخیص دهند، استفاده كرده است؛ اما نسخه نویسان كتاب خوارزمی كه معنی جیپ را نمی فهمیدند، چون «پ» عربی نبود، با خود فكر كردند «جیب» درست است و آن را به فرانسه ترجمه كردند و سینوس گذاشتند. به هر حال، فرقی نمی كند چه جیب باشد و چه جیپ؛ چون همین كلمه به فرانسه ترجمه شده است، پس واژه سینوس از ایران پخش و در دنیا متداول شده است. 

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 
  1. رسول یوسفی شبستری سه شنبه ۱۳ آبان ۱۳۹۹ --- ۳:۳۱:۰۰

    من سال 1350ازمدرسه عالی پست وتلگراف وتلفن مدرک لیسانس گرفته ام.شادروان دکترجمال الدین عصاراستادریاضیات مابود.من وشایدبیشتر دانشجویان درک درستی ازمطالب درس ایشان نداشتیم.همزمان شادروان پرویزشهریاری (شایدهنوز مدرک دکترانگرفته بودند)هرهفته یک جلسه به عنوان کمک استاد ریاضیات درکلاس ماتدریس داشتند.ایشان مطالب درسی راراباسبک خاصی وبالهجه شیرین کرمانی طوری بیان میکردندکه هیچ ابهامی درآن درس باقی نمیماند.

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
کاربرد نمودارها در آموزش
اتحادهای ریاضی
زنان پیشگام در تاریخ ریاضیات آمریکا
شناسنامه اعداد: عدد 42 :: پاسخ نهایی زندگی، جهان و هر چیز دیگر!
سیستم عدد نویسی رومی
آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر
دستگاه اعداد پایه ۶۰
اختلالات ریاضی و راه های درمان آن