سه شنبه ۳ اردیبهشت ۱۳۹۸
شنبه ۱۶ اسفند ۱۳۹۳ 1836 0 5

آلفرد تارسکی ریاضیدان و منطقدان برجستهٔ لهستانی-آمریکایی بود. شهرت او بیشتر بخاطر تحقیقاتش در نظریه مدل، ریاضیات و منطق جبری است.

زندگینامه ریاضیدانان: آلفرد تارسکی

آلفرد تارسکی

نام: آلفرد تارسکی (Alfred Tarski)
تولد: ۱۴ ژانویهٔ ۱۹۰۱ - ورشو, امپراتوری روسیه
درگذشت: ۲۶ اکتبر ۱۹۸۳ میلادی (۸۲ سال) - برکلی, کالیفرنیا
ملیت: لهستانی
رشته فعالیت: ریاضیات، منطق، فلسفه زبان
دلیل شهرت: بخاطر تحقیقاتش در نظریه مدل، ریاضیات، منطق جبری، جبر انتزاعی، منطق ریاضی، هندسه، توپولوژی و نظریهٔ مجموعه‌ها

 
بیوگرافی مختصر:
آلفرد تارسکی (به لهستانی: Alfred Tarski)‏ (۱۴ ژانویه ۱۹۰۱ - ۲۶ اکتبر ۱۹۸۳) ریاضیدان و منطقدان برجستهٔ لهستانی-آمریکایی بود. وی در مدرسهٔ ریاضیات و فلسفهٔ ورشو تحصیل و در ۱۹۳۹ به آمریکا مهاجرت کرد و از ۱۹۴۲ در دانشگاه برکلی در کالیفرنیا به تحقیق و تدریس پرداخت.
 
شهرت او بیشتر بخاطر تحقیقاتش در نظریه مدل، ریاضیات و منطق جبری است اما در زمینه‌های دیگری مانند جبر انتزاعی، منطق ریاضی، هندسه، توپولوژی و نظریهٔ مجموعه‌ها نیز فعالیت داشته است. واگت، یکی از شاگردانش، او را درکنار ارسطو، فرگه و گودل به عنوان چهار منطقدان برجستهٔ تاریخ معرفی کرده است. نظریهٔ وی دربارهٔ صدق در زبان صوری، نزد منطقدانان مشهور و منشاء بحثهای فراوانی بوده است.
 

زندگینامه آلفرد تارسکی

تارسکی‌ در لهستان‌ متولد شد و در 1924 از دانشگاه‌ ورشو دکترای‌ ریاضیات‌ گرفت؛ و تا زمان‌ مهاجرتش‌ به‌ امریکا، در 1939، در همان‌ دانشگاه‌ به‌ تدریس‌ ریاضیات‌ اشتغال‌ داشت. از 1942 در دانشگاه‌ کالیفورنیا (برکلی) به‌عنوان‌ استاد ریاضیات‌ به‌ تدریس‌ مشغول‌ شد. این‌ ریاضی‌دان‌ و منطق‌دان‌ و فیلسوفِ‌ منطقِ‌ لهستانی/ امریکایی‌ بیشتر به‌خاطر تحقیقاتش‌ درباب‌ مفاهیم‌ صدق‌ و نتیجه‌ در دهه 1930 شهرت‌ دارد، و کارهای‌ او در منطق‌ در تثبیت‌ مبانی‌ نظریه منطقی‌ جدید نقشی‌ مهم‌ دارد.

تارسکی‌ در 1935 مقاله‌ای‌ نوشت‌ تحت‌ عنوان‌ «مفهوم‌ صدق‌ در زبان‌های‌ صوری»، و این‌ مقاله‌ بعدها در کتابش‌ منطق‌ و معنی‌شناسی‌ و فراریاضیات، 1956، ویرایش‌ دوم‌ 1983، دوباره‌ به‌ چاپ‌ رسید. هدف‌ او از نوشتن‌ این‌ مقاله‌ ارائه‌ تعریفی‌ از صدق‌ جملات‌ بود به‌گونه‌ای‌ که‌ هم‌ بتواند تعریف‌ رضایت‌بخشی‌ از صدق‌ به‌دست‌ دهد و هم‌ از ظهور پارادکس‌ دروغگو در الگوی‌ پیش‌نهادی‌ جلوگیری‌ کند. تحلیل‌ او از مفهوم‌ صدق‌ در زبان‌های‌ صوری‌ در این‌ مقاله‌ به‌تعریف‌ صدق‌ و دفاع‌ مدون‌ از نظریة‌ مطابقت‌ صدق‌ (نظریه ارسطو) منتهی‌ می‌شود.

تارسکی‌ در این‌ مقاله‌ بین‌ زبان‌ صوری‌ (L) و تفسیری‌ (I) از آن‌ فرق‌ قائل‌ می‌شود. L زبانی‌ است‌ که‌ جملات‌ آن‌ براساس‌ معیارهای‌ معینی‌ ساخته‌ می‌شوند، و اصطلاحات‌ تعریف‌ ناشده آن‌ کاملاً‌ معین‌ هستند، و علاوه‌ بر این‌ قواعد تعریف‌ لازم‌ برای‌ ارائه کلمات‌ جدید در آن‌ روشن‌ است‌ و همینطور قواعد استنتاج‌ جملات‌ جدید از جملات‌ قبلاً‌ بیان‌ شده‌ نیز مشخص‌ است. چون‌ به‌هنگام‌ تعیین‌ ساختارL  منحصراً‌ صورت‌ تعبیرات‌ موجود در آن‌ در مد نظر بوده‌ است، تارسکی‌ L  را زبان‌ صوری‌ (formalized) می‌نامد و می‌گوید که‌ در این‌ زبان، قضایا تنها جملاتی‌ هستند که‌ می‌توان‌ بیان‌ کرد. هر زبان‌ صوری‌ ناچار تعدادی‌ اصول‌ موضوع‌ یا جملات‌ اولیه‌ دارد. تارسکی‌ اصول‌ موضوع‌ را به‌همراه‌ جملاتی‌ که‌ به‌ کمک‌ قواعد استنتاج‌ از این‌ اصول‌ استنتاج‌ شده‌اند قضایا یا جملات‌ اثبات‌پذیر می‌نامد. تارسکی‌ کوشید نشان‌ دهد که‌ این‌ تعریف‌ را نمی‌توان‌ در درون‌ خود L  نیز جاری‌ دانست، بلکه‌ ارائه‌ تعریف‌ صدق‌ در زبان‌ L  مستلزم‌ فرا زبانی‌ غنی‌تر است‌ (از این‌ مطلب‌ به‌عنوان‌ قضیه تارسکی‌ یاد می‌کنند).

الگوی‌ تارسکی‌ در تعریف‌ صدق‌ به‌صورت‌ جمله زیر بیان‌ می‌شود: 
«جمله "هر عدد کامل‌ زوج‌ است" صادق‌ است‌ اگر و فقط‌ اگر هر عدد کامل‌ زوج‌ باشد.» اکنون‌ جملاتی‌ که‌ دارای‌ همین‌ الگو باشند به‌ دوشرطی‌های‌ تارسکی‌ معروف‌ هستند. تارسکی‌ بر آن‌ بود که‌ هر دو شرطیِ‌ تارسکی‌ در واقع‌ تعریف‌ جزئی‌ صدق‌ است، و در نتیجه‌ کل‌ دوشرطی‌های‌ تارسکی، که‌ طرف‌های‌ چپ‌ آنها با هم‌ مجموع‌ جملات‌ یک‌ زبان‌ صوری‌ معین‌ را نشان‌ می‌دهد، تعریف‌ صریح‌ «صدق» را تشکیل‌ می‌دهند، تعریفی‌ که‌ می‌توان‌ آن‌ را بر جملات‌ آن‌ زبان‌ صوری‌ اطلاق‌ کرد. این‌ دیدگاه‌ تارسکی‌ به‌سبب‌ عمق‌ نافذ و سادگی‌ آرام‌بخش‌ آن‌ یکی‌ از مایه‌های‌ اصلی‌ فلسفة‌ تحلیلی‌ جدید گردید. علاوه‌ بر این، دیدگاه‌ او درباب‌ تعریف‌ صدق‌ مسئله فلسفی‌ تعریف‌ صدق‌ را به‌ مسئله منطقیِ‌ ساختنِ‌ جمله واحدی‌ تحویل‌ داد که‌ شکل‌ تعریف‌ صدق‌ و شکل‌ دوشرطی‌ تارسکی‌ را دارد. این‌ راه‌ حل‌ او، به‌عنوان‌ «تعریف‌ صدق‌ تارسکی» معروف‌ شده‌ است، و تقریباً‌ در هر متن‌ مربوط‌ به‌ منطق‌ ریاضی‌ روایتی‌ از آن‌ به‌چشم‌ می‌خورد. تعریف‌ صدق‌ تارسکی‌ به‌گونه‌ای‌ صورت‌بندی‌ شده‌ است‌ که‌ از ظهور پارادکس‌ دروغگو در زبان‌ مورد نظر جلوگیری‌ می‌کند. بیان‌ غیرصوری‌ تعریف‌ صدق‌ تارسکی‌ بعدها در 1944، در مقاله او تحت‌ عنوان‌ «مفهوم‌ معنی‌شناختی‌ صدق‌ و مبانی‌ معنی‌شناسی» در جلد 4 مجله فلسفه‌ و پژوهش‌ پدیدارشناختی‌ منتشر شد (ترجمه فارسی‌ این‌ مقاله‌ در مجله ذهن، بهار 1380، شماره 5 منتشر شده‌ است).

اگر مجموعه‌ای‌ از جملات‌ L (که‌ آن‌ را Q می‌نامیم) در تعبیر I صادق‌ باشد، می‌گوییم‌ که‌ I مدل‌ Q است. تعریف‌ صدق‌ تارسکی‌ تأثیر زیادی‌ بر حوزه‌های‌ مختلف‌ فکری‌ در عصر جدید داشته‌ است؛ بطور مثال، دونالد دیویدسون‌ (Donald Davidson) رهیافت‌ تارسکی‌ را پذیرفت‌ و آن‌ را بر زبان‌های‌ طبیعی‌ اطلاق‌ کرد.

دومین‌ کار فلسفی‌ بزرگ‌ و مهم‌ تارسکی‌ عبارت‌ بود از تحلیل‌ و توضیح‌ مفهوم‌ نتیجه‌ (consequence). به‌ عقیده او نتیجه‌ فقط‌ در ارتباط‌ با تعریفِ‌ اعتبارِ‌ استدلال‌ قابل‌ تعریف‌ است: یک‌ نتیجه معین، نتیجه مجموعه‌ مقدمات‌ معین‌ است‌ اگر و فقط‌ اگر استدلال‌ تشکیل‌ شده‌ از این‌ نتیجه معین‌ و مجموعه‌ مقدمات‌ معین‌ معتبر باشد؛ عکس‌ این‌ مطلب‌ نیز صادق‌ است: یک‌ استدلال‌ معین‌ معتبر است‌ اگر و فقط‌ اگر نتیجه آن‌ نتیجه (حاصلِ) مجموعه‌ مقدمات‌ آن‌ باشد. تارسکی‌ در 1936 در مقاله‌اش‌ «درباره مفهوم‌ نتیجه منطقی» (که‌ در کتابش‌ منطق‌ و معنی‌شناسی‌ و فراریاضیات، دوباره‌ چاپ‌ شد) کوشید این‌ دیدگاهش‌ که‌ به‌زودی‌ به‌عنوان‌ «نظریه نتیجه منطقی» مقبول‌  افتاد براساس‌ مفهوم‌ مُدل‌ تأسیس‌ کند:

جمله S نتیجه مجموعه مقدمات‌ P  است‌ اگر و فقط‌ اگر هر مدل‌ P  مدل‌ [S]  باشد (به‌تعبیر دیگر: جمله S نتیجه مجموعه‌ مقدمات‌ P است‌ اگر و فقط‌ اگر راهی‌ وجود نداشته‌ باشد که‌ بتوان‌ کلمات‌ غیرمنطقی‌ را به‌گونه‌ای‌ تعبیر کرد که‌ ضمن‌ حفظ‌ صدق‌ مجموعه مقدمات‌ P جمله S  کاذب‌ گردد. کواین‌ تأکید می‌کند که‌ این‌ تعریف‌ «نتیجه»، مفهوم‌ موجه‌ (modal) ضرورت‌ منطقی‌ را به‌ ترکیب‌ نحوی‌ و معنی‌شناختی‌ مفاهیم‌ تحویل‌ می‌دهد، و به‌ این‌ ترتیب‌ از ارجاع‌ به‌ موجهات‌ و/ یا «جهان‌های‌ ممکن» خودداری‌ می‌کند.

تارسکی‌ پس‌ از ارائه تعریف‌ صدق‌ و تعریف‌ نتیجه منطقی، تحقیقات‌ خود را بیشتر به‌ ریاضیات‌ محض‌ معطوف‌ کرد. بطور مثال، او در پاسخ‌ برهان‌ گودل‌ (Godel) مبنی‌ بر ناتمامیت‌ و تصمیم‌ناپذیر بودنِ‌ حساب‌ نشان‌ داد که‌ جبر و هندسه، هر دو تمام‌ و تصمیم‌پذیر هستند. همه مقالات‌ منتشرشده او، از 1986 در چهار جلد تحت‌ عنوان‌ آلفرد تارسکی: مجموعه‌ مقالات، با ویرایش‌ اِس. جیوانت‌ (S.Givant) و آر. مک‌کنزی‌ (R.McKenzie) در تقریباً‌ 3000 صفحه‌ در دسترس‌ است.

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

هوش و تعاریف مرتبط
معما و تست هوش
شطرنج
ریاضیات
معما و سرگرمی ریاضی
هوش مصنوعی
ریاضیات در گذر تاریخ
کودک و نوجوان، پرورش هوش و خلاقیت
طنز و سرگرمی