يکشنبه ۲۴ تیر ۱۴۰۳
دوشنبه ۱۸ بهمن ۱۳۹۵ 4211 0 1

اغلب ریاضی­دانان اثبات های تصویری را به ­عنوان یک نوع اصیل از اثبات های ریاضیاتی نمی‌پذیرند یا در پذیرش آنها تردید دارند. در این مقاله ده ایراد متداول یا احتمالی وارد بر این نوع اثبات ها صورت­بندی شده است.

پژوهش: مقبولیّت اثبات های تصویری در ریاضیات

نویسنده: حسین بیات1
 
چکیده
اغلب ریاضی­دانان اثبات های تصویری را به ­عنوان یک نوع اصیل از اثبات های ریاضیاتی نمی‌پذیرند یا در پذیرش آنها تردید دارند. در این مقاله ده ایراد متداول یا احتمالی وارد بر این نوع اثبات ها صورت­بندی شده و جداگانه مورد ارزیابی نقادانه قرارگرفته است.
 
در هریک از این ایرادها ادعا می‌شود که اثبات های تصویری فاقد یکی از ویژگی­ هایی هستند که برای اثبات های ریاضیاتی اساسی ­اند یا باید اساسی باشند: صوری بودن، نمادی بودن، دقیق بودن، اعتمادپذیری، وارسی‌پذیری، کلی بودن، مشروعیّت، خودبسندگی، فراگیر بودن و زایا بودن. اما به نظر می‌رسد که هیچ کدام از این ایرادها وارد نیست و بنابراین نپذیرفتن این نوع از اثبات ها بیشتر معلول عوامل روان­ شناختی و جامعه ­شناختی، به­خصوص غلبۀ تلقی صورت­گرایانه در جامعۀ ریاضی و القاء آموزه‌های صورت­ گرایانه در نظام های آموزش ریاضی است تا دلایل منطقی یا روش­ شناختی. ما نه تنها دلایل قوی بر رد کلی و پیشینی این نوع اثبات، به­ عنوان یک الگوی استنتاجی در ریاضیات، نداریم بلکه دلایل خوبی برای به رسمیت شناختن آن داریم. آنچه در اینجا حائز اهمیّت است آگاهی از نقشی است که این نوع از اثبات ها در کل ریاضیات دارد یا باید داشته باشد، نه کمتر و نه بیشتر.
 
کلیدواژه ها: اثبات های تصویری؛ اعتمادپذیری؛ مشروعیّت؛ خودبسندگی؛ خطاپذیری
 
1. دکترای فلسفه علم و مدرس دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران
 
:: متن کامل پژوهش، در لینک منبع، در دسترس می باشد.
 

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

زندگینامه بزرگان ریاضی: اواريست گالوا
گفتگویی با مهندس احمد میرزاخانی، پدر مریم میرزاخانی
قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره
رتبه هفتم کنکور سراسری ریاضی 93: بعد از آزمون فکرش را نمی‌کردم برتر شوم
دانستنی‌هایی عددی درباره خورشید!
مریم میرزاخانی معادله مرگ را نوشت
سیستم عدد نویسی رومی
طنز ریاضی: اثبات 5=2+2