نخستین ساختمان های هندسی تاریخی کهن دارد. مفهوم های نخستین هندسی در مصر ، چین ، بابل و ایران پدید آمد. این زمینه را برای یونانی های فارهم کرد تا هندسه را سامان بخشند و به تدریج آن را منظم کنند و تعریف ها و قضیه های هندسی را به وجود آورند. یونانی های باستان در نزدیک به هزار سال در یونان و سپس در اسکندریه چنان به هندسه پرداختند که تا درون هندسه عالی پیش رفتند. آنها ختی استدلال های حسابی و جبری را به یاری هندسه انجام می دادند و از محاسبه پرهیز داشتند. آنها به رسم شکل های هندسی به یاری پرگار و خط کش پرداختند و استفاده از دیگر ابزارها را برای حل مسئله های ساختمانی، هندسی به شمار نمی آوردند.
یونانی ها از همان دوران کهن به سه مسئله برخورد کردند که راهی برای حل آنها به یاری پرگار و خط کش نیافتند و این سه مسئله را غیر قابل حل اعلام کردند. این سه مسئله اینها بودند:
1. مسئله یافتن مکعبی که حجم آن دو برابر مکعب مفروض باشد. این مسئله بین ریاضیدانان ایرانی "تضعیف مکعب" نام گرفته است. منظور ساختن مکعبی است که حجم آن دو برابر حجم مکعب داده شده باشد.
2. تقسیم زاویه به سه بخش برابر (تثلیث زاویه) یعنی در حالت کلی یک زوایه غیر مشخص را به سه بخش برابر تقسیم کرد.
3. مسئله یافتن مربعی که مساحت آن برابر مساحت دایره مفروض باشد ( تربیع دایره).
برای هر کدام از این مسئله ها افسانه ای وجود دارد. برای نمونه درباره مسئله اول (تضعیف مکعب) افسانه هایی رواج دارد از جمله اینکه:
هنوس پادشاه تصمیم گرفت برای پسرش که مرده بود بنایی بسازد این بنا را به شکل مکعب ساختند ولی پادشاه به نظرش کوچک آمد. ضلع مکعب برابر 100 واحد بود. هنوس دستور داد حجم بنا را دو برابر کنند معماران که خود را از حل این مسئله عاجز می دیدند به ریاضیدانان مراجعه کردند ولی آنها هم نتوانستند این مسئله را حل کنند. امروز ثابت شده است که این مسئله ها به یاری پرگار و خط کش حل نمی شوند و برای حل آنها به ابزارهای دیگری باید متوسل شد.
در مقدمات اقلیدس بسیاری از مسئله های ساختمانی هندسه حل شده است. ولی همه این مسئله ها همراه با استدلال به یاری پرگار و خط کش حل شده اند. در مقدمات اقلیدس به تقریب همه مسئله های ساختمانی که امروز در دبیرستان مطرح می شوند حل شده است.