میدانیم مجموع، تفاضل و حاصلضرب دو عدد صحیح، عددی صحیح است، اما حاصل تقسیم عددی صحیح بر عدد صحیحی دیگر لزوماً عددی صحیح نیست.
اگر a و b دو عدد صحیح باشند میگوییم a بر b بخشپذیر (قابل قسمت) است، به شرطی که عددی صحیح مانند c وجود داشته باشد که a = bc.
اگر a بر b بخشپذیر باشد، میگوییم b ،a را میشمارد (عاد میکند) و مینویسیم b|a. مثلاً 35|5. اگر b ،b|a را مقسومعلیهی از a، و a را مضربی از b مینامیم.
در قضیه زیر چند ویژگی مهم بخشپذیری ذکر شده است.
فرض کنید b ،a و c اعدادی صحیح باشند و b و c مخالف صفر باشند. در این صورت
اگر b|a ، آنگاه b|-a و b|a-
اگر c|a و c|b، آنگاه به ازای هر دو عدد صحیح مانند x و y خواهیم داشت: c|ax + by
اگر c|b ، آنگاه |c| <= |b|
اگر b|1 ، آنگاه b = +1 یا b = -1
اگر b|a و c|b ، آنگاه c|a
اگر c|b و b|c ، آنگاه b = +c یا b = -c