جمعه ۸ اسفند ۱۳۹۹
شنبه ۲۳ آذر ۱۳۹۲ 5526 0 14

تعاریف و مفاهیم ریاضی: بخش پذیری

بخش پذیری

می‌دانیم مجموع، تفاضل و حاصل‌ضرب دو عدد صحیح، عددی صحیح است، اما حاصل تقسیم عددی صحیح بر عدد صحیحی دیگر لزوماً عددی صحیح نیست. 
 
اگر a و b دو عدد صحیح باشند می‌گوییم a بر b بخش‌پذیر (قابل قسمت) است، به شرطی که عددی صحیح مانند c وجود داشته باشد که a = bc.

اگر a بر b بخش‌پذیر باشد، می‌گوییم b ،a را می‌شمارد (عاد می‌کند) و می‌نویسیم b|a. مثلاً 35|5. اگر b ،b|a را مقسوم‌علیهی از a، و a را مضربی از b می‌نامیم.

در قضیه زیر چند ویژگی مهم بخش‌پذیری ذکر شده است. 
 
فرض کنید b ،a و c اعدادی صحیح باشند و b و c مخالف صفر باشند. در این صورت
 
اگر b|a ، آنگاه b|-a و b|a-
اگر c|a و c|b، آنگاه به ازای هر دو عدد صحیح مانند x و y خواهیم داشت: c|ax + by
اگر c|b ، آنگاه |c| <= |b|
اگر b|1 ، آنگاه b = +1 یا b = -1
اگر b|a و c|b ، آنگاه c|a
اگر c|b و b|c ، آنگاه b = +c یا b = -c
کلمات کلیدی
سایر مطالب پیشنهادی آی هوش:

آی هوش: گنجینه دانستنی ها و معماهای هوش و ریاضی

نظراتی که درج می شود، صرفا نظرات شخصی افراد است و لزوماً منعکس کننده دیدگاه های آی هوش نمی باشد.
آی هوش: مرجع مفاهیم هوش و ریاضی و انواع تست هوش، معمای ریاضی و معمای شطرنج
 
در زمینه‌ی انتشار نظرات مخاطبان، رعایت برخی موارد ضروری است:
 
-- لطفاً نظرات خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
-- آی هوش مجاز به ویرایش ادبی نظرات مخاطبان است.
-- آی هوش از انتشار نظراتی که در آنها رعایت ادب نشده باشد معذور است.
-- نظرات پس از تأیید مدیر بخش مربوطه منتشر می‌شود.
 
 
 
 

نظر شما

پرطرفدارترین مطالب امروز

قواعد بخش پذیری بر اعداد  1 تا 20
سیستم عدد نویسی رومی
اتحادهای ریاضی
اختلالات ریاضی و راه های درمان آن
عجیب ترین فرمولهای ریاضی
آموزش ریاضی: تدریس مفهوم کسر
زندگینامه ریاضیدانان: رویا بهشتی زواره
میرزاخانی، از دریچه دید همکارش
آزمون هوش کودک وکسلر چیست؟