اوایل قرن بیستم دوره‌ای بی‌نظیر در تاریخ علم به شمار می‌رود؛ در این سال‌ها انیشتین و پلانک و فیزیکدانان دیگر به تقریبا 3 سده حاکمیت مطلق نیوتون و گالیه در فیزیک پایانی هوشمندانه دادند و عرصه جدیدی از علم را به بشر هدیه کردند.
به یکباره انسان مفاهیمی را که بدون هیچ تردیدی به آنها باور داشت سست و شکننده می‌دید و در برابر استدلال‌های علمی بی‌نظیری که دانشمندان پیشگام، عرضه می‌کردند خود را بی‌دفاع می‌دید.
انقلاب‌های علمی و صنعتی با کمک همدیگر انسان را ناگزیر از پذیرفتن یافته‌های جدید کرده بودند و هر روز از گوشه‌ای از عالم که مرکز آن مغزهای دانشمندان اروپایی بود خبر از یافته علمی شگفت‌انگیز جدیدی می‌رسید.
آنها که کتاب اصول نیوتون را همچون یک کتاب مقدس می‌نگریستند به چشم خود می‌دیدند که گفته‌های این دانشمند اسطوره‌ای را یک کارمند ساده اداره ثبت اختراعات زوریخ چگونه به چالش می‌کشد و چگونه رخدادهای طبیعی،گفته‌های باورناپذیر و تقریبا غیرقابل فهم این اعجوبه را ثابت می‌کند.
در همین سال‌ها مردم در اروپا با پدیده عجیب دیگری مواجه بودند که آنان را کمی از فیزیک و رادیواکتیویته و الکترومغناطیس دور می‌کرد اما باور آن به همان سختی باور یافته‌های گیج‌کننده دانشمندان فیزیک و شیمی سال‌های آغازین قرن بیستم بود.
مردم اروپا هر روز خبر از حیوانی می‌شنیدند که همچون انسان می‌تواند محاسبات ریاضی انجام دهد؛ این حیوان که یک اسب مادیان عرب بود به راحتی محاسباتی مانند 9=6+3 را انجام می‌داد و بشر اوایل قرن بیستم را که عادت به شنیدن خبرهای علمی عجیب و غریب داشت شگفت‌زده می‌کرد. اما تقلب‌های علمی را تنها دانشمندان می‌توانند آشکار کنند.
اسکار فوتگست که یک روانشناس آلمانی بود خیال انسان‌های اوایل قرن بیستم را راحت کرد و آنها را از فکر حیوانات رقیبی که احتمالا بعدها به جای انسان‌ها معادلات ریاضی پیشرفته را حل خواهند کرد راحت کرد.
این دانشمند آلمانی در یک اقدام عملی مشخص کرد که هانس باهوش، اسب داستان ما تنها وقتی می‌تواند به سؤالات ریاضی پاسخ بدهد که مربی‌اش که از قضا یک معلم ریاضی بود با حرکت‌های نامحسوس بدن به‌گونه‌ای به او می‌فهماند که جواب درست کدام است.
به‌زودی با آشکار شدن حقه‌ای که صاحبان این مادیان سوار می‌کردند، قابلیت‌های یک حیوان برای انجام شمارش و انجام محاسبات ساده ریاضی به دست فراموشی سپرده شد؛ این بار علم به کمک مردم آمد تا آنها را از سردرگمی به در آورد.
اما علم دوباره به سراغ حیوانات و قابلیت‌های ریاضی آنها رفته است و می‌گوید که برخی حیوانات مانند زنبورهای عسل و سمندرها نه تنها حسی برای شمارش دارند که حتی می‌توانند برخی محاسبات ساده ریاضی را هم انجام دهند و نکته جالب‌تر اینکه توانایی‌های ریاضی این حیوانات همانند توانایی‌های درونی انسان‌هاست.
حالا علم این بار در اوایل قرن بیست و یکم این سؤال اساسی را پیش روی ما گذاشته است: آیا می‌توان گفت حساب‌های ابتدایی ریاضی میلیون‌ها سال پیش به تکامل رسیده‌اند؟
رندی گالیستل از دانشگاه پیسکاتاوی ایالت نیوجرسی آمریکا در این باره می‌گوید: توانایی نمایش زمان، فضا و عدد یکی از پیش‌شرط‌های داشتن تجربه این موارد است.
البته می‌توان با قطعیت گفت که در آینده حیوانات کرسی‌های ریاضی دانشگاه‌ها را از آن خود نخواهند کرد چون نکته اساسی این است که بدون داشتن زبان و سیستم نشانه‌ای دقیق برای نمایش اعداد، حیوانات هرگز نخواهند توانست همانند انسان به قابلیت‌های مشخص ریاضیاتی دست پیدا کنند.
به طور قطع می‌توان گفت که هرگز هیچ شامپانزه‌ای نخواهد توانست یک تقسیم کسری را انجام دهد اما می‌توان با همین قاطعیت گفت که هر انسانی با اندکی تمرین می‌تواند از پس هر نوع تقسیم کسری برآید.
از این‌رو است که هرگز حتی نمی‌توان قابلیت‌های ریاضی انسان‌ها و حیوانات را با هم مقایسه کرد. برای این کار باید به سطوح بسیار پایین‌تری نگاه کرد که حیوانات می‌توانند در آنها حرفی برای گفتن داشته باشند.
برای نمونه می‌توان تشخیص بزرگ بودن و کوچک بودن اعداد را مثال آورد. همه انسان‌ها در این مورد بی‌هیچ تردیدی یک استاد به شمار می‌روند اما آیا حیوانات هم- هرچند به‌صورت ابتدایی – از این قابلیت بهره می‌برند؟
الیزابت برانون از دانشگاه دوک ایالت کارولینای شمالی در این باره یک تحقیق انجام داده است. در این تحقیق از دسته‌ای از دانشجویان و دسته‌ای از شامپانزه‌ها خواسته شد تا روی یک صفحه مانیتور شکل‌های هندسی را ببینند و شکل بزرگ‌تر را انتخاب کنند.
هر دو گروه در این کار موفق بودند. اما نکته‌ای که برانون و تیمش یافتند این بود که وقتی که نسبت میان گروه‌ها کوچک باشد، شامپانزه‌ها هم مانند انسان‌ها عمل می‌کنند و تعداد خطاهای بیشتری را ثبت می‌کنند. برانون در این باره می‌گوید: عملکرد دانشجویان تقریبا همانند عملکرد میمون‌ها است. واقعا این دو غیرقابل تشخیص هستند.
این ظرفیت معرفتی باستانی حتی به‌نظر می‌رسد که روشی را که ما انسان‌ها برای تشخیص اعداد نوشته شده به کار می‌بریم به ما دیکته می‌کند.
در آزمایش دیگر دانشمندان متوجه شده‌اند وقتی به افرادی که از سیستم عددی عربی استفاده نمی‌کنند، عددهای نوشته شده با سیستم عددی عربی نشان داده شود، تشخیص عدد بزرگ‌تر وقتی که نسبت بزرگ‌تر بودن یکی از اعداد کمتر باشد به زمان بیشتری نیاز دارد. یعنی در این حالت تشخیص اینکه عدد 10 بزرگ‌تر از عدد 9 است زمان بیشتری می‌برد تا اینکه همان شخص تشخیص بدهد عدد10 از عدد 5 بزرگ‌تر است.
دوزیستان هم ریاضی میدانند
داستان اما به اینجا و در واقع به پستانداران ختم نمی‌شود. کلودیا آلر از دانشگاه اسکس انگلیس تحقیق مشابهی را در میان سمندرها انجام داد تا به درک ریاضیاتی آنها پی ببرد. در این تحقیق از تعدادی سمندر پشت قرمز محلی استفاده کرد به این صورت که در برابر آنها دو تیوب شفاف با تعداد معینی غذا قرار داد.
پس از انجام آزمایش‌ها مشاهده شد که این حیوانات هم این قابلیت را دارند که تیوبی را که غذای بیشتری در آن قرار دارد تشخیص دهند؛ اما در اینجا هم تشخیص نسبت عددها برای این دوزیستان کمی سخت بود.
آنها به راحتی می‌توانستند از میان تیوب‌هایی که در آنها 8 و یا 16 تکه غذا وجود دارد، تیوبی را که تکه‌های بیشتری غذا در آنها قرار دارد تشخیص دهند اما تشخیص وقتی که عددها 3 و 4 و یا 8 و 12 بود برای این حیوانات کمی سخت می‌شد.
در واقع می‌توان اینگونه گفت که سمندرها وقتی که یکی از عددها دوبرابر عدد دیگر است به راحتی می‌توانند عدد بزرگ‌تر را تشخیص دهند، اما این قاعده در تشخیص عدد 2از3 و یا یک از 2 وجود نداشت. در این موارد سمندرها به راحتی عدد بزرگ‌تر را تشخیص می‌دهند.
این می‌تواند به این موضوع ربط داشته باشد که سمندرها از روش دیگری برای شناسایی عددهای کوچک استفاده می‌کنند. این موضوع هم البته با تحقیقاتی که درباره قدرت نوزادان، بزرگسالان و پستانداران برای تشخیص عددهای کوچک انجام گرفته است همخوانی دارد. در این تحقیقات مشخص شده است که پستانداران به‌صورت کلی می‌توانند میان عددهای کوچک بدون توجه به نسبتی که میان آنها برقرار است، تفاوت قائل شوند.
نتایج به دست آمده از این آزمایش‌ها در کنار هم که تشخیص دقیق عددهای کوچک و تخمین اندازه نسبی اعداد بزرگ هستند، ریشه‌های عمیقی در تاریخ تکاملی ما دارد. مارک هاوسر از دانشگاه هاروارد که تحقیقات زیادی در این زمینه انجام داده در این باره می‌گوید: این یک شانس بزرگ است که این حس‌ها به عقب بازمی‌گردند.
یکی دیگر از نمونه‌هایی که بر صحت تحقیقات فوق تاکید می‌کند نوعی ماهی مگس‌خوار آمریکایی است. یک تیم تحقیقاتی از دانشگاه پادوا ایتالیا با انجام مطالعاتی روی این ماهی‌ها به این نتیجه رسید که آنها هم مانند سمندرها قادرند تفاوت میان عددهایی مانند 3و 4 را به راحتی درک کنند در حالی که تفاوت میان اعداد 4و 5 برای آنان به سختی مشخص می‌شود.
با همه این تحقیقات هنوز بعضی از دانشمندان عقیده دارند که حیوانات احتمالا به خاطر عوامل دیگری می‌توانند اعداد را تشخیص بدهند و در واقع خود اعداد برای آنها قابل تشخیص نیست.