دبیر مدرسه تابستانی ریاضیات دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان از برگزاری نخستین مدرسه تابستانی ریاضیات ویژه دانشجویان کارشناسی در این دانشگاه تا 18 شهریورماه خبر داد.
رشید زارع‌نهندی در گفت‌وگو با خبرنگار ایسنا گفت: مسابقات ریاضی دانشجویی کشور بیش از ۴۰ سال است که توسط انجمن ریاضی ایران به صورت سالانه برگزار می‌شود. وی افزود: در این مسابقات هر دانشگاه یک تیم پنج نفره از دانشجویان زبده دوره کارشناسی خود را به این مسابقات اعزام می‌کند و دانشجویان در چهار روز به رقابت علمی پرداخته و در نهایت به حدود ۳۰ نفر نخست مدال‌های طلا، نقره و برنز تعلق می‌گیرد.
دبیر مدرسه تابستانی ریاضیات دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم‌پایه زنجان خاطرنشان کرد: بررسی نتایج سال‌های گذشته نشان می‌دهد که نفرات برتر این مسابقات در دوره‌های تحصیلات تکمیلی موفق بوده و به مرتبه‌های درخشانی دست پیدا کرده‌اند. وی تصریح کرد: در طول برگزاری این مسابقات فرصتی فراهم نمی‌شود تا برنامه‌های علمی برای دانشجویان شرکت‌کننده ارائه شود؛ لذا هدف از برگزاری مدرسه تابستانی، فراهم کردن یک فرصت و محیط علمی غیررقابتی برای دانشجویان برگزیده این مسابقات و سایر دانشجویان علاقه‌مند است تا با مطالب پژوهشی روز ریاضیات آشنا شوند.
زارع‌نهندی اظهار کرد: اولین مدرسه تابستانی ریاضیات ویژه دانشجویان کارشناسی برگزیده مسابقات ریاضی دانشجویی انجمن ریاضی ایران و سایر دانشجویان علاقه‌مند از تاریخ ۷ تا ۱۸ شهریور ۱۳۹۵ در دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان در حال برگزاری است. در مدرسه امسال دو درس فشرده در توپولوژی و احتمالات به‌صورت کارگاهی به همراه چند سخنرانی ارائه می‌شود. هم چنین این برنامه با شرکت 50 نفر از دانشگاه های مختلف کشور برگزار می‌شود.
توضیحات تکمیلی: (برگرفته از وب سایت مدرسه تابستانی ریاضیات)
اولین مدرسه تابستانی ریاضیات
ویژه دانشجویان کارشناسی،برگزیدگان مسابقه انجمن ریاضی ایران و سایر دانشجویان علاقه‌مند
دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان
درس کوتاه 1: هنر قدم زدن تصادفی!
مدرسین: کسری علیشاهی (دانشگاه صنعتی شریف)، عرفان صلواتی (دانشگاه صنعتی امیر کبیر)
قدم زدن تصادفی از جمله مفاهیم مورد علاقه احتمال‌دانان است. مساله به طور کلی به مطالعه رفتار متحرکی می‌پردازد که در هر گام به تصادف تصمیم می‌گیرد که به کجا برود! طبیعتا رفتار این متحرک به صورت قطعی قابل پیش‌بینی نیست اما به‌کمک روش‌های هوشمندانه احتمالاتی ممکن است بتوان به برخی سوالات جالب مرتبط پاسخ داد. رفتار آماری در درازمدت، احتمال یا امید زمان رسیدن به موقعیتی خاص، تخمین زمان لازم برای از بین رفتن تاثیر شرایط اولیه یا احتمال بازگشت به وضعیت اولیه نمونه‌هایی از این مسائل‌اند.
در نیمه اول درس ضمن بررسی مسائل کلاسیک در قدم زدن تصادفی مانند مساله پولیا یا تخمین زمان آمیختگی، به مرور مفاهیم و ابزارهای اساسی احتمال می‌پردازیم. نیمه دوم درس با ابزارهای پیشرفته‌تری مانند امید شرطی و مارتینگل‌ها آغاز می‌شود و سپس به کمک این ابزارها به مطالعه قدم زدن تصادفی در محیط‌های پیچیده‌تر و حتی محیط تصادفی یا در حال تغییر خواهیم پرداخت.
پیش‌نیازها:
1. یک درس احتمالاتی شامل: اصول موضوع احتمال، احتمال شرطی و استقلال، امید ریاضی و واریانس، خطی بودن امید ریاضی، توزیع دو جمله‌ای و توزیع نرمال، توزیع توام چند متغیر تصادفی، شرطی کردن متغیرهای تصادفی.
2. یک درس جبر خطی شامل: فضاها و نگاشت‌های خطی، نمایش ماتریسی نگاشت‌های خطی، مقادیر ویژه، بردارهای ویژه، فرم ژوردان برای ماتریس‌ها.
درس کوتاه 2: شگفتی‌های توپولوژی
مدرسین: ایمان افتخاری (پژوهشگاه دانش‌های بنیادی)، علی کمالی‌نژاد (پژوهشگاه دانش‌های بنیادی)
توپولوژی جبری با مقالاتی که هنری پوانکاره در فاصله سال‌های 1895 تا 1904 میلادی به نگارش درآورد آغاز شد و رفته رفته به ابزار قدرتمندی تبدیل گردید که نقش محوری در بسیاری از حوزه‌های ریاضیات دارد. توپولوژی جبری به بررسی ساختارهای جبری می‌پردازد که می‌توان از طریق آنها اطلاعاتی در مورد توپولوژی و هندسه فضاها به دست آورد. هرچند در برخوردهای رسمی ما با توپولوژی این فضاها معمولا مجرد و انتزاعی هستند، موارد جذابی از کاربردهای توپولوژی جبری در حوزه‌های دیگر ریاضیات حاصل بررسی فضاهایی است که آشناتر هستند.
در این درس، حین معرفی برخی مفاهیم کلیدی توپولوژی جبری، تلاش خواهیم کرد که در هر مورد مثال‌های زیبایی از کاربردهای این مفاهیم در بررسی مسائل ریاضی ملموس‌تر و یا پدیده‌های جالبی که ممکن است در جهت خلاف شهود طبیعی ما اتفاق بیفتد را هم بررسی کنیم. مفاهیم اولیه‌ای که به آنها خواهیم پرداخت شامل مفهوم گروه بنیادی یک فضای توپولوژیک، فضای پوششی و وجود فضای پوششی جهانی، قضیه ون-کمپن و ابزارهای محاسبه گروه‌های بنیادی، مجتمع‌های سادکی و همولوژی سادکی، ارتباط همولوژی سادکی و گروه‌های بنیادی است.
پیش‌نیازها:
1. یک درس توپولوژی عمومی شامل: مفاهیم فضای توپولوژیک، پیوستگی، فشردگی، همبندی، همبندی مسیری، هاسدورف بودن فضاهی متریک.
2. آشنایی مختصر با نظریه گروه‌ها در حد مفهوم گروه و قضایای ایزومورفیسم.
3. آشنایی مقدماتی با جبر خطی، فضاهی برداری و نگاشت‌های خطی بین آنها.